曾芳玲，刘奇博，宋长宝

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.电子制约技术安徽省重点实验室，合肥 230037）

多点源交叉波束干涉效应特征分析

曾芳玲1，2，刘奇博1，2，宋长宝1

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.电子制约技术安徽省重点实验室，合肥 230037）

介绍多点源交叉波束通过干涉效应实现交汇空间功率合成的基本原理，根据空间功率合成机理,建立对功率合成效率、同相叠加点间距的计算机仿真，完成多点源交叉波束干涉效应特征分析，以此作为多点源交叉波束空间功率合成的评估依据。

多点源稀疏分布，交叉波束，空间功率合成，合成效率

0 引言

空间功率合成方面的研究很长一段时间主要集中在相控阵情况下，并得到了重要的应用。假设天线相位能够被精确控制，N个阵元辐射功率通过控制各单元的馈电相位完成最佳空间功率合成，合成场强同阵列中的单元个数成正比，功率为单个阵元入射功率的N2倍，从而实现最高的合成效率。但这种方式形成的是扇形干扰区域，且具有易被探测，隐蔽性不足的缺点。

在此基础上，齐亚平等提出以单个干扰站作为“相控天线阵”中的基本单元，由多个干扰站来构成短波空间功率合成通信干扰系统的设想。分析了短波多站空间功率合成通信干扰系统的可行性，以及阵列参数的误差对合成结果的影响。

国防科技大学的张嘉焱和舒挺教授对高功率微波空间功率合成进行了较系统的分析，对二元稀疏阵的交叉波束空间功率合成，分析了在交汇区域内的能量分布状态（呈网状分布），对实现空间功率合成中相位控制与增益的关系，进行了相关的概率分析。当点源数增加后，没有给出进一步的分析和讨论。

本文在上述结果的基础上，研究稀疏分布的多点源（点源数大于3）在空间交汇区域通过干涉效应实现功率合成的情况，由于点源数大于空间几何维数，多点源的同相相长点不易计算，当存在相位控制误差时，很可能无解。因此，拟通过计算机仿真，分析多点源在交汇区域的干涉效应特征，研究有效合成点密集度和合成效率，以此作为多点源交叉波束空间功率合成的评估依据。

1 多点源交叉波束空间能量相干合成原理

多点源交叉波束空间能量相干合成，同样需要将若干分布式点源的电磁辐射能量，按照指定的频率和相位辐射；为保持相位控制精度，各分布式节点间需要连续不断地同步时钟，并通过控制模块实现精确的频率、幅相等参数的控制。

如图1所示，设空间交汇区域内某一点的坐标为P（x，y，z），各点源为Ai（xi，yi，zi），i=0，1，…，N-1，N＞3首先计算信号在P点的合成场强。

图1 点源及目标点的几何结构示意图

假设第i个点源发出的信号在P点产生的场强为：

将各点源辐射的场强根据空间关系进行矢量分解，则有：

以x轴方向为例对场强分量进行合成叠加，假设有N个站，设各点源天线方向性函数为W（i），i=0，…，N-1，信号发射初相位为φi，则可求得x轴方向的合成场强幅值。

于是得到

上式体现了在P点的合成场强值与信号频率、相位和点源与P点相对方位、位置的关系。要使各点源发射的信号到达P点的相位相同，可以计算各点源到P点的传播时延，将时延等效到初相位上，通过时延控制抵消由于波程引起的相位差，从而实现信号在P点的功率合成。在交汇区域的其他点，由于点源数大于空间几何维数，多点源的同相相长点不易计算，当存在控制误差时，很可能无解。因此，把合成功率达到一定阈值的点定义为有效功率合成点，通过计算机仿真，分析多点源在交汇区域的干涉效应特征。

2 多点源在交汇区域的干涉效应特征分析

2.1 合成效率分析

设信号传输距离远大于各点源间距：Ri≈Rj= R，i，j=0，1，…，N-1，点源波束中心指向P点，采用归一化天线方向性图，由式（4），求得P点的场强值近似为：

考虑点源与P点位于同一平面，各θi=0，则P点合成场强幅值平方可近似为：

在多点源交叉波束区域能量合成中，要使各点源发射的信号到达目标点的相位相同，假设信号形式为cos（t+φ0），将波程等效到初相位上，通过相位控制抵消由于波程引起的相位差，第i个点源发射信号表示为式cos（t+φi），其中

将式（7）代入式（6），并设各点源初相控制误差为dφi，i=0，1，…，N-1，于是可得

由于各点源与P点的实际距离不相等，波程差、同步、点源不一致、定位精度等因素都反映在相位误差中，因此，这里主要考虑相位控制误差对合成功率ptn的影响，设无误差时的合成功率值为pt，二者之比记为该点的功率合成效率η，即η=ptn/pt。故目标点的功率合成效率为：

特别地，若各点源间距远小于点源与p点的距离，还可设

则式（9）近似简化为

设随机相位控制误差服从零均值的正态分布，即dφi～N（0，σφ2），表1给出不同点源数、点源相位控制误差与合成效率的关系，这里假设各点源相位控制误差相同，每种情形计算10 000次所得统计数据。

表1给出了相位控制差服从零均值的正态分布下合成效率η的计算机模拟结果，由表可见，即使σφ=30°，相位控制误差在［-90°，90°］之间随机取值，也能获得70%以上的效率；当σφ=60°，即相位控制误差在［-180°，180°］之间，相当于各点源初相位随机取值，当点源数较少时，也能获得50%以上的合成效率，但随着点源数的增加，合成效率下降较为明显。

表1 点源数及相位控制误差与功率合成效率

2.2 P点附近干涉点的功率合成分布

仿真分析：设P点为原点，各点源在小于90°区域内分散分布，如图2所示，设信号频率f=300 MHz。抽样间隔：△x=△y=0.2 m（下列图示除天线方向性图外，其余横向为x坐标，纵向为y坐标）。图3（a）～（c）给出σφ=15°，η分别为0.9、0.7、0.5，P点周围形成的干涉叠加点。

图2 点源平面分布图

图3 σφ=15°P点附近干涉点分布

可见，多点源发射的电磁波在P点附近，形成了清晰的干涉条纹；若点源相位控制误差增大，则干涉效应会出现一定的模糊，下图分别给出σφ=30°，η=0.8和σφ=60°，η=0.5的干涉点分布图。

图4 σφ=30°，η=0.8 P点附近干涉点分布

图5 σφ=60°，η=0.5 P点附近干涉点分布

3 结束语

通过场强的分解和叠加，本文分析了多点源在P点的合成效率及在P点周围的干涉条纹，通过上述仿真分析，其合成效率与干涉条纹的清晰度具有和二点源相似的结论，但分析方法不同。

本文的方法具有一般性，可以推广到任意数量、分布的点源。在此基础上，可以进一步探讨多点源干涉效应的应用。

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Evaluation Method of Space Energy Coherent Synthesis Efficiency

ZENG Fang-ling1，2，LIU Qi-bo1，2，SONG Chang-bao1
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037,China；
2.AnHui Province Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China）

Completed the evaluation method research of space energy coherent synthesis，according to space power synthesis mechanism，the article also provides qualitative and quantitative description of effective synthsis，through analysing coherent synthetic efficiency of distributed node space energy and phase point interval.

random space disposal，cross beam，spatial power combination，synthesis efficiency

TN972

A

1002-0640（2015）04-0140-04

2014-01-05

2014-03-10

曾芳玲（1970- ），女，四川威远人，博士，副教授，硕士生导师。研究方向：电子科学与技术、空间信息工程、电路与系统等。