宋卫平，丁山传，宁爱平

(太原科技大学 电子信息工程学院，太原 030024)

蔡少堂教授在1971年根据电路理论的完备性，提出了忆阻器的定义[1]。2008年惠普实验室制造出了首个纳米级的忆阻器物理模型，并通过实验证明了忆阻器是一种具有记忆功能的无源非线性二端电路元件[2]。忆阻器作为第四类基本元器件，能够有效提升电路的集成度[3]；简化混沌电路的电路结构[4]；为研制新型计算机开辟道路[5]；并有望把人工神经网络的信息处理方式和非易失性模拟存储器变为现实[6]。但对大多数研究者来讲，忆阻器的物理模型难以得到，所以建立精确的仿真模型就显的至关重要了。

本文首先在忆阻器的理论基础，研究了惠普忆阻器模型的电路关系，然后在Simulink中用二种不同方法对忆阻器进行仿真。方法一通过受控电压源实现对于忆阻器阻值变化的模拟。方法二通过在Simulink环境下应用Simscape系统提供的非线性电阻来实现对于忆阻器阻值变化的模拟。这两种方法不但能够方便准确的观察忆阻器的输入输出特性，而且具有与其他器件相结合的能力。因此这两种模型不但适合于对忆阻器性质的研究，而且适合于对忆阻器应用的研究。

1 数学模型

根据蔡少堂教授提出的定义[7]，在电路分析中，忆阻器的基本数学定义表达式是一个微分方程：

v=M(q)i或i=W(φ)v

(1)

其中v和i分别为忆阻器两端的电压和电流；M，W为忆阻器的忆阻和忆导[7]，定义为：

(2)

图1是惠普实验室制造的忆阻器物理模型[8]，它是将两层纳米级的二氧化钛薄膜夹在两个铂片内，其中一层掺杂有氧空位，相当于半导体，另一层没有掺杂有氧空位，相当于绝缘体。……