张雪阳，袁修贵*，朱世华,赵庆献，伍忠良

(1.中南大学 数学与统计学院，长沙 410083；2.广州海洋地质调查局，广州 510760)

0 引言

现阶段，海上地震勘探一般使用气枪或气枪阵列激发地震波，在生产中由于人力物力的限制，实际操作十分困难。因此对气枪震源子波激发原理进行深入研究，通过计算机对气枪激发子波和气泡在水中的振荡过程进行数值模拟，并对气枪压力、气枪容量、沉放深度等影响因素进行分析就变得十分必要。

在气枪震源子波模拟的研究中，国外已给出多种基于“自由气泡振荡理论” 的模型，其中代表性的有Ziolkowski[1]模型、Safar[2]模型、Schulze-Gattermann[3]模型等。陈浩林[4]在Ziolkowski模型基础上，将气枪压力和气枪容积进行了修正，使模拟子波与实验数据更加接近。然而这些模型都没有考虑气枪枪口的节流、气泡壁的热传导等作用对模拟结果的影响。Landrø[5]根据准静态开放式热力学系统的热力学第一定律得到

hdm+dQ=dU+PdV

(1)

其中h是摩尔焓；m为气体摩尔量；Q为系统吸放热能；U为内能；P为压强；V为体积。并利用Kirkwood-Bethe[6]的阻尼气泡运动方程，建立了理想气体的单枪子波模型。王立明[7]在Landrø的准静态开放式热力学系统基础上，利用范德瓦尔斯气体理论，建立了范氏气体子波模型，使模拟结果比理想气体模型跟接近实验数据。

在王立明等[8]的子波模拟过程中的准静态开放式系统方程均直接引用了Landrø的准静态开放系统方程(1)，其中理想气体条件下焓h=CpT(Cp为定压摩尔热容)；而在范氏气体条件下焓h≠CpT，显然直接使用焓h=CpT得到的准静态开放式热力学系统方程