杨贵如

(阳泉师范高等专科学校，山西 阳泉 045200)

粒度计算(GrC)是信息处理的一种新的概念，主要研究的是模糊的、不完整的、不确定的和海量的信息。它的三大研究模型分别为基于模糊集合论的词计算模型、基于粗糙集理论的粒度计算模型和基于商空间的粒度计算模型，已经广泛应用于各个领域[1-3]。其中粗糙集模型中的论域粒化成为研究的热点之一。

1982年，Pawlak教授提出了粗糙集理论[4]，作为一种处理不确定的、模糊的、和不完备性问题的新型数学工具，被国内外学者广泛的重视和发展[5-7]。其中决策规则性能的评测，是粗糙集的一大热点研究内容，通常采用确定度来衡量其性能。由于粒度计算这种新型的研究工具已经得到了广泛的应用，如何通过粒度计算来评测决策规则成为了新的研究问题。因此，本文基于粒度计算的思想，以知识距离为准则，提出了一种粒化的算法，通过粗化条件属性集，实现对决策规则的评测。实例证明该方法评测效果较为理想。

1 基本概念

定义3[9]设S=(U,C∪D)是一个决策表，Xi∈U/C，Yj∈U/D，desC(Xi)是Xi在C下的唯一描述，desD(Yj)是Yj在D下的唯一描述。决策规则定义如下：

rij∶desC(Xi)→desD(Yj),Xi∩Yj≠Ø,决策规则rij的确定度μ(Xi,Yj)=|Xi∩Yj|/|Xi|，0<μ(Xi,Yj)≤1.

当μ(Xi,Yj)=1时，rij是确定的；当0<μ(Xi,Yj)<1时，rij是不确定的。

定义4[9]设有集合A和集合B，A和B的集合贴近度定义为：

其中0≤H(A,B)≤1.

定义5[9]设S=(U,A)是一个信息系统，P，Q⊆A，P和Q所对应的知识分别为：

U/SIM(P)={SP(x1),SP(x2),…,SP(x|U|)}和

U/SIM(Q)={SQ(x1),SQ(x2),…,SQ(x|U|)}

则知识U/SIM(P)和知识U/SIM(Q)的知识贴近度定义为：

定义6[9]设有集合A和集合B，A和B的集合差异度可以定义为：

定义7[9]设S=(U,A)是一个信息系统，P，Q⊆A，P和Q所对应的知识分别为：

U/SIM(P)={SP(x1),SP(x2),…,SP(x|U|)}和

U/SIM(Q)={SQ(x1),SQ(x2),…,SQ(x|U|)}

则知识U/SIM(P)和知识U/SIM(Q)的知识距离定义为：