杨永晶，罗景青，俞志富

（解放军电子工程学院，合肥 230037）

稀布阵下宽带多波束组合印证测向算法

杨永晶，罗景青，俞志富

（解放军电子工程学院，合肥 230037）

在稀布阵下，对信号强度不同的多个信号进行多波束测向时，由于波束主瓣较宽，副瓣较高，因而无法分辨信号到达方向。针对此问题，提出了一种新的多波束测向算法，即多波束组合印证测向算法。该方法充分利用高副瓣的特点，建立多波束学习训练匹配表，通过查表综合判定信号到达方向。仿真实验结果表明：该算法很好地解决了稀布阵下对同时到达阵元的多个信号测向问题，且算法简单，运算量小，测向精度较好，具有很好的工程应用价值。

多波束，高副瓣，组合印证，测向

引言

多波束测向是数字多波束技术的应用方向之一，已经成为近几年来的研究热点［1-4］。波束形成［5］就是利用离散阵元进行空间采样后，对各阵元的信号进行加权处理，通过调整各阵元的权值对干扰信号尽量抑制，各阵元的权值组成阵列权值矢量，决定了自适应阵列的方向图，即决定了自适应阵列的性能。数字波束形成技术就是利用数字信号处理技术，产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，达到充分高效利用期望信号并抑制干扰信号的目的。近年来，现代数字信号处理技术发展迅速，数字信号处理芯片处理能力不断提高，使数字波束形成得到了很大的发展。

文献［6］给出了一种基于FFT的数字多波束测向算法，能够实现低信噪比下的高精度测向，但是该算法由于采用FFT处理，要求阵元是均匀间隔的，并且各个波束最大值之间的间隔不能任意改变，导致在系统实际应用中缺乏灵活性，且该算法不能对同时到达的多信号进行测向和分辨。文献［7］对传统雷达的多波束比幅测向精度进行了分析，对于宽带信号，直接采用多波束比幅测向会产生较大的误差，随着频率的变化其宽频段特性，波束宽度以及波束指向都会发生偏移。文献［8］给出了非均匀线阵数字多波束测向算法，其算法采用20阵元非均匀线阵，阵元幅度权为均匀权，采用数字配相法形成多波束，其测向精度与相邻主波束角度间隔相关。随着主波束指向角偏离数字阵列法线方向度，其相应波束的宽度将逐渐展宽，测向精度将受到影响。

本文提出了一种多波束组合印证测向算法，能够对多个同时到达的宽带信号进行测向。本文采用5阵元非均匀线阵，由于在稀布阵下波束会有较高的副瓣产生，充分利用了高副瓣的特点，通过学习训练，建立多波束学习训练匹配表，通过查表，对多个信号到达方向组合印证，综合分析判定信号的到达方向。对同时到达的多个宽带信号的测向有很好的效果，且算法简单，运算量小，易于工程应用。

1 宽带波束形成

1.1 信号模型

假设宽带信号s（t）从方向φ入射到L元阵列，各阵元接收到的信号为

其中wm为m号阵元波束形成的幅度加权值。

1.2 频域信号模型

对接收到的各路信号采样后进行FFT，通过通道校正后得到的信号为

进行幅度加权后，波束输出可表示为

1.3 波位设计

设有Q个波束，波束q与Y轴的夹角为φ（yq），设阵元m（m=2，…，L）对于波束q的指向角所对应信号相对于参考阵元的时延为q，m，q=1，2，…，Q；m=2，…，L。

1.4 宽带频域非均匀阵DBF算法

波束q的FFT结果为：

其中，wm为幅度加权因子，

其中，fL为本振频率，fI为中频频率，fS为采样频率。

1.5 波束性能

对于通过通道校正达到理想状态的情况，若设计波束指向φy（q），信号到达方向为φ，信号频谱为S（f），则波束功率增益：

其中：

其中，wm为幅度加权因子，xm为第m个阵元与参考阵元相对坐标值，fk是干扰源射频谱线位置，其间隔值为fs/Ns，fs，Ns分别为采样频率和FFT点数。Fq（φ）的相对值即映出其波束形状。

2 建立多波束训练学习匹配表

建立多波束训练学习匹配表，首先确定中心频率，中心频率与信号的波束主瓣宽带有关，频率越高波束主瓣越窄，主瓣越窄，测向分辨性能越好，但同时带来的问题是波束高副瓣数目越多，在本文中选取中心频率f0=3 000 MHz。

设某宽带LFM信号入射到五元非均匀线阵，天线布阵方式设计为：

信号中心频率为f0=3 000 MHz，带宽为40 MHz，采样频率，fs=1 000 MHz采样点数为4 096。采用切比雪夫加权，对其在-35°～35°范围内的DBF性能进行仿真：

本文选取8个波位处的DBF性能图对建立多波束学习匹配表过程进行说明。

图1 -21°-17°-14° -11°波位处的DBF性能

图2 -3°-3°0°7°波位处的DBF性能

如图1所示，在-21°波位处，其高副瓣点为21°、8°、-4°，所对应的波束响应分别为0.509、0.490、0.231。图2中，在-3度波位处，其高副瓣点为26°、-34°、13°、-20°，所对应的波束响应分别为0.490、0.490、0.223、0.220，按上所述方法，将高副瓣波位和所对应的波束响应依次与相应角度制表，即建成多波束学习训练匹配表，如表1所示。

表1 多波束训练学习匹配表

由于中心频率与信号的波束主瓣宽带有关，频率越高波束主瓣越窄，相应高副瓣越多，因而在实际建立多波束训练学习匹配表时，根据频率不同，建立多张表，在一定频率集范围内，建立表越多，比对测向分辨力越好，但同时存在运算量冗杂的问题，本文涉及频率范围1 G～4 G，每隔100 M建立表格一张，由于篇幅所限，本文只选取3 G段表格一张。

3 多波束形成组合印证法测向

稀布阵下，对同时到达的多个宽带信号采用多波束测向时，由于波束响应副瓣较高，对阵元接收到的波束响应幅度不同的两个信号，幅度较小的信号波束响应可能淹没在信号的高副瓣波束响应中，从而无法对多个同时到达的宽带信号测向，为解决此问题，采用多波束组合印证法测向技术。多波束组合印证测向法充分利用波束响应所产生的高副瓣，通过学习训练建立学习训练匹配表，通过查表，对多个信号到达方向组合印证，综合分析判定信号的到达方向。

3.1 组合印证测向原理

设向量Fn（φ）=［F（φ1），F（φ2）……F（φn）］为信号波束响应增益，向量φ=［φ1，φ2……φn］为波束响应增益所对应的波位点，多波束组合印证测向法即从接收到的多个信号波束响应Fn（φ）中寻找极大值，若F（φ1）＜F（φ2）且F（φ3）＜F（φ2），则F（φ2）为一个极大值；若F（φ1）＜F（φ2）＜F（φ3）则不是极大值，设向量Fk（φ'）=［F（φ1'），F（φ2'）……F（φk'）］（k＜n）为找出的极大值，且F（φ1'）＞F（φ2'）……＞F（φk'）。

首先将波束响应中增益的最大值F（φ1'）所对应的波位角φ1'判定为一个信号到达方向，其次，通过查表找出φ1'波位所对应的高副瓣响应Fm（φ），设向量Fm（φ）=［F（φ1），F（φ2）……F（φm）］，将波束响应极大值Fk（φ'）与查表所得的高副瓣响应Fm（φ）的波位进行比对，若波束响应处的波位点近似相同，则此处不是信号到达方向；若响应处的波位不同，则判为信号的到达方向。按上述所示方法将所有的高副瓣响应排除后，将不在高副瓣响应处的极大值都判定为信号的到达方向。

3.2 组合印证测向流程

①设向量Fn（φ）=［F（φ1），F（φ2）……F（φn）］为信号波束响应增益，从Fn（φ）中找出波束响应的所有极大值点Fk（φ'）=［F（φ1'），F（φ2'）……F（φk'）］，且将极大值点按从小到大排列；

②将波束响应增益的最大值F（φ1'）判定为一个信号到达方向；

③通过查表，找出波位φ1'处所对应的所有高副瓣响应Fm（φ）；

④将极大值点Fk（φ'）处的波位点与高副瓣响应Fm（φ）的波位点进行比对，波位点近似相同，则判为高副瓣响应，否则判定为信号的到达方向；

⑤结束。

由于建立表格波位选取是每3.5°选取一个波位，将极大值点与波位点进行比较时存在一定的误差，只要求近似相同，在测向时可能存在的误判情况，为解决此问题，可对波位选取时每隔1°选取一个波位，这样会大大降低误判的可能，但随之带来的是计算量以及比对的冗杂度，因此，在建立表格时按实际情况需要进行合理的波位选取即可。

4 仿真实验

实验1

对3个时域频域重叠线性调频信号。

LFM1：信噪比SRN=10dB，中心频率f0=3 000MHz，带宽B=20 MHz，方向为0°。

LFM2：信噪比SRN=8dB，中心频率f0=3050MHz，带宽B=80MHz，方向为10°。

LFM3：信噪比SRN=5dB，中心频率f0=3100MHz，带宽B=100MHz，方向为-10°。

对上述3个线性调频信号采用多波束测向，得到其波束响应图如图3所示。

由图3看出，波束响应极大值点有-31°、 -18°、-10°、0°、10°、18°、30°左右处为极大值点，极大值点处均有可能为信号来波方向，图中在0°左右方向处信号波束响应最强，故0°处必是信号到达方向，经查表可得，0°方向处有信号时，它的高副瓣波位点分别为-30°、-17°、17°、30°，故可判定-30°、-18°、18°、30°这4个方向不是信号的到达方向，而-10°、10°处为极大值，又不在信号高副瓣处，故判定为信号到达方向，因此，信号的到达方向为-10°、0°和10°，综合判定结果与原信号到达方向基本相一致，说明多波束组合印证测向方法科学有效。

图3 波束增益图1

实验2

对同时到达的线性调频信号与噪声调频信号进行多波束组合印证测向仿真。

线性调频信号LFM：信噪比SRN=10dB，中心频率f0=3000MHz，带宽B=50MHz，方向为0°。

噪声调频信号：信噪比SRN=8dB，中心频率f0=3050MHz，带宽B=80MHz，方向为10°。

对上述线性调频信号与噪声调频信号采用多波束测向，得到其波束响应图如图4。

图4 波束增益图2

由图4看出，波束响应在-30°、-18°、0°、10°、18°、29°处为极大值点，极大值点处有可能为信号来波方向，图中在0°方向处信号波束响应最强，故0°处必是信号到达方向，经查表可得，0°方向处有信号时，其他高副瓣波位点分别为-30°、-17°、17°、30°，故可判定-30°、-18°、18°、29°处4个方向不是信号到达方向，10°处是极大值点，又不是高副瓣点，故可判定10°处为信号的到达方向，综合判定信号到达方向为0°和10°两个方向。综合判定结果与原信号到达方向基本相一致，说明多波束组合印证测向方法科学有效。

5 结束语

针对稀布阵下无法对同时到达的多个宽带信号测向的问题，本文提出一种新的多波束测向方法——多波束组合印证测向法，该方法充分利用了稀布阵下信号波束响应的高副瓣特点，通过学习训练，建立了多波束学习训练匹配表，通过查表，对来波信号波束响应与它所在波位处的高副瓣进行比对，通过组合印证，综合分析判定信号的到达方向。仿真实验表明，本文方法能够有效地对同时到达的多个宽带信号进行测向，且算法简单，运算量小，易于工程应用。

［1］张光义.多波束形成技术在相控阵雷达中的应用［J］.现代雷达，2007，29（8）：1-6.

［2］苏成晓，罗景青.宽带光控阵多波束超分辨测向算法［J］.信号处理，2013，29（5）：640-646.

［3］陈建峰，黄建国.基于多波束系统的多目标高分辨定向新方法［J］.电子学报，1999，3（5）：107-109.

［4］侯颖妮，黄建国，冯国安.基于多波束系统的波束域方位估计方法研究［J］.弹箭与制导学报，2007，27（3）：80-82.

［5］罗玉兰，景永刚，许伟杰.多波束形成方法及其实现［J］.声学技术，2007，26（2）：315-319.

［6］龙 宁，张凤荔.基于FFT的数字多波束测向算法研究［J］.电子科技大学学报，2005，34（1）：16-18.

［7］顾敏剑.多波束比幅测向系统精度分析［J］.舰船电子对抗，2007，30（3）：70-73.

［8］黄玉学，李其福，桑 微.数字多波束技术信号处理算法研究［J］.无线电工程，2006，36（7）：18-19，52.

Algorithm for Taking Direction Finding of Wideband Signals with Multiple BeamCombination of Confirmation under Thinned Arrays

YANG Yong-jing，LUO Jing-qing，YU Zhi-fu
（Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China）

When taking direction finding of multiple signals under the thinned arrays for different signal strength，the directions of arrival can't be distinguished，because of the wider main lobe and the higher side lobe.A new algorithm that is called the algorithm for taking direction finding of wideband signals with multiple-beam combination of confirmation is put forward to deal with taking direction finding of multiple-beam.Firstly，the table of multiple-beam training to match is established by use of the higher side bole.Then，the direction of arrival with the table is estimated.The simulation shows that this method solve the problem of taking direction of multiple signals under the thinned arrays well，it is easy，the amount of computation is small，the accuracy is good，and it has good value in engineering.

multiple-beam，higher side bole，combination of confirmation，taking direction of finding

TP393

A

1002-0640（2014）10-0126-04

2013-08-13

2013-09-22

杨永晶（1988- ），男，甘肃武威人，硕士研究生。研究方向：阵列信号处理。