RC正弦波振荡电路的教学设计

2014-07-04李建增左宪章

电气电子教学学报 2014年6期

张云，李建增，左宪章

(军械工程学院无人机工程系，河北石家庄050003)

0 引言

在模拟电子电路中，常常需要各种波形信号作为参考信号或控制信号等。正弦波由于频率单一，得到了广泛地应用。“模拟电子技术基础”课程中的正弦波振荡电路作为基本教学内容，本身是比较抽象和枯燥的，学生的学习兴趣不高[1]。缺乏学习兴趣容易导致学生被动接受知识，使对知识的理解停留在表面，影响学习效果。针对这种情况，笔者对RC正弦波振荡电路的教学进行精心设计。我们利用学生的好奇心和求知欲展开知识，通过学生的学习兴趣引导他们主动探索知识，深化对知识的理解。

1 教学内容的引入

课堂教学上引入正弦波振荡电路一般是从负反馈放大电路产生自激振荡的原理和条件出发，推导出正弦波振荡电路的振荡条件和电路组成部分，或者是直接给出RC正弦波振荡电路的原理图，然后分析电路的组成和振荡条件。虽然教师在讲解过程中采用这两种引入方式的条理性较好，但是学生在学习时感觉比较抽象，缺乏必要的感性认识。为了调动学生的学习兴趣，教师开讲前，可先放映一段电子琴演奏的视频，让学生有了视觉和听觉的感官体会。然后我们适时点题:按下电子琴的不同琴键能发出不同频率的正弦波，即产生了正弦波振荡，以此激起学生好奇心和求知欲;进而给出问题:以前学习的知识中，哪种电路可能产生特定频率的正弦波?以旧引新，启发学生积极思考。

学生先前已经学习了有源滤波器，在教师的引导下不难想到带通滤波器可以选择出特定的频率，电路还需满足自激振荡的条件才能产生特定频率的正弦波。为了验证这种推测，我们可用Multisim仿真软件仿真带通滤波器产生正弦波的过程，如图1所示。学生籍此可以直观地看到正弦波产生过程。由于这个过程历时极短，这在实际电路中是难以观察到的。随后，我们启发学生在观察后思考电路要产生正弦波振荡应该满足何种条件。

图1 带通滤波器产生正弦波

学生观察中可以想到电路并无外加信号，却输出了一定频率和幅值的正弦波，说明反馈信号能够取代输入信号。若要如此，这种反馈必须是正反馈，从而得到了起振所需的相位条件。学生可以观察到正弦波的产生分为两个阶段:起振阶段和稳幅阶段，从而推导出幅值条件。这样可以化抽象为具体，提高学生分析问题的能力。教师还可以在此基础上引导学生深入观察波形特点，启发学生思考正弦波振荡电路的组成要素。

教师可给出一个问题:电路无须输入信号就能起振，起振的信号源来自何处?学生因为具备了基本的电路知识，很容易想到电路与电源接通时，会在电路中激起一个微弱的扰动信号，这就是起振的信号源。关键是这个微弱的扰动信号是个非正弦信号，含有一系列频率不同的正弦分量，如何才能得到特定的正弦分量呢?学生根据带通滤波器的知识可以回答:是因为电路具有选择频率的特性，从而得出了电路的一个组成要素即选频网络。

教师接着可给出第二个问题:为了让这个特定频率的正弦分量取代输入信号，并不断的增长，电路还要具备哪些组成要素?学生能较容易的想到是正反馈网络和放大电路。

教师还可给出第三个问题:是什么波形中振幅没有无限增长而是逐渐趋于稳定?学生一般都能回答出是因为电源能量的限制，使运放达到饱和导致的，但是对于如下问题:电路应该具备何种组成要素来改善稳幅波形的失真?却鲜有学生能回答出来。

这时，教师可以画出放大倍数A和反馈系数F的示意图，如图2所示。接着定性地讲解稳幅的实质就是引入非线性环节，并利用Multisim仿真软件进行仿真，让学生看到电路引入非线性环节后，波形不再失真，从而加深对非线性环节的理解。

图2 放大倍数A和反馈系数F的示意图

实践证明，通过上述的观察—思考—结论的启发式方法能够使学生对正弦波振荡电路的振荡条件和电路组成要素印象深刻，收到良好的教学效果。

2 教学重点和难点的化解

通过上述学习，为学生接下来学习RC桥式正弦波振荡电路做好了知识铺垫。RC桥式正弦波振荡电路的组成及工作原理是教学的重点也是难点。我们为了符合学生从易到难、循序渐进的认知规律，先将整体电路进行拆分，分解为四个组成部分:放大电路，反馈网络，选频网络和非线性环节详细讲解，最后再从整体的角度深入理解电路的工作原理。

我们首先给出RC桥式正弦波振荡电路的RC串并联选频网络，引导学生观察这个选频网络的结构特点，思考为什么具有选频特性。

学生可以从图3(a)中看到C1构成高通滤波器，C2构成低通滤波器，所以RC串并联选频网络具有带通滤波器的选频特性，应该能够选择出特定的频率，那么选择的频率是多少呢?我们可以利用Multisim仿真软件对RC串并联选频网络的选频特性进行仿真，验证学生的推测。从图3(b)中可以看到某个频率有最大幅值约为330mV。此时输入量为1V，得出反馈系数的最大值约为1/3，相位为0°，所以选择的频率应该是312.2Hz。

图3 RC串并联选频网络

我们可以进一步启发学生在形象认识的基础上深入思考如何定量证明，让他们自己列写反馈系数的表达式，利用公式推导的方法不难证明选择的频率为1/2πRC。此时反馈系数有最大值1/3，相位为0°，与仿真结果一致。通过观察仿真和证明可以化抽象为具体，加深学生对知识的理解，很好地化解了教学难点。

我们在掌握RC串并联选频网络选频特性的基础上，再启发学生从振荡条件出发，思考应该为该选频网络选配何种放大电路。学生的回答一般集中为两级共射放大电路、共基放大电路和同相比例运算电路这3种电路。他们认为只要从理论上满足振荡条件的放大电路都可以与RC串并联选频网络组成正弦波振荡电路，都忽视实际情况。教师应当指出，实际中选用的放大电路应该具有尽可能大的输入电阻和尽可能小的输出电阻，以减小放大电路对选频特性的影响，使振荡频率仅仅决定于选频网络，故选择同相比例运算电路为宜。

3 教学内容的深入

通过以上的学习，学生已经掌握了正弦波振荡电路的振荡条件和电路组成，并系统学习了RC桥式正弦波振荡电路。我们了帮助学生快速消化新知识，设计了讨论环节，现在讨论RC桥式正弦波振荡电路的起振条件。

将RC桥式正弦波振荡电路中运算放大器的同相输入端和反相输入端对调，如图4所示。电路虽然同样具备放大电路、正反馈网络、选频网络、非线性环节的电路结构，而这个电路是否能产生稳定的正弦波振荡[2]?

图4 运放的两个输入端对调后的电路图

我们组织学生以学习小组的形式仿真电路，观察现象，分析原因。经过学生的分组仿真实验，证明该电路不能产生稳定的正弦波振荡。对于原因的分析，多数小组能够列写出反馈系数F·和放大倍数A·的教学表达式:

令 f0=1/2πRC，则有

从理论推导的角度分析出，当Rf＜2R1时，电路虽然满足相位条件和起振的幅值条件，但却不能产生稳定的正弦波振荡，因为此时|A·|有最小值。对于偏离中心频率f0的信号，因|A·|变大无法抑制反而有放大作用，所以不能产生稳定的正弦波振荡。

我们组织学生继续讨论如何改动电路，使其能够产生稳定的正弦波振荡。大家都能回答出将运算放大器的同相输入端和反相输入端对调回来就行了。教师在肯定学生这个想法的同时，引导学生思考其它的解决方案，发散学生的思维。例如，导致电路不能产生稳定振荡的原因是|A·|的取值，如果改动放大电路的负反馈网络(选频网络)，能不能产生振荡?以此留给学生课下仿真验证并分析原因。