龚其国+陈凉

摘要：可转债是由债券和奇异期权组成的混合金融衍生工具。文章运用蒙特卡洛模拟方法模拟股价运动路径并在此基础上为可转债定价。其中，运用GARCH（1，1）模型对股票价格的波动率进行动态刻画，并考虑了利率的期限结构和违约风险对贴现率的影响。实证结果表明，此模型对可转债的定价表现较好。

关键词：可转债定价；蒙特卡罗模型；GARCH模型

一、 可转债定价研究现状

可转债结构成分十分复杂，设定赎回条款和回售条款的可转债更是同时包含了股价看涨和看跌期权的奇异期权，因此可转债的实际定价十分困难，定价的准确性也很难保证。在国内外的研究中，很多学者都提出了不同的方法对可转债进行定价。定价过程基本由基于公司价值的定价方式发展到基于股价变动规律的定价方式。如很多学者在基于B-S模型基础上考虑了可转债条款等进行定价，比较真实的预测了可转债的市场价格；也有学者通过二叉树或三叉树，将违约风险考虑在内对可转债定价，效果也比较好。

在最近的研究中，很多学者通过蒙特卡洛模拟方法模拟股票价格路径从而对可转债进行定价， Longstaff和Schwartz（2001）首次提出用最小二乘蒙特卡罗模拟（Least Squares Monte Carlo Simulation，LSM）为可转债定价。Manuel Ammann， Axel Kind和ChristianWild（2007）用蒙特卡洛模拟对美国32支可转债进行定价，并认为模型精度较高。刘大巍（2011）运用了最小二乘蒙特卡洛方法提出了我国可转债定价修正模型，使得对可转债价值的计算更加有效。张卫国（2011）基于全最小二乘拟蒙特卡罗方法对可转债定价，通过使用随机Faure 序列和方差减小技术，有效地降低模型估计结果的误差。……