吴志光

（池州职业技术学院机电系，安徽池州247000）

非圆二次曲线等误差曲率圆法拟合算法的研究

吴志光

（池州职业技术学院机电系，安徽池州247000）

综合比较多种非圆曲线逼近拟合方法，等误差曲率圆法是最佳方法。文中对等误差曲率圆法进行了数学描述，提出了可行的拟合算法，并基于该算法编制出程序流程图。利用该程序流程图，为数控编程人员编制非圆曲线程序提供了思路，具有一定应用价值。

非圆曲线；曲率圆法；算法流程图

0 引言

非圆曲线是数控编程经常遇到的进给路线，但目前数控系统不具有非圆曲线插补指令，需要通过某一拟合法，将非圆曲线分解成许多微直线段或圆弧段。非圆曲线拟合法主要有直线段拟合法和圆弧段拟合法两大类，每一类都有许多拟合方法。在同等拟合误差下，由于圆弧段半径与非圆曲线的曲率半径比较接近，圆弧段拟合能够较好地保证切削后表面质量的一致性。但圆弧段拟合算法比直线段拟合算法复杂得多，很多编程人员只好舍弃圆弧段法拟合，使用直线段法拟合。

圆弧段法拟合主要有三点圆法、相切圆法、双圆弧法、双圆弧法和曲率圆法，在这四种圆弧段法拟合中，曲率圆法拟合算法最简单，是圆弧段法拟合中的首选［1］。

1 等误差曲率圆法拟合的描述

图1 曲率圆法拟合

图1为等误差曲率圆法拟合。曲率圆法是采用彼此相交的圆弧逼近非圆二次曲线。其基本原理是：从曲线的起点开始，作与曲线内切的曲率圆，求出曲率圆的中心，以曲率圆中心为圆心，以曲率圆半径加（减）ξ允为半径，所作的圆（偏差圆）与曲线y=f（x）的交点为下一个节点，并重新计算曲率圆中心，使曲率圆通过相邻两节点。……