任志英， 高诚辉， 林建兴， 申 丁， 黄健萌

复合评定法在三维粗糙表面评定中的应用

任志英1，2， 高诚辉1，2， 林建兴1， 申 丁1， 黄健萌1，2

（1.福州大学机械工程及自动化学院，福建福州 350108；2.福州大学摩擦学研究所，福建福州 350002）

提出一种将双树复小波与分形理论相结合的复合评定方法。即利用双树复小波近似的平移不变性和方向性好等优点，将信号分解成更为细腻的低频和高频信号，同时根据多尺度下信号分形维数的不变性，利用图像灰度值自相关求得高低频信号的分形维数，通过计算高低频信号分形维数之间的差值（即分形维数距）来确定双树复小波的分解尺度。仿真结果表明复合评定法可以较好地提取基准面，且分形维数距确定分解层数的准确性通过均方根Sq值得到了验证；两个实例均说明，复合评定法可以很好地提取具有分形特征的纳米级三维粗糙表面基准或波纹度，为实际工程表面评定提供了可靠的理论基础。

计量学；粗糙表面；分形理论；双树复小波；复合评定

1 引 言

工程表面的粗糙度、波纹度以及表面不规则分布的沟槽、凹坑、凸台、划痕等多尺度形貌特征［1.2］等因素将直接影响工程表面的机械、物理特性。因此，准确地分离出表面的各种成分对于表面的功能评定将起到很大的作用。随着科学技术的发展，一般要求对表面在三维空间上进行分析［3，4］，小波变换因具有多尺度性质等，在三维表面粗糙度评定中得到了广泛的应用，但其存在平移变动性与方向性差等缺点［5］。……