覃立平，赵子珍，莫玉香

(广西师范大学 物理科学与技术学院，广西 桂林 541004)

·实验技术·

用激光衍射法测量细丝直径

覃立平，赵子珍，莫玉香

(广西师范大学 物理科学与技术学院，广西 桂林 541004)

文中对激光衍射测径法测量细丝直径提出了具体的实现方案，并与普通物理实验中的其他测量细丝直径方法—螺旋测微器法进行结果比对：用激光衍射法测量细丝的直径精度更高，前者为0.000 1mm，后者为0.001mm；在单缝衍射实验中，用衍射法测量细丝直径比测量狭缝的宽度对彰显“衍射法测量微小量”更直观。

激光；衍射；细丝；直径

光的衍射现象是光波动性的一个重要标志。单缝衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，当障碍物(小孔、狭缝、毛发、细针等)的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象。即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布，通常称为衍射图样[1_2]。光的衍射在近代科学技术中已获得了极其重要的应用。但是，大学物理实验中的“单缝衍射实验”多数只针对单缝衍射的光强分布及单缝宽度的测量，较少涉及更具体、直观的应用。本文就激光衍射测径法测量细丝直径提出了具体的实现方案。

1 实验原理及实验装置

1.1 实验原理

单缝衍射可分为两类：菲涅耳衍射、夫琅和费衍射。在夫琅和费衍射中，入射到狭缝的光是平行光，传播到观察屏的也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光;所以夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可以借助两个透镜来实现。

如图1所示，将波长为λ的单色光源S置于透镜L1的焦平面上，由光源发出经L1出射的平行光垂直照射在宽度为a的狭缝上。当a很小时，根据惠更斯_菲涅耳原理，狭缝上每一点都可看成是发射子波的新波源。由于子波叠加的结果，可以在透镜的焦面处的接收屏上看到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹。中央是亮而宽的明条纹，在它两侧是较弱的明暗相间的条纹，中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍[3_4]。

图1 单缝衍射

从单缝衍射理论可以得出在Pk点出现亮条纹的条件是

在Pk点出现暗条纹的条件是

式中：a是单缝的宽度;φ是衍射角;λ是入射光的波长。

根据巴比涅定理[5_8]，直径为d的细丝产生的衍射图样与宽度为d的狭缝产生的衍射图样相同。

其光强分布为

当φ=kπ(k=±1，±2，±3，…)，即d sinφ =kλ时，I=0，出现暗条纹，每一侧的暗纹是等间距的，如图2所示。由于φ实际上很小，设第k级暗纹到光轴的距离为χk，则有：

1.2 测量装置

如图3所示，扩束镜和准直镜用来获得扩束的平行光。入射到狭缝1可获得一线光源，同时可以通过调节狭缝1的宽度适当调节光强。由于光入射狭缝1时将产生一级衍射，利用狭缝2的一侧直边屏挡住狭缝1衍射光一侧一级以上的衍射条纹，让零级光通过照射细丝。由于细丝产生衍射条纹的主要能量集中在零级条纹上，为避免强光导致无法进行测量，用遮光条挡住细丝衍射的零级光，便可用读数目镜测量衍射暗纹的间距。

因激光具有很好的相干性，所以一些杂散光之间、杂散光与衍射光之间以及衍射光与衍射光之间，都会产生干涉。这些杂乱的干涉条纹迭加到细丝衍射条纹上造成严重的干扰，以至无法分辨细丝的衍射条纹，也就无法进行测量。为了得到较清晰的、不发生畸变的衍射条纹信号，必须设法消除这些干扰。在测量装置中，放置可调狭缝2;适当调节其宽度，使狭缝2的两侧直边屏能有效地挡住狭缝1产生的衍射条纹中正负一级以上的条纹及一些杂散光;让零级光通过照射细丝，同时，又不会在狭缝2产生二次衍射对测量信号的干扰。这样，便可在读数目镜分划板上得到较清晰的、不产生畸变的细丝衍射条纹。当在读数目镜中看到细丝衍射条纹后，再通过微调狭缝1的宽度及狭缝2和细丝在垂直于光轴方向的位置，使衍射条纹的清晰度达到最佳。

1.3 测量方法

1)调整激光器，使激光束沿水平方向且平行于光学平台上的米尺。

2)参照实验装置图，调节扩束镜及准直透镜以获得一扩束的平行光，且光束平行于米尺。

3)依次放入其他光学元件，并调节等高共轴。

4)适当调节狭缝2的宽度并调节其左右位置，使狭缝2的一直边屏挡住狭缝1衍射光一侧一级以上的衍射条纹，让零级光通过并照射待测细丝。

5)调节测微目镜的左右位置，使目镜观测到狭缝2直边屏挡光的一测，并在目镜前用遮光屏挡住细丝衍射的零级光。

6)适当调节狭缝2和待测细丝的左右位置以及细丝与狭缝2的平行度，同时可适当调节狭缝1的宽度，以获得更清晰的衍射条纹及合适的视场亮度。

7)用测微目镜测量细丝衍射暗纹间距S。要求测量多个暗纹间距再求平均;从米尺测出细丝到测微目镜的距离L。

8)用式(4)求出细丝直径d。

图3 实验装置原理图

2 实验数据及结果

用衍射法分别对两个待测样品即细丝1及细丝2进行了多次测量，结果见表1、表2。其中，暗纹间距S的测量：对细丝1，测量3条暗纹间距再取其平均值;对细丝2，测量5条暗纹间距再取其平均值。

表1 衍射法测量细丝1的直径mm

表2 衍射法测量细丝2的直径mm

用螺旋测微器分别测量两个待测样品，细丝1及细丝2的直径分别是：d1=0.081 mm，d2= 0.215 mm。

氦氖激光的波长λ=632.8 nm。

3 结束语

1)上述结果说明，采用衍射法测量细丝的直径，比用常规的螺旋测微器法精度更高，前者为0.000 1 mm，后者为0.001 mm。

2)在单缝衍射实验中，用衍射法测量细丝的直径比测量狭缝的宽度，对彰显“衍射法测量微小量”更直观。

3)用衍射法测量微小量，可以让学生通过实验体会光的衍射在近代科学技术中的应用，利于拓展学生的视野。

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[7]梁维刚，潘福东，魏莹芬，等.一种磁性碰撞实验装置：中国，ZL201120273579.0[P].[2012_3_21].

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M easurement of Filament Diameter w ith Laser Diffraction M ethod

QIN Liping，ZHAO Zizhen，MO Yuxiang
(School of Physics Science and Technology，Guangxi Normal University，Guilin 541004，China)

In this paper，the laser diffractionmeasurementmethod of the diameterwas implied and compared with the spiralmicrometermethod in the general physics experiment：the precision of laser diffractionmeasuringmethod ismore higher than that of the traditionalmethod，the former is0.0001mm and the latter is0.001 mm;in the single-slit diffraction experiment，the diffractionmethod in measurement of filament diameter ismore intuitive thanmeasuring the width of slit to imply the“measurementof tiny amountwith diffraction approach”.

laser;diffraction;filament;diameter

O436.1

A

10.3969/j.issn.1672_4550.2014.01.001

2013_01_07

2008年国家级实验教学示范中心建设单位项目资助（教高函[2009]5号）；2010年新世纪广西高等教育教改工程立项项目（2010JGB014）。

覃立平（1956_），男，工程师，主要从事物理实验教学工作。