梁志国， 朱振宇

（1.北京长城计量测试技术研究所计量与校准技术重点实验室，北京100095；2.天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072）

非均匀采样正弦波形的最小二乘拟合算法

梁志国1， 朱振宇2

（1.北京长城计量测试技术研究所计量与校准技术重点实验室，北京100095；
2.天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072）

针对非均匀采样序列提出了一种四参数正弦波形曲线拟合方法。它借助于频率已知的三参数正弦曲线拟合算法实现，既可以在非均匀采样条件下获得正弦波采样序列的4个参数拟合值，也可用于均匀采样条件下正弦波形采样序列的曲线参数拟合。其特点是将幅度、频率、相位和直流分量4个参数的四维非线性最优化问题转化成频率参数的一维线性搜索和最优化问题。其优点是无需先验初值估计，具有良好的收敛性、鲁棒性，以及明确的收敛区间。仿真及实验均证明了该方法的有效性和可行性。该方法可用于解决非均匀采样和均匀采样下正弦波测量序列的参数拟合问题。

计量学；非均匀采样；正弦波；曲线拟合；参数估计；校准

1 引 言

四参数正弦波形最小二乘拟合算法是具有广泛应用价值和前景的基本算法，因而吸引了众多学者对该问题进行了广泛而深入的研究。这些研究中，多数是针对具有恒定采样间隔的均匀采样方式进行的，这也是多数数字信号处理理论和方法中的基本假设和前提［1～13］。然而，伴随着高速宽带信号的测量处理需求，非均匀采样技术开始出现。……