刘洪久，沙巨山，季明月，胡彦蓉

（常熟理工学院 a.经济与管理学院；b.科技产业处，江苏 常熟 215500）

一、引 言

准确预测用电量有利于编制科学的电网规划，它可为电力规划提供必要的基础数据，其精度的高低直接影响着整个电力规划工作的优劣。如果预测的需求小于实际需求，将会导致电力供应紧张，甚至造成拉闸限电；但如果预测的需求过度大于实际需求，则会使系统利用率太低，造成资源的严重浪费。[1]可见，科学、准确的电力需求预测不仅关乎电力企业直接经济效益，而且与社会经济发展也有密切关系。

《苏州市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》（下文简称“十二五”规划）中明确提出：按照全面建设“三区三城”的要求，结合考虑苏州未来发展的趋势和条件，“十二五”期间，苏州要保持经济持续快速健康发展，地区生产总值年均增长12%左右。经济的快速发展需要强有力的电力保障，需要分析影响苏州电力需求的影响因素，需要加强苏州市电力需求预测分析工作，使电力行业能够更好地与苏州国民经济协调发展。

合理的电力需求预测需要科学的理论指导。综合国内外的研究，电力需求的预测方法可以归结为三种类型：经典预测方法、传统预测方法和现代预测方法。[2]经典预测方法通常是依靠专家的经验或一些简单变量之间的相互关系对未来电力需求作出一个方向性的结论，主要有分产业产值单耗法、电力弹性系数法、分区负荷密度法、分类负荷预测法和人均电量指标换算法等等。[3]目前，经典预测方法仍在中长期电力需求预测中被广泛应用。传统预测方法包括趋势外推法、回归分析法及时间序列分析法，其中，趋势外推法就是根据用电需求的变化趋势对未来需求情况做出预测，回归分析法和时间序列法基本上都是属于统计学的方法。[4]现代预测方法主要有灰色系统理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论、小波预测和支持向量机预测等，[5]现代预测方法较经典预测方法和传统预测方法在预测精度上有所改进，但在应用中由于参数选取的不确定性影响了它的预测精度。[6]

由于传统预测法所用的数学统计理论已经发展了较长的时间，其理论比较成熟，验证、效验的方法也相对完善。因此本文拟采用多元线性回归模型。同时，论文对影响苏州电力需求的影响因素进行相关分析，以确保预测模型的科学性。

二、数据来源和影响因素分析

（一）数据来源和归一化

本研究原始数据均来自于1988-2012年苏州统计年鉴，1988年以前数据不完整，故没有采用。考虑到各影响因素的单位不同，为避免量纲不同引起建模不便，需要对原始数据按公式（1）进行归一化处理。

式中：Xij—归一化后第i个影响因素的第j年的数据；

Oij—第i个影响因素的第j年的数据；

Oimax—第i个影响因素的所有年份数据中最大值；

Oimin—第i个影响因素的所有年份数据中最小值。

（二）影响因素分析

众多学者从不同角度研究了影响电力需求的因素。Hosoe和Akiyama对日本工业和商业部门的GNP与电力需求之间的弹性关系进行了研究；[7]Athukora⁃la和Wilson使用协整方法研究了斯里兰卡的短期和长期能源消费弹性，并证明实际能源价格和GDP对能源消费量的重要影响；同时他们也研究了每单位资本的电力消费与单位GDP之间的关系，结果只有部分 数 据 显 示 二 者 之 间 存 在 因 果 关 系 。[8]Sigauke和Chikobvu在多重线性回归模型中引入GDP、电价和人口总量，用以预测南非2000-2015年的电力消费量，并通过与MED模型、CAE模型和改进的Logistic模型预测结果的比较，印证了其预测的准确性。[9]

国内学者也作了大量研究。曹世光等基于计量经济学模型，提出居民电力需求可表述为：GPD、电价、气温、用电容量等解释变量函数。[10]林伯强采用生产函数研究发现电力消费、GDP、资本存量以及人力资本存在长期均衡关系，而且电力消费和经济增长是从电力消费到GDP的单向因果关系。[11]李艳梅和孙薇利用多元线性回归模型建立居民人均纯收入与人均生活用电量的回归方程。[12]王鹏飞利用中国1987-2002年国内生产总值和人口总数作为自变量，每年的用电总量作为因变量，建立多元线性回归模型，预测了中国 2003-2020 年的用电量。[13]周宏等（2000）根据不同部门在用电方式、增长趋势等方面的不同特点，对灰色GM（l，l）模型、改进的GM（1，l）模型以及关联多因子模型在地区用电量和最高负荷预测中的应用做了初步研究。结果表明，指数加权变换GM（1，l）模型适用于第一产业、第二产业及总的用电量预测，关联多因子模型适用于第三产业、居民生活用电量及最高负荷预测。[14]

综合国内外学者的研究，本文选取下述影响电力需求的因素：人均GDP、产业结构（1、2和3）、人口数量、城市化率、城乡居民人均收入、百户居民家用电器拥有量、人均住房使用面积、电力消费效率、气温。由于电价是由国家控制而非市场决定，本文没有考虑该因素。为了验证影响因素选择的合理性，需要分析各影响因素与用电量之间的相关性。这里采用简单Pearson相关分析，结果见表1。

表1 全社会用电量与影响因素间的相关性分析

续表1

由表1可知，除电力消费效率因素外，其它因素与电力需求量相关的显著性均大于0.05，可以认为，这些因素与电力需求是显著相关的；而电力消费效率与电力需求量之间的相关系数为0.061，大于0.05，它们之间的相关关系不显著，建模时剔除该因素的影响。

三、多元线性回归模型构建和检验

（一）模型构建

设X1代表人均GDP，X2代表第一产业结构的比例，X3代表第二产业结构的比例，X4代表第三产业结构的比例，X5代表人口数量，X6代表城市化率，X7代表城镇居民人均可支配收入，X8代表农村居民人均纯收入，X9代表每百户居民家庭耐用电器拥有量（洗衣机、冰箱、空调、彩电等），X10代表城市居民人均住房使用面积，X11代表农村居民人均住房使用面积，X12代表气温，Y代表苏州电力需求量，则多元线性回归模型为：

式中：β0、β1、…、β12—回归系数，其中β0为回归常数；

ε—残差，服从正态分布N（0，σ2）。

为了确保回归方程和回归系数的显著性，我们直接采用逐步回归的方法，这样不显著的影响变量可以直接被筛除掉。将苏州统计年鉴中1988-2012年各影响因素的归一化数据输入SPSS19.0分析，可得模型的回归系数，输出结果见表2。

根据表2，β0=-0.052，β1=1.101，β2=0.082，则估计模型为：

从表2也可看出，由于回归系数的不显著性，X2、X4～X12这些变量在回归过程中直接被剔除了，仅X1和X3变量得以保留，这说明：影响苏州电力需求的主要因素是人均GDP（X1）和第二产业结构比例（X3），且人均GDP的影响作用最大，远超过产业结构比例的影响。

（二）模型检验

1.经济学意义检验

从公式（3）可知，关于参数估计量的符号，人均GDP的参数为正数，意味着人均GDP越大，电力需求越大，符合实际情况；第二产业结构比重的参数为正数，意味着第二产业结构比重越大，电力需求越大。由此得到，所有的参数的符号都符合实际情况。因此，该模型通过经济学意义检验。

2.统计学检验

（1）拟合优度检验。从表3可以看出，判定系数R2和调整判定系数R2分别为0.990和0.989，均接近于1，说明模型在整体上拟合较好。

（2）回归方程的显著性检验。从表4可知，F=968.725对应的概率值P=sig＜0.001，所以回归方程整体是显著的，可以通过F检验。

（3）回归系数的显著性检验。从表2可知，X1和X3对应t值的概率P≤0.001，说明回归系数显著性明显，回归系数通过t检验。

表2 系数a

表3 模型汇总c

表4 Anovac

3.计量经济学检验

（1）自相关检验。由于DW=1.83，取显著水平为0.05，自变量个数k=2，样本容量n=23，查DW检验表，dl=1.26，du=1.44，故可知 du＜DW＜4-du，即可认为模型不存在自相关。

（2）异方差检验。由表5可知，残差RES_1与X1和X3的相关系数分别为0.018和-0.045，且P值分别为0.936和0.838，则残差与自变量不存在显著相关性，可认为异方差现象不明显。

表5 相关系数

（3）多重共线性检验。由表2可知X1、X3的方差扩大因子VIF=1，均小于10，故可认为不同影响因素间不存在多重共线性。

四、未来5年苏州市电力需求的预测

电力需求预测的目的是为了满足苏州“十二五”经济发展的需要，同时也是苏州市电网规划的基本依据。为了保证预测的可靠性，在预测之前首先要确定未来5年影响因素的变化，为此我们要建立人均GDP和第二产业结构比例的变化趋势方程。

（一）人均GDP变化趋势方程

苏州市“十二五”规划的目标中明确提出，地区生产总值（GDP）年均增长12%左右。但人均GDP还与人口因素有关，具体的预测数据需结合苏州市人口数量的变化。根据统计数据，苏州市人口变化（Popula⁃tion）的时间（time）序列预测方程为：

人均GDP（GDP_Per_Capita）的预测方程为：

（二）第二产业结构比例变化趋势方程

根据苏州市“十二五”规划的目标，到“十二五”期末，第三产业增加值占GDP比重达48%左右，按照这个目标，每年增长1.32%。第二产业的比例依赖于第一产业和第三产业之和，因第三产业比例已可确定，所以首先需要确定第一产业比例变化趋势。从统计数据可知，到2012年，苏州第一产业的比例为0.017%，比例已经很低且近年来变化很小，因此我们假定第一产业比例不变。则第二产业结构比例（Rate_Second_Industry）按下式计算：

根据以上分析，可以确定未来5年X1和X3预测值，并将其归一化后分别代入带入公式（3），并将计算结果反归一化，具体结果见表6。

由表6可知，由于苏州市人均GDP和产业结构的变化，未来电力需求呈不断增长态势，年均增长11.90%。

五、结论与建议

虽然影响电力需求的因素众多，但是通过对苏州社会用电量的多元线性回归分析，人均GDP和第二产业比例是影响用电量的主要因素。未来5年，苏州市全社会用电量将会显著增长，年均增长11.90%，与2012年全社会用电量10241031万千瓦时相比，电力缺口将达6093101.423万千瓦时。因此，加强电网建设势在必行，电力部门要及时做好变电站和电网结构的基本规划，适时增加500kV、220kV和110kV变电站和电网结构建设规模。

表6 未来5年影响因素电力需求量的预测值

[1]林卫斌，陈彬，俞燕山.“十二五”及2020年电力需求预测研究[J].中国人口·资源与环境，2011（7）：1-6.

[2]Alvarez-Ramirez J,Escarela-Perez R.Time-dependent cor⁃relations in electricity markets[J].Energy Economics,2010,32(2):269-277.

[3]Mirasgedis S,Sarafidis Y,Georgopoulou E,et al.Modeling framework for estimating impacts of climate change on elec⁃tricity demand at regional level:Case of Greece[J].ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT,2007,48(5):1737-1750.

[4]黄晨宏.影响上海电力需求的主要因素及电力需求预测[J].电力需求侧管理，2011（3）：72-76.

[5]从荣刚，张燕琳，赵亚楠.基于SVM模型的山东省电力需求预测[J].能源技术经济，2011（3）：40-45.

[6]Azadeh A,Saberi M,Ghaderi S F,et al.Improved estimation of electricity demand function by integration of fuzzy system and data mining approach[J].ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT,2008,49(8):2165-2177.

[7]Hosoe N,Akiyama S I.Regional electric power demand elas⁃ticities of Japan’s industrial and commercial sectors[J].EN⁃ERGY POLICY,2009,37(11):4313-4319.

[8]Athukorala P,Wilson C.Estimating short and long-term res⁃idential demand for electricity:New evidence from Sri Lanka[J].ENERGY ECONOMICS,2010,321(SI):S34-S40.

[9]Sigauke C,Chikobvu D.Prediction of daily peak electricity demand in South Africa using volatility forecasting models[J].ENERGY ECONOMICS,2011,33(5):882-888.

[10]史晋生，曹世光.电力需求的弹性分析[J].中国电力，1999（12）：3-4.

[11]林伯强.电力消费与中国经济增长：基于生产函数的研究[J].管理世界，2003（11）：18-27.

[12]李艳梅，孙薇.多元线性回归分析在用电量预测中的应用[J].华北电力技术，2003（11）：40-41.

[13]王鹏飞.多元线性回归方法在中国用电量预测中的应用研究[J].东北电力技术，2005（8）：16-18.

[14]周宏，黄婷，戴韧，等.应用于电力需求预测的几种灰色模型[J].华东电力，2000（5）：1-5.