张丽芬 Iman Fatchurochman 姚运生李井冈 廖武林 王秋良

1)中国地震局地震研究所，地震与大地测量重点实验室，武汉 430071

2)中国地震局地球物理研究所，北京 100081

3)Indonesian Agency for Meteorology，Climatology and Geophysics(BMKG)，Jakarta 40115

0 引言

2010年4月13日(UTC 23:49:37;北京时间7:49:37，2010年4月14日)，青海省玉树县发生MW7.0大地震，致使2700余人死亡，12000人受伤，是青海省有史记载以来死亡人数最多、影响最广泛的一次地震，也是继汶川特大地震之后中国大陆又一次生命财产遭受巨大损失的地震。此次地震发生在左旋走滑的玉树－甘孜断裂上，该断裂是玉树－甘孜－鲜水河断裂带的西段。大地构造背景上为北部巴颜喀拉地体与南部松潘－甘孜地块的分界线，地震地质上是川滇活动地块的东部边界所在(邓起东等，2002)。玉树－甘孜断裂带西起青海治多县那王草曲塘，经玉树、邓柯、玉隆，至四川甘孜县城南，长约500km，由一组斜列的NNW—NW向断层组成，断层倾向以NE向为主，倾角近直立(闻学泽等，2003)(图1)。近代活动构造研究表明，沿甘孜－玉树断裂两盘分布的第四纪沉积物被断层错动变形，证明甘孜－玉树断裂第四纪以来是一条有着强烈活动性的断层。据断错地貌特征，如断层陡坎、坡中槽、断层谷等现象可将甘孜－玉树断裂划分为5段:自NW向SE分别为当江段、玉树段、邓柯段、马尼干戈段和甘孜段(闻学泽等，2003)。2010年玉树地震所在的玉树段为一地震破裂空段，Li等(2011)通过对从ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR获取的数据进行分析，得到了该段的同震干涉图像。图像显示，玉树段也并非单一的平面断层，而是包含了多个分段。基于此，他将玉树段分成了NW段、中段和SE段，玉树地震发生在中段。而且在断层的不同分段之间有多处第四纪盆地的存在，如NW段和中段之间的隆宝湖拉分盆地(图1)。

图1 玉树地区地震地质构造图Fig.1 Seismotectonic map of Yushu region.

地震发生后，研究者们通过地震波反演、InSAR分析和野外考察，对玉树地震的震源机制(陈运泰等，2010;刘超等，2010;王卫民等，2010)、破裂过程(王卫民等，2010;张勇等，2010;许力生等，2010)进行了一系列的研究和分析，取得了大量珍贵的成果。但是，这些研究在玉树地震的破裂传播速度问题上存在不同意见，有的学者认为此次地震事件为超剪切破裂地震事件(张勇等，2010)，有的研究者则持不同观点(Li et al.，2011;Zhang et al.，2012)。

所谓超剪切破裂是指断层的破裂扩展速度超过了震源区岩石介质的剪切波的传播速度，并称产生超剪切破裂的地震为超剪切破裂地震(Das，2007)。地震的观测资料和反演结果表明，断层的破裂速度一般为剪切波速度的0.7～0.9倍，为2.5～3.0km/s，但有些条件下断层破裂的速度可能超过剪切波速度，甚至可达到5.0～6.0km/s(Heaton，1990)。断层的破裂速度与断层破裂模式有关，对于Ⅰ型张开型破裂和Ⅲ型反平面剪切破裂(倾滑断裂)，不存在超剪切破裂传播;Ⅱ型平面内剪切破裂(走滑断裂)，破裂速度可以超过剪切波波速，有时还可以达到P波速度(Scholz，2002)，近年来几次较大的走滑型断层地震印证了这一点。

Bouchon等(2001)采用近断层加速度记录研究了1999年土耳其MW7.4 Izmit地震的破裂时空过程，在断层的中段，断层以4.8km/s的超剪切波破裂速度从震源向东破裂了近50km，而后以亚剪切波速传播。同样，他们对2001年昆仑山口MW7.8地震进行了研究，断层破裂以5.0km/s的超剪切波速度传播了约300km，沿整个断层的平均破裂速度是3.7～3.9km/s(Bouchon et al.，2003)。此外，Olsen等(1997)和Peyrat等(2001)在对1992年美国MW7.3 Landers地震的研究中，也发现了局部断层的破裂速度超过剪切波速度传播的现象。Song等(2005)对1906年的美国MW7.8旧金山地震破裂过程进行了反演，发现在假定破裂速度大于剪切波速的情况下，基于地震数据和大地测量数据得到的震源模型结果基本一致。从几次大的走滑地震的震源破裂过程研究中，研究者们已经证明了超剪切破裂的存在。那么2010年玉树地震是否属于超剪切破裂地震事件?本文欲通过对玉树地震的震源破裂过程再研究回答这一问题。

1 方法和理论

地震的震源过程是理解地震力学特征的重要途径，通常描述震源模型有2种方式:1)点源模型;2)有限震源模型。点源模型用于表示小地震是合理的，但是对于大的地震，需要考虑滑动分布的时空变化，有限震源模型更为合适。根据断层的形态建立断层模型，并将其划分为多个子断层，将点源置于每个子断层的质心处(图2)，以此模型来考虑断层滑动分布的时空变化特征。由有限断层面上多个点源引起的位移表示为

式(1)中:Un(x，t)是震源x处t时刻n方向的位移，N为点源的总数是第i个点源在ξ处t时刻断层滑动的时间导数，是位于ξi处第i个点源单位滑动引起的位移。

震源时间函数或者矩速率函数是描述地震破裂传播中断层面上的滑动速率演化的一个非常重要的物理量。每个点源可以有不同的震源时间函数或者矩速率函数。在进行反演时，还有一个非常重要的参数即格林函数，它是描述源和接收点之间关系的响应函数，计算一维层状介质中的格林函数有多种方法和 算 法 (Bouchon et al.， 1981;Kohketsu，1985)，如对高频波有效的离散波数法，近场近似法等。然而，实际应用时，对于层状地壳结构中波形计算所提供的合理的格林函数的频率是＜1Hz的。

图2 由多个子断层组成的有限断层模型，点源置于每个子断层的质心Fig.2 Finite fault model consisting of many sub-faults.

2 数据选择及资料处理

通常，要获得更精确的震源破裂过程，需要利用远场体波和近场强震动数据进行联合反演(Yagi et al.，2004)。因为从资料所包含的震源信息来看，近场强地面运动资料带有震源激发的高频信息，有利于更好地分辨破裂细节，而远场资料以低频成分为主，可用于从宏观上把握震源破裂特征。但是，由于此次地震并没有得到强震数据记录，所以本研究中仅能利用远场体波数据来反演玉树地震的震源破裂过程。

远场地震波数据资料主要从IRIS－DMC获取，根据震中距30°～90°，良好的方位角分布以及高信噪比的要求，总共选取了33个台站的远场地震波数据记录(图3)。在该震中距范围内，体波受地球介质影响较小(Lay et al.，1995)。从P波到达前10s，截取远场体波波形数据长度60s，在0.002～0.5Hz范围内进行4阶Butterworth带通滤波，并按照采样时间0.25s进行积分变换，将远震速度记录转换为位移记录。对于远场体波格林函数的计算，采用Kikuchi等(1991)方法。

图3 远震台站分布图Fig.3 Distribution of teleseismic stations.

通常，模型参数的增加会造成反演求解的不稳定性(Lay et al.，1995)。另外，由于观测数据和格林函数存在误差，反演结果会偏离实际情况。因此，为解决这一问题，本研究采用地震震源破裂过程反演中常用的约束条件:光滑约束、破裂速度约束以及破裂滑动不能反向等。光滑约束主要通过约束作用，使反演结果呈现稳态变化趋势，得到平稳变化的没有大的突跳的解。本研究中采用罚函数的形式，通过拉普拉斯方程进行断层面上的滑动速率在空间分布和时间变化上的光滑。采用Lawson等(1974)的非负最小二乘方法(NNLS)对模型参数给出非负约束。采用滑动不能反向约束不仅仅为了物理意义上的合理，还因为反向滑动会引起子断层之间的干扰，造成解的不稳定性(Hartzell et al.，1983)。为了获得更为稳定的解，利用光滑约束、非负约束，并根据ABIC准则(Akaike Bayesian Information Criterion，即赤池贝叶斯信息准则)确定了观测数据的相对权重。

3 破裂过程反演及讨论

3.1 反演参数选取

对于反演所需预先设定的断层几何参数，本研究采用自己的矩张量反演结果:(走向，倾向，滑动角)=(300°，88°，3°)，震中定位采用中国地震台网中心的定位结果:33.18°N，96.65°E，震源深度14km。根据主震后一周内的余震分布建立断层模型，选取的断层尺寸为72km×24km。为了获取更符合实际观测的震源破裂过程，对子断层网格大小的划分以及上升时间的选取进行了不同的尝试，最终选取的子断层大小为3km×3km，共划分192个子断层单元。子断层的滑动速率函数由上升时间为1s的11个基本三角函数组成。另外，对破裂速度的选取，也从2.5～5.5km/s范围内进行了计算对比，发现当破裂速度设定为4.7km/s时，反演结果残差最小，且反演的结果更接近实际观测。还探讨了不同的子断层尺寸及上升时间与破裂传播速度的关系，结果表明，破裂速度受断层几何参数选取的影响很小(图4)。

图4 震源破裂子断层大小(a)及上升时间(b)对破裂速度的影响Fig.4 Influence of sub-fault size(a)and rise time(b)on the rupture velocity.

3.2 震源破裂过程

经反演，得出了此次地震的震源机制解、震源时间函数以及滑动分布。震源机制解结果表明(图5a)，此次地震的断层类型为走滑断层，其反演结果与初始设定的断层几何参数基本吻合。震源时间函数图像(图5b)显示此次地震破裂过程约为25s，在此过程中释放的总地震矩M0为0.2863×1020Nm(对应的矩震级为MW6.9)，这与CMT结果基本一致。最终的滑动分布主要沿走向展布(图5c)，由滑动分布图不难发现，共由3个凹凸体组成。凹凸体1位于深约6km的震中西北约20km处，即玉树断裂段的NW段，最大滑动量为1.0m，破裂延伸到地表。凹凸体2位于震中附近，最大滑动量达1.83m，但破裂未延伸到地表;凹凸体3位于沿走向距离震中东南约20km处，最大滑动量约1.4m。该反演结果与Li等(2011)利用InSAR数据联合反演的结果基本吻合。野外观测资料表明，此次地震造成的地表破裂主要在NW段的结隆以及SE段的结古地区，破裂长度分别为19和31km，而中段有约15km的未破裂区(图5d)(孙鑫喆等，2012)，这也与反演的结果基本一致，但同震位移的大小有所出入(潘家伟等，2011)。

通过观测地震波形(黑线)与理论地震波形(红线)的对比发现(图6a)，所选台站波形拟合均较好，反映了反演结果的可靠性以及反演参数选取的合理性。图6b给出了地震断层面上的累积滑动量随时间和空间的变化图像，2s破裂开始在震中成核，进而破裂随着时间的推移向SE方向传播，震中附近的滑动量逐渐增大，6s地震矩能量释放最大，但破裂并没有延伸到地表。11s在玉树段断裂NW段破裂延伸到地表，地表同震位移滑动量达到最大，破裂继续向SE方向传播，破裂延伸到地表，22s震中SE方向滑动量最大。根据破裂随时间和空间的变化图像，可以计算得出SE方向破裂的波前面以4.7km/s的速度传播。考虑到该地区5～30km深度的P波速度一般为5.75～6.05km/s，所对应的S波速度为3.0～3.6km/s，这也证明了玉树地震超剪切破裂现象的存在。

图5 玉树地震震源破裂过程反演结果Fig.5 Source rupture process inversion results of Yushu earthquake.

图6 各台站波形拟合结果对比(a)及震源破裂过程时间瞬像图(b)Fig.6 Waveform fitting results(a)and snapshots of source rupture process(b).

此外，Wang等(2012)利用P波高频辐射能量包络，获取了玉树地震震源破裂的长度和持续时间、高频能量辐射源的时空位置(图7)。其研究结果表明，此次地震有2次高频能量辐射源分别位于震中SE侧的6.5km和41.8km的位置，表明有2次子事件。利用2次高频事件的时间和空间位置，计算得出破裂传播速度在4.7～5.8km/s范围内，表明此次地震为一超剪切破裂地震事件。

图7 利用P波高频辐射能量包络获取的破裂传播速度Fig.7 Rupture velocity obtained by high frequency P wave envelope.

4 结论与讨论

通过反演，获得了2010年玉树地震的震源模型和滑动分布。为了获得更为稳定的解，利用光滑约束、非负约束，并根据ABIC准则确定了观测数据的相对权重。和前人研究结果(张勇等，2010;徐彦等，2011;zhang et al.，2012)的对比不难发现，不同方法得到的此次地震震源破裂过程的总体特征基本一致。能量释放从空间位置讲，有2次子事件分别发生在震中附近，震源深度10～15km处以及距离震中SE方向靠近结古镇的区域，且此次子事件的能量释放是玉树地震破裂过程中能量最大的，破裂延伸至地表。但在能量释放的时间上存在差异，本研究得到的主要能量释放时间为震后6s和11s，与徐彦等(2011)运用反投影远震P波反演的6s和12s结果相近，也与Zhang等(2012)利用远震和InSAR数据联合反演得到的8s和12s相差不大，但与张勇等(2010)得到的主要能量释放时间为震后2.7s和7.7s存在较大不同。经分析，造成能量释放时间差异的原因有可能是不同方法所研究的频率范围不同。研究的频率不同时，所得到的震源破裂过程的主要特征不会受到影响，但在某些细节上会有所不同。此外，除了2次子事件，本研究还发现了另一个能量释放点，位于玉树断裂的NW段，破裂延伸至地表，与Li等(2011)利用InSAR数据联合反演的结果基本一致。多种方法得出的地震释放的总地震矩虽然具体数值有所差别，但数量级相同，所对应的矩震级为MW=6.9，破裂传播过程持续时间为20～25s。通过与前人的结果对比，充分论证了本研究结论的可信度。

为分析可能存在的超剪切破裂现象，利用Yagi的方法重新对玉树地震的破裂过程进行了反演，发现当破裂速度设定为4.7km/s时，理论和观测地震波形拟合残差最小，且反演结果更符合实际观测。根据该地区5～30km深度范围内，剪切波速一般在3.0～3.6km/s，破裂速度明显大于剪切波速度，证明了此次地震为一超剪切破裂事件。另外，结合远震P波高频辐射能量包络反演结果，利用2次高频事件的时间和空间位置，计算得出破裂传播速度在4.7～5.8km/s范围内，也为此次地震的超剪切破裂现象提供了证据。由断层面上的静态滑动量的分布可见，此次地震的地表破裂主要在玉树段断裂的NW和SE段，破裂长度分别为19km和31km。而震中附近的滑动量集中的区域发生在地表以下，并未破裂到地表，这可能是由于隆宝湖所在的拉分盆地在一定程度上减缓了地震破裂的扩展，造成了中段地表15km破裂不连续现象。此次地震破裂的极震区位于震中东南段的玉树县城，超剪切破裂传播是原因之一。

陈运泰研究小组.2010.2010年4月14日青海玉树地震震源机制和破裂过程快报(第四版)［R］.http:∥www.csi.ac.cn/manage/html/4028861611c5c－2ba0111c5c558b00001/content/1004/17/1271488288058.html.

CHEN Yun-tai's Research Group.2010.Fast report of the focal mechanisms and rupture process for the 14th April，2010，Yushu，Qinghai，earthquake(V4)［R］.http:∥ www.csi.ac.cn/manage/html/4028861611c5c －2ba0111c5c558b00001/content/1004/17/1271488288058.html(in Chinese).

邓起东，张培震，冉勇康，等.2002.中国活动构造基本特征［J］.中国科学(D辑)，32(12):1020—1030.

DENG Qi-dong，ZHANG Pei-zhen，RAN Yong-kang，et al.2002.Basic characteristics of active tectonics of China［J］.Science in China(Ser D)，32(12):1020—1030(in Chinese).

刘超，许力生，陈运泰.2010.2010年4月14日青海玉树地震快速矩张量解［J］.地震学报，32(3):366—368.

LIU Chao，XU Li-sheng，CHEN Yun-tai.2010.Quick moment tensor solution for 14 April 2010 Yushu，Qinghai，earthquake［J］.Acta Seismologica Sinica，32(3):366—368(in Chinese).

潘家伟，李海兵，吴富峣，等.2011.2010年玉树地震(MS7.1)地表破裂特征、破裂机制与破裂过程［J］.岩石学报，27(11):3449—3459.

PAN Jia-wei，LI Hai-bing，WU Fu-yao，et al.2011.Surface rupture characteristics，rupture mechanics，and rupture process of the Yushu earthquake(MS7.1)，14/04/2010［J］.Acta Petrologica Sinica，27(11):3449—3459(in Chinese).

孙鑫喆，徐锡伟，陈立春，等.2012.2010年玉树地震地表破裂带典型破裂样式及其构造意义［J］.地球物理学报，55(1):155—170.

SUN Xin-zhe，XU Xi-wei，CHEN Li-chun，et al.2012.Surface rupture features of the 2010 Yushu earthquake and its tectonic implication［J］.Chinese J Geophys，55(1):155—170(in Chinese).

王卫民，赵连锋，姚振兴.2010.2010年4月14日玉树7.1级地震震源破裂过程初步结果［R］.http:∥www.csi.ac.cn/manage/html/4028861611c5c2ba0111c5c558b00001/_content/10_04/14/1271250817270.html.

WANG Wei-min，ZHAO Lian-feng，YAO Zhen-xing.2010.Preliminary result of the rupture process of Yushu earthquake(MS7.1)，14 April 2010 ［R］.http:∥www.csi.ac.cn/manage/html/4028861611c5c2ba0111c5c558b00001/_content/10_04/14/1271250817270.html(in Chinese).

闻学泽，徐锡伟，郑荣章，等.2003.甘孜－玉树断裂的平均滑动速率与近代大地震破裂［J］.中国科学(D辑)，33(增刊):199—208.

WEN Xue-ze，XU Xi-wei，ZHENG Rong-zhang，et al.2003.Average slip-rate and recent large earthquake ruptures along the Garzê-Yushu Fault［J］.Science in China(Ser D)，33(suppl):199—208(in Chinese).

许力生，邸海滨，冯万鹏，等.2010.2010年青海玉树MS7.1地震近断层地面运动估计［J］.地球物理学报，53(6):1366—1373.

XU Li-sheng，DI Hai-bin，FENG Wan-peng，et al.2010.Estimation of the fault-near ground motion of the 2010 Yushu，Qinghai，MS7.1 earthquake［J］.Chinese J Geophys，53(6):1366—1373(in Chinese).

徐彦，张俊伟，苏有锦.2011.反投影全球子台网P波记录研究2010年4月14日玉树地震破裂过程［J］.地球物理学报，54(5):1243—1250.

XU Yan，ZHANG Jun-wei，SU You-jin.2011.Imaging the rupture of 14 April，2010 Yushu earthquake using back projection of global subarray P waves［J］.Chinese J Geophys，54(5):1243—1250(in Chinese).

张勇，许力生，陈运泰.2010.2010年青海玉树地震震源过程［J］.中国科学(D辑)，40(7):819—821.

ZHANG Yong，XU Li-sheng，CHEN Yun-tai.2010.Source process of the 2010 Yushu，Qinghai，earthquake［J］.Sci China Earth Sci(Ser D)，40(7):819—821(in Chinese).

Bouchon M，Bouin M P，Karabulut H，et al.2001.How fast is rupture during an earthquake?New insights from the 1999 Turkey earthquakes［J］.Geophysical Research Letters，28:2723—2726.

Bouchon M，Vallee M.2003.Observation of long supershear rupture during the magnitude 8.1 Kunlunshan earthquake［J］.Science，301:824—826.

Bouchon M.1981.A simple method to calculate Green's function for elastic layered media ［J］.Bull Seism Soc Am，71:959—971.

Das S.2007.The need to study speed［J］.Science，317:905—906.

Hartzell S H，Heaton T H.1983.Inversion of strong ground motion and teleseismic waveform data for the fault rupture history of the 1979 Imperial Valley，California earthquake［J］.Bull Seism Soc Am，73:1553—1583.

Heaton T H.1990.Evidence for and implications of self-healing pulses of slip in earthquake rupture［J］.Physics of the Earth and Planetary Interiors，64(1):1—20.

Kikuchi M，Kanamori H.1991.Inversion of complex body wave－Ⅲ［J］.Bull Seism Soc Am，81:2335—2350.

Kohketsu K.1985.The extended reflectivity method for synthetic near-field seismograms［J］.J Phys Earth，33:121—131.

Lawson C L，Hanson R J.1974.Solving Least Squares Problems［M］.Prentice-Hall Inc，Englewood Cliffs，New Jersey.

Lay T，Wallace T C.1995.Modern Global Seismology［M］.Acad Press San Diego.

Li Z，Elliott J R，Feng W，et al.2011.The 2010 MW6.8 Yushu(Qinghai，China)earthquake:Constraints provided by InSAR and body wave seismology［J］.J Geophys Res，116:B10302.doi:10.1029/2011JB008358.

Olsen K B，Madariaga R，Archuleta R J.1997.Three-dimensional dynamic simulation of the 1992 Landers earthquake［J］.Science，278:834—838.

Peyrat S，Olsen K B，Madariaga R.2001.Dynamic modeling of the 1992 Landers earthquake［J］.Journal of Geophysical Research，106:26467—26482.

Scholz C H.2002.The Mechanics of Earthquakes and Faulting［M］.Cambridge:Cambridge University Press.

Song S，Beroza G C，Segall P.2005.Evidence for supershear rupture during the 1906 San Francisco earthquake［R］.American Geophysical Union，Fall Meeting，abstract#S12A－05.

Wang D，Mori J.2012.The 2010 Qinghai，China，earthquake:A moderate earthquake with super-shear rupture［J］.Bull Seism Soc Am，102:301—308.

Yagi Y，Mikumo T，Pacheco J，et al.2004.Source rupture of the Tecoman，Colima，Mexico earthquake of 22 January 2003，determined by joint inversion of teleseismic body-wave and near-source data［J］.Bull Seism Soc Am，94:1795—1807.

Zhang G，Shan X J，Delouis B，et al.2012.Rupture history of the 2010 MS7.1 Yushu earthquake by joint inversion of teleseismic data and InSAR measurements［J］.Tectonophysics，584:129—137.