张虎，吴华兵，胡永辉，张媛，王昕



MBOC信号捕获算法的分析与仿真

张虎1,2,3，吴华兵1,2,3，胡永辉1,2，张媛1,2,3，王昕1,2,3

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京100049）

针对复合二进制偏移载波（multiplexed binary offset carrier)调制信号自相关函数的多峰对接收机的捕获和跟踪造成模糊性的问题，讨论了MBOC调制信号时域波形、功率谱及自相关函数的特性。采用自相关副峰消除技术（ASPeCT，auto-correlation side-peak cancellation technique）对MBOC调制信号的数据通道和导频通道进行了捕获算法研究和仿真分析，并与传统方案的捕获结果进行了比较。MATLAB仿真结果表明,利用ASPeCT方法能有效消除BOC调制信号的捕获模糊性。

MBOC调制；自相关函数；信号捕获；自相关副峰消除技术（ASPeCT）

0 引言

随着GPS现代化进程的推进和Galileo系统的进一步部署以及北斗卫星导航系统的快速发展，为了充分利用有限的频谱资源和减小各个系统发射信号之间的相互干扰及增强系统间的兼容性和互操作性，二进制副载波（BOC[1]）调制方式成为GPS民用信号和Galileo开放服务信号以及我国自主研制的北斗卫星导航系统所采用的基本调制方式。BOC调制方式是在原有的BPSK调制的基础上引入了方波副载波调制，使得信号的频谱沿着中心频率向两边偏移，避免了在中心频率处信号间的干扰。MBOC调制信号是在BOC调制的基础上进行扩展而来。经过优选，目前主要讨论和设计应用的是BOC（1，1）和BOC（6，1）的组合，具体根据数据通道和导频通道的功率分配要求，以及采取具体调制方式的不同，可以有多种组合。MBOC信号能够提高Gabor带宽，提高接收机的跟踪性能，并且能够很好地抑制多径干扰[2]。本文首先分析MBOC调制的基本形式及功率谱密度函数和自相关函数，针对自相关函数的多峰值特性，利用自相关副峰消除技术（ASPeCT[3]）消除副峰的影响，在此基础上使用并行伪码相位搜索的捕获方案，经过MATLAB仿真测试，表明在一定信噪比下，该捕获方案能有效地捕获到信号的多普勒频率和伪码相位，消除了BOC信号自相关的多相关峰和捕获过程中的模糊性，对进一步研究BOC信号的捕获方案具有基础意义，也为后续研制硬件接收机奠定了可行性基础。

1 MBOC调制形式及相关特性

1.1 MBOC调制

MBOC调制信号是在BOC调制的基础上扩展而来的。由BOC（1，1）和BOC（6，1）信号进行扩展，一般有2种实现方式：CBOC（由2种BOC调制信号进行组合）和TMBOC（由2种BOC调制信号进行时分复用）。这里主要讨论TMBOC实现方式。GPS L1C和北斗B1C信号中MBOC（6，1，1/11）调制信号由数据通道和导频通道组成，其中数据通道为BOC（1，1）调制，导频通道为TMBOC（6，1，4/33）[4]调制，2者以功率比1:3进行合成。

TMBOC（6，1，4/33）是由BOC（1，1）和BOC（6，1）信号进行时分复用得到的，在每33个扩频码片中，第1、5、7、30个码片为BOC（6，1），其余的码片为BOC（1，1），调制示意图如图1所示，MATLAB仿真得到时域波形如图2所示。

图1 TMBOC（6，1，4/33）调制示意图

图2 TMBOC（6，1，4/33）时域波形图

1.2 MBOC信号的功率谱密度

和

由数据通道和导频通道的功率分配为1:3，得

当调制指数为偶数时，BOC调制信号的功率谱密度函数[5-6]为

由式（4）和式（5）仿真得到的功率谱密度如图3所示。

从图3所示仿真结果可以看出，由于BOC（6，1）调制信号的存在，相比BOC（1，1）调制信号，MBOC调制信号的功率谱的高频分量增加了，这样可以提高接收机的跟踪性能，有助于抑制多径干扰。

1.3 自相关函数

信号的自相关函数可以通过维纳-辛钦定理，通过对功率谱密度函数进行傅里叶逆变换而得到，也可以直接对信号时域波形进行自相关运算得到自相关函数。通过对MBOC时域波形进行相关运算得到如图4所示的自相关函数。

从图4可以看出，与BPSK调制相比，由于MBOC调制过程中引入了方波副载波调制，造成了自相关函数出现多个相关峰，这种多相关峰特性对MBOC信号的捕获和跟踪带来了模糊性。但是MBOC调制信号的自相关函数的主峰宽度明显小于BPSK基带信号的自相关主峰宽度，这也说明了BOC调制信号的捕获跟踪精度高、抗干扰性好的优点。

图4 BOC调制信号和BPSK调制信号的归一化自相关函数

2 基于自相关边峰消除技术(ASPeCT)的捕获方案

BOC调制信号的多峰特性对接收端的捕获和跟踪带来了模糊影响，在接收端需要克服这种多相关峰的影响。目前消除多峰的基本方法有副载波相位消除法（SCPC）[7]、自相关边峰消除技术（ASPeCT，auto-correlation side-peak cancellation technique）和伪相关函数法（PCF）[8]、BPSK-Like法、主瓣叠加方法、分型重构方法等。其中SCPC方法适用于任意阶数的正余弦相位BOC信号；ASPeCT是最近应用比较广泛的方法，具有典型性，但该方法仅适用于Sine-BOC（，）信号；PCF是一种更为有效的解模糊方法，然而该方法适用于偶数阶的正弦BOC信号和MBOC信号；BPSK-Like和主瓣叠加方案都是将BOC信号相关函数的多峰值特性转化为单峰值特性，这种方案实现简单，但占用硬件资源较多；分型重构方法可以有效地提高主峰值，增大主、副峰值比，对于调制阶数较高的BOC信号，效果更为明显。这里主要介绍基于ASPeCT的捕获方案。

自相关边峰消除技术（ASPeCT）是利用BOC信号自相关函数的平方与BOC-PRN互相关函数的平方之差，并且该差值只存在一个正的最大值，在寻找峰值最大值时具有唯一性。在信号捕获阶段，通过这个最大值即可判断出相关峰峰值。基于ASPeCT方法的重构相关函数如图5所示。

图5 基于ASPeCT的归一化相关函数

为了方便且不失一般性，以BOC（1，1）为例来推导，BOC（1，1）的自相关函数[3]为

BOC（1，1）与PRN码的互相关函数[3]为

则基于ASPeCT技术的重构相关函数为

MBOC（6，1，1/11）由导频通道（TMBOC（6，1，4/33））和数据通道（BOC（1，1））2部分组成，2者按功率比3:1进行合成。在接收端分别对2个通道进行捕获和跟踪。

为了降低捕获时间，这里采用频域并行码相位搜索的方式，捕获模型如图6所示。

图6 基于ASPeCT的MBOC捕获模型

在接收端，本地载波NCO产生同相和正交载波与接收的中频信号进行混频实现解调，将解调后得到I和Q 2路信号分别进行傅里叶变换，同时本地产生一个伪码周期的本地BOC码和PRN码，进行傅里叶变换和取共轭，再分别与解调I和Q路信号的傅里叶变化结果进行相乘实现解扩的过程，将得到的4个相关值进行加减运算，得到新的相关值作为捕获判决量，然后输出捕获判决量在最大值对应的载波频率和伪码相位。

3 仿真结果分析

3.1 中频信号模拟

根据MBOC信号生成方式及功率分配方式，用MATLAB模拟产生MBOC中频信号[9]，这里采用的模拟中频频率为30.69MHz，为满足带通采样定律，采样频率为f=24.552MHz，伪码速率为0=1.023MHz，载波多普勒频移为1550Hz，数据通道的码相位延迟设定为224个码片，导频通道的码相位延迟设定为374个码片，在信道中加入高斯白噪声，这里设定信噪比为SNR=-25dB，频率搜索步进为500Hz，捕获积分时间为1ms。中频信号模拟模型如图7所示。

图7 MBOC中频信号模拟

3.2 捕获结果

数据通道捕获结果如图8所示，其中图8（a）是数据通道三维捕获结果，图8（b）是选取图8（a）中靠近主峰位置的-平面结果，表示码片延迟量与相关峰值的关系。

图8 数据通道捕获结果

从图8捕获结果可以看出，基于频域的并行相位捕获方案的捕获性能良好，且具有一定的抗噪声性能，而且能较好地消除BOC信号的边锋。对于导频通道的捕获结果如图9所示。

图9 导频通道捕获结果

与利用传统的自相关函数特性进行的捕获结果相比较，可以发现APSeCT方法可以有效地消除副峰的影响。对于数据通道，传统方式的捕获结果如图10所示，其中图10（a）是数据通道中没有消除副峰影响的捕获的三维结果，图10（b）是捕获结果图10（a）中的-平面，从图10（b）可以看出，由BOC自相关函数副峰带来的影响未消除，这样在接收端进行捕获时容易错误地得到副峰对应码相位值，导致跟踪过程中跟踪到副峰上而造成误锁，进而导致错误的定位结果。

图10 传统方式数据通道捕获结果

4 结语

BOC调制在带来提高频谱利用率和提高跟踪精度、抗多径性能等优越性的同时，由于副载波的引入导致了BOC调制信号自相关函数出现多个副峰。本文利用ASPeCT方法来抑制副峰，在此基础上介绍了基于频域并行码相位捕获方案，MATLAB仿真结果表明在数据通道和导频通道中均消除了自相关函数副峰的影响，消除了在捕获过程中产生模糊性的影响。

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Analysis and simulation of MBOC signal acquisition algorithm

ZHANG Hu1,2,3, WU Hua-bing1,2,3, HU Yong-hui1,2, ZHANG Yuan1,2,3, WANG Xin1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Aiming at the ambiguity in acquisition and tracking of the MBOC signal, which is caused by the multi-peaks of the auto-correlation function, the paper discusses the characteristics of the time waveform, power spectrum density and auto-correlation function of the MBOC signal. An acquisition algorithm for both the data component and pilot component of the MBOC signal, which is based on the ASPeCT(auto-correlation side-peak cancellation technique), is analyzed and simulated. This actuation algorithm has been compared to the traditional one. The results of MATLAB simulation shows that the acquisition algorithm based on the ASPeCT can cancel the ambiguity in actuation of BOC signal.

MBOC modulation; autocorrelation function; signal acquisition; ASPeCT(auto-correlation side-peak cancellation technique)

TN911.6

A

1674-0637(2014)02-0111-08

2013-08-20

中国科学院“西部之光”人才培养计划资助项目（2011YB04）

张虎，男，硕士研究生，主要从事卫星导航定位研究。