王 强，赵志诚，桑 博(太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024)

分数阶微积分与整数阶微积分诞生于同一时期，距今已有三百多年的历史。随着计算机技术的不断发展，分数阶微积分理论应用到了许多研究领域，如：电化学[1]，热力学[2]，生物学[3]，控制理论[4]等。研究表明，用分数阶微积分对实际动态对象和过程建模的好处很明显，分数阶模型具有更低的阶数，更少的参数，更高的建模精度等优点[5]，而且传统的整数阶系统模型是无法代替分数阶系统模型的[6]。目前对于分数阶系统辨识的研究尚处于初始阶段，没有统一的辨识方法。由于分数阶微积分的物理意义尚不能确定，目前几乎所有的分数阶系统辨识方法均不考虑模型结构参数的辨识，均是通过先验知识或者整数阶模型假设分数阶模型结构参数。文献[7]通过极大似然算法得到等效准则函数，将参数辨识问题转化为参数优化问题，模型误差主要集中在低频段；文献[8]提出了基于主元分析的分数阶系统子空间辨识方法，文献[9]基于分数阶Riemann-Liouville定义把调制函数方法扩展到分数阶系统辨识，计算量较大。文献[10]对含有一个或者两个伪极点的分数阶模型结构提出一种辨识方法，把一个无限维问题转化到有限维范围，但不能向更多伪极点分数阶模型推广。

本文提出一种基于改进的粒子群算法实现分数阶系统辨识的方法，可实现模型参数和阶次同时辨识。辨识精度高，而且易于编程实现，在有输出随机干扰的情况下也能辨识到精确的结果。……