王俊哲,王渝岗,张建安,李增林,巨 鹏,何 钊,方世剑,闫立仓

(陕西煤业化工集团有限公司神木张家峁矿业有限公司,陕西神木 719300)

煤粉的分形特征及其对水煤浆级配的影响

王俊哲,王渝岗,张建安,李增林,巨 鹏,何 钊,方世剑,闫立仓

(陕西煤业化工集团有限公司神木张家峁矿业有限公司,陕西神木 719300)

为进一步研究分形理论与煤粉粒度级配的相关性,运用分形理论分析了张家峁煤矿水煤浆厂不同粒度煤粉的粒径分布特性,利用激光粒度分析仪测试不同中位径煤粉的粒径分布曲线,通过作图计算发现ln yV(r)-ln r有很好的线性关系,呈现分形特征,分形维数在2.3以下。对水煤浆级配的两种经典模型Alfred模型、Rosin-Rammler模型进行分形分析,分形维数在2.5以上。将中位径为6 μm的煤粉样品分别与中位径29 μm和90 μm的煤粉等比例级配,其结果分形维数也都在2.5以上,高于未级配煤粉分形维数,因此分形维数是级配的特征参数。级配过程提高了煤粉的分形维数,通过测定煤粉的分形维数可评判级配的好坏,以及粒度分布是否接近理论模型。

分形维数;煤粉粒度;分形特征;粒度分布;级配

美国学者曼德尔布罗特[1]于1975年首次提出的分形理论,利用分形维数定量描述了局部与整体的相似性。近十几年来分形理论已推广到物理、化学、地学、材料工程、计算机科学、生物、医学等领域[2-4]。分形几何学在煤的分子结构分析[5]、煤炭的开采[6]、加工技术和煤炭特性[7]研究中也得到了极大的发展:郑钢镖等[8]研究了无烟煤粉尘的粒度分布特性,结果表明冲击煤尘粒径-质量存在明显的分形特性;王永田等[9]研究了煤泥分性特征与沉降特性的相关性;李庆钊等[10]研究了矿井煤尘的分形特征及对其表面润湿性能的影响。煤粉作为一种形状与粒度不规则的复杂系统,在某些测度下反映出了分形特征[8]。近年来部分学者利用分形理论研究煤粉的粒度、孔隙结构、比表面积等结构参数对水煤浆性质的影响,为分形理论在水煤浆领域的应用起到了重要的意义[11-14]。

煤粉的粒度是影响水煤浆成浆性的关键因素,粒径和粒度分布是表征粒度的经典方法,但这两种参数并不能全面表征煤粉的特性。为了提高煤粉成浆性,需要重新调整煤粉的粒度分布,以提高煤粉的堆积效率。粒径和粒度分布的表征在这种情况下缺乏一定的指导意义。以粒度为测度,煤粉系统具有很好的自相似性,分形维数与“级配”过程也存在关联,利用分形理论研究煤粉粒度及“级配”技术为研究制备水煤浆提供了一种新的思路。

1 煤粉粒度分形维数的计算原理

根据分形理论[15],以粒径r为测量单元尺寸,粒径大于r的煤粉粒子数N(r)为测量单元数目,根据分形维数D的定义,有

其中,N0为煤粉系统总粒子数,为常数,则

对式(3)微分,可得

粒径在r～(r+dr)间的粒子数为

将式(4)代入式(5),可得

以kr表示煤粉颗粒形状因子,即煤粉体积与粒径的比例系数,则煤粉体积V=krr3,代入式(6),得

以 V0表示煤粉颗粒系统的总体积,dV= V0dyV(r),yV(r)为粒径小于r煤粉颗粒的微分累计含量(粒径区间含量),代入式(7),得

对式(8)积分,可得

设式(9)等式右边N0kr/[V0(2-D)]为常数项,令b=3-D,对式(9)两边取对数,得

其中,C为常数。在双对数坐标下若yV(r)-r呈线性关系,说明粒度具有分形特征,求出线性斜率b,即可求得煤粉系统的分形维数为

2 煤粉的制备与测量

原煤采用陕煤集团神木张家峁煤矿的5-2粉煤,经过张家峁矿水煤浆厂的磨煤系统研磨,分选出不同粒度的煤粉。采用丹东百特仪器有限公司BT-2001型激光粒度分布仪对中位径分别为6,29,90 μm煤粉样品进行粒度测试分析,各个粒度所对应的区间(微分)分布曲线及累积(积分)分布曲线如图1所示,煤粉的粒度特征见表1。

图1 中位径为6,29,90 μm煤粉粒度分布Fig.1 Particle size distribution for d50=6,29,90 μm

表1 不同粒度煤粉的粒度特征Table 1 Grain size characteristics of the different particle size μm

3 煤粉分形维数的计算

对上述中位径分别为6,29,90 μm煤粉样品的对应的累积含量-粒径按式(10)取对数后作图,并进行线性回归分析,结果如图2所示。

图2 d50=6,29,90 μm的ln yV(r)-ln r关系Fig.2 ln yV(r)-ln r for d50=6,29,90 μm

由图2可知,不同粒度的煤粉样品ln yV(r)-ln r都呈线性关系,其线性相关系数都在0.95以上,说明无论是较粗还是较细的煤粉都具备分形特征。分形维数结果见表2。

表2 不同粒度煤粉的分形特征Table 2 Fractal characteristics of the different particle size

4 级配对煤粉分形维数的影响

级配能够增加煤粉的堆积效率,高的堆积效率是制备高浓度、高稳定性水煤浆的关键技术。常用的经典粒度分布模型有Alfred模型和Rosin-Rammler模型。

Alfred模型:

式中,y(r)为小于粒度r的粒级含量;rL为体系最大粒度;rs为体系最小粒度;n为模型参数,n=0.3。

Rosin-Rammler模型(以下简称R-R模型):

式中,rm为与y(r)=0.368相对应的粒径;n′为模型参数,n′=0.75[16]。

将中位径为29 μm的煤粉进行分析,其特征值通过粒度分析仪测得:rL=143 μm,rs=0.15 μm,rm= 15 μm,通过式(12),(13)计算出y(r)-r的对应关系(图3)。

图3 d50=29 μm的煤粉在两种模型下的粒度分布Fig.3 Particle size distribution of Alfred and R-R model for d50=29 μm

对两种模型对应的y(r)-r取对数,并进行线性回归分析,结果如图4所示。

由图4可以看到,Alfred模型和R-R两种模型ln yV(r)-ln r线性拟合相关系数都在0.98以上,斜率分别为0.39和0.48,分形维数D分别为2.61和2.52。

图4 Alfred与R-R模型的ln yV(r)-ln r关系曲线Fig.4 ln yV(r)-ln r for Alfred and R-R model

将中位径为6 μm的煤粉样品分别与29 μm和90 μm的煤粉按相同质量比均匀混合级配制成样品1和样品2。利用激光粒度分析仪测试样品的粒度,都出现了级配后的“双峰”分布,如图5所示。

图5 级配样品1,2的煤粉粒度分布Fig.5 Particle size distribution for sample 1 and 2

对级配的样品1和样品2对应的y(r)-r关系取对数,并进行线性回归分析,结果如图6所示。

将理论级配模型与级配后煤粉的ln yV(r)-ln r关系线性拟合,统计结果见表3。

图6 级配样品1,2的ln yV(r)-ln r关系Fig.6 ln yV(r)-ln r for sample 1 and 2

表3 级配煤粉的分形特征Table 3 Fractal characteristics of the PSD coal particle

综合表2,3可以看到,未经级配的煤粉,其分形维数较低,都在2.3以下;煤粉经过级配后,无论是模型计算还是实际级配分布,分形维数都在2.5以上,高于未级配煤粉分形维数。

5 结 论

(1)自然研磨的煤粉无论粗细都呈现出分形特征,线性相关系数都在0.95以上,分形维数不超过2.3,因此分形维数可作为煤粉粒度分布的一个参数。

(2)Alfred模型和Rosin-Rammler两种级配模型与实际“双峰”级配后的煤粉分形维数都大于2.5,普遍高于未级配的煤粉,因此分形维数可作为表征煤粉级配的参数。

(3)级配能够提高煤粉的分形维数,通过测定煤粉的分形维数可评判级配的好坏,以及粒度分布是否接近理论模型。

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Fractal characteristics of pulverized coal and its effect on PSD of coal-water slurry

WANG Jun-zhe,WANG Yu-gang,ZHANG Jian-an,LI Zeng-lin,JU Peng,HE Zhao,FANG Shi-jian,YAN Li-cang

(Zhangjiamao Mining,Shaanxi Coal and Chemical Industry Group Co.,Ltd.,Shenmu 719300,China)

To further study the correlation between fractal theory and coal particle size gradation,the different size of coal particle size distribution from the Coal Slurry Plant of the Zhangjiamao Mining was researched by fractal theory.The median diameter of pulverized coal to the particle size distribution curves could be identified by using laser particle size analyzer.By fitting curve linear of ln yV(r)-ln r,the fractal characteristics are showed,and the fractal dimension is lower than 2.3.For the Alfred and Rosin-Rammler model,the fractal dimension is both above 2.5.The median particle diameter of 6 μm samples of pulverized coal were mixed with the median diameter of 29 μm and 90 μm,the results are both above 2.5,higher than the pulverized coal without PSD.Therefore,the fractal dimension is characteristic parameters for the PSD processing.The process of PSD improves the fractal dimension of pulverized coal.By measuring the fractal dimension,the particle size distribution of pulverized coal can be judged good or bad-graded,and whether close to the theoretical model or not.

fractal dimension;coal particle size;fractal characteristics;particle size distribution;PSD

TQ536

A

0253-9993(2014)05-0961-05

王俊哲,王渝岗,张建安,等.煤粉的分形特征及其对水煤浆级配的影响[J].煤炭学报,2014,39(5):961-965.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0725

Wang Junzhe,Wang Yugang,Zhang Jianan,et al.Fractal characteristics of pulverized coal and its effect on PSD of coal-water slurry[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):961-965.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0725

2013-05-28 责任编辑:张晓宁

王俊哲(1986—),男,陕西韩城人,助理工程师,硕士。E-mail:ydwjz@126.com