□ 余 杰 □ 吉卫喜 □ 孙 斌

江南大学机械工程学院 江苏无锡 214122

目前，众多机械制造企业的部分产品零部件及加工工序会采用外协加工的生产方式，形成这种需求的原因是：一方面，当车间没有相应设备或者在规定的计划时间内无法完成生产任务时，通过采用生产任务外协的方式，能够让企业获得更多商机和市场；另一方面，即使车间可以独立完成所有产品的每道工序，考虑到降低制造成本，也有可能把部分生产任务外协。外协加工可以让企业专注于自身核心竞争力的提升。

然而，外协加工却给企业带来一系列棘手的难题，主要体现在：①参与外协投标的企业往往有多个，而且它们的经营方针、质保体系和生产能力等各不相同，因此如何选出满意的外协供应商显得格外困难；②对外协供应商的评价和决策主要依靠经验，评价体系不完善，评价指标较片面，没有合理的评价决策方法。

为此，近年来国内外许多专家学者也都致力于解决外协生产问题的研究，文献［1］提出并建立了一种可以促进云制造环境下外协加工资源高效利用和快速共享的集成服务模式；文献［2］通过建立供应商评价体系，提出了基于模糊层次分析的供应商评价方法;文献［3］提出采用改进遗传算法对多供应商选择问题进行求解；文献［4］针对虚拟研究中心伙伴决策问题，提出了一种基于支持向量机和模糊层次分析法的综合评价模型;文献［5］提出了多产品分批次采购的供应商选择模型，并设计了相应的禁忌算法。这些研究与理论的实际意义并不明显，算法或多或少存在复杂度高和主观性较大的不足。本文采用熵值法-TOPSIS相结合的方法来对外协供应商进行评价，并开发出相应的软件系统，目前已经投入企业实际使用。

1 外协供应商评价指标体系的建立

要想对外协供应商作出合理而正确的评价，首先最关键的问题就是建立合理全面的评价指标体系。一个合理全面的评价体系，不仅要考虑外协加工产品的质量、技术、生产能力、服务水平和成本，还应关注外协供应商其它方面的素质，这些素质是其提供外协加工的重要保障和支撑。综上分析，本文把供应商的评价指标体系分为外协加工产品竞争力、内部竞争力、外部竞争力和兼容能力，见表1。

2 基于熵值法-TOPSIS的外协供应商评价算法

外协供应商的评价属于定性和定量因素相结合的多目标评价问题，通过对各评价指标进行定性或者定量分析，在此基础上计算出各个外协供应商的综合评价值，为外协加工时选择供应商提供决策支持。

2．1 评价算法简介

系统的信息熵用来衡量系统的无序程度，某项指标值无序程度越大，信息熵越小，则该指标的权重也越大；如果某项指标的指标值无序程度越小，信息熵越大，该指标的权重越小［6］。因此，可以利用熵值法计算各指标的权重。

TOPSIS法由Hwang和Yoon提出，其基本思想是依据接近正理想解和远离负理想解的程度，给出各供应商的综合能力排序，具有逼近于理想解的特性［7-8］。由于TOPSIS方法无法确定评价指标权重，所以需要结合熵值法来确定评价指标的权重。

2．2 评价步骤

2．2．1 实例模型

X重工科技有限公司是一家专业制造数控机床、加工中心的企业，该企业在实施外协加工时，往往只是依靠经验来选择外协供应商，决策结果不准确，从而导致外协加工产品质量、交货期等无法得到可靠保障。其原因主要归结于：没有对外协供应商建立正确完整的评价指标体系；不知道如何利用正确合适的算法来计算各个外协供应商综合评价值。

表1 外协供应商评价指标体系

为此，根据已经建立的评价指标体系和实际调研，得到X公司3个典型外协供应商的各个指标数据，见表2。下面将结合该模型实例，说明熵值法-TOPSIS评价算法的步骤。

2．2．2 基于熵值法-TOPSIS的外协供应商评价步骤

（1）构造外协供应商的标准评价矩阵。根据表2中3个典型外协供应商的指标评价数据，通过把其中的定性指标转化为数值，转化方法：很好（95）、好（85）、较好（75）、一般（65），得出一个 3×34 的初始评价矩阵 A，aij为其初始评价矩阵元素。

由于34个评价指标的量纲不同，因此需要将其进一步归一化：

式中：bij为标准评价矩阵元素；m表示参与评价的外协供应商数量。

表2 X公司3个外协供应商评价指标数据

因此可得实例模型的标准评价矩阵B：

（2）计算评价指标权重。根据式（2）计算第j项评价指标的信息熵：

式中：k=（lnm）-1, 0≤e≤1．

指标的信息熵越大，其数据的效用价值就越小，当ej=1时，信息熵最大，此时j指标数据值对综合评价的效用价值就是0。所以，某项指标数据的效用价值由1与该指标信息熵的差值cj来确定:

第j项评价指标的权重为：

由此可见，利用熵值法计算评价指标的权重，根本上是利用该评价指标信息的价值系数来估算的。

实例模型的 k=（ln3）-1=0．91，根据式（2）、式（3）、式（4），计算得到 X 企业 34项评价指标的权重向量:

ω=（0．000207，0．000207，0．002823，0．000207，0．000664，．．，0．000207，0．003649）

（3）构造加权矩阵。

根据式（5），得模型实例的加权矩阵：

（4）确定正负理想解。式中：J1和J2分别表示评价指标体系中的效益型指标和成本型指标的集合，效益型指标数据值越大越好，而成本型指标值则越小越好。

对于模型实例而言，34个评价指标中只有价格水平和采购成本属于成本型指标，其余均属于效益型指标，根据式（6）确定正负理想解为：

D+=（0．000070，0．000070，0．001028，0．000069，0．000229， … ，0．000069，0．001357）

D-=（0．000068，0．000069，0．000855，0．000069，0．000206，…，0．000069，0．001076）

（5）根据各个指标的正负理想解，计算距离。外协供应商的各项指标评价值与对应正负理想值之间的距离为：

▲图1 外协供应商评价

（6）计算TOPSIS评价值。根据TOPSIS评价值对外协供应商进行排序，TOPSIS评价值计算式为：

结合X企业模型实例，根据式（7）计算得到正负理想解集L+和L-：

L+=（0．5174，0．4928，0．1244）T

L-=（0．0700，0．1187，0．5067）T

再根据式 （8） 可得 TOPSIS 评价值 Y=（0．1192，0．1941，0．8029）T，因此，外协供应商 3 为最优决策结果。

3 系统实现

根据评价步骤，可见基于熵值法-TOPSIS的外协供应商的评价步骤、计算过程和计算量都相当复杂，如果只是单纯依靠人工计算，则不仅会消耗大量人力，而且还很可能导致计算结果错误或不准确的情况，因此，依靠手工基于熵值法-TOPSIS对外协供应商进行评价，在实际中并不可取。

根据实际需要，开发基于熵值法-TOPSIS的外协供应商的评价系统显得格外重要，并具有极大的实际意义，能减少评价成本和时间，提高评价准确率。

系统采用．NET平台和SQLServer来开发，设计出如图1所示的界面，点击系统主菜单下的【外协供应商评价】菜单项，即可显示所有外协供应商的基本信息、评价指标数据和综合评价值，将各外协供应商的综合评价值以柱状图的形式直观反映出来，并可通过表格下方的导航栏进行数据增加、删除、保存等操作，通过表格上方的查询功能，选择查询条件，输入需要查询的关键字，表格中就会显示所需查询的外协供应商信息。

4 结束语

本文通过分析目前国内大多数机械制造企业普遍存在的外协供应商评价现状问题，建立了一个完整健全的适用于该行业的评价指标体系，提出采用基于熵值法-TOPSIS的算法来对外协供应商进行综合评价，从算法步骤来看，先用熵值法确定各个评价指标的权重，再用TOPSIS法计算供应商的综合评价值。

由于评价指标项较多，算法步骤较为复杂，计算量较大，如果只是依靠人工采用该算法进行计算，并没有多大的实际意义，因此基于．NET开发平台和SQL Server数据库管理系统开发了该评价系统平台，使熵值法-TOPSIS评价算法的实际应用意义显得格外实用。

［1］ 尹超，吕海涛，刘飞，等．云制造环境下外协加工资源集成服务模式及语义描述 ［J］．计算机集成制造系统，2011，17（3）:526-531．

［2］ 高陆，童秉枢，董兴辉，等．供应商评价体系及方法［J］．机械科学与技术，2003，22（2）：295-298．

［3］ 董景峰，王刚，吕民，等．基于改进蚁群算法的多供应商选择问题求解［J］．计算机集成制造系统，2007，13（8）：1639-1644．

［4］ 罗志猛，周建中，张勇传，等．基于支持向量机和模糊层次分析法的虚拟研究中心合作伙伴优选决策 ［J］．计算机集成制造系统，2009，15（11）:2266-2271．

［5］ 王雪莲，钟石泉，刘伟华．多产品分批次采购的供应商选择模型及优化算法 ［J］．计算机集成制造系统，2010，16（8）：1727-1731．

［6］ 郑宇，董川顺，马登哲．基于AHP和熵值法的项目供应商灰色关联评价［J］．工业工程与管理，2011，16（6）：66-68．

［7］ 王爱民，周宏宇，张战峰，等．基于TOPSIS的无整合第四方物流多属性指派决策机制 ［J］．计算机工程与应用，2011，47（22）：244-248．

［8］ 毛军军，李侠，吴涛．结合粗集模糊熵和PCA载荷阵改进的 TOPSIS 方法 ［J］．计算机工程与应用，2011，47（18）：56-59．