江萍

数的认识是小学数学数与代数教学领域的重要内容，是学生学习数的运算和解决问题的直接基础。如何通过教材、学生、课堂三个维度的研究，梳理衔接点、探寻突破点、激活生长点，让“数”概念教学外显生动，内隐深刻，彰显“数”的教学魅力，这已成为数学教师关注与探讨的一个重要问题。

一、教材篇——梳理衔接点

教师要研读教材，熟悉教材的编排体系与设计思路，通过不同概念“块状梳理”、同一概念“条状梳理”、同一单元“点状梳理”等方式，整体把握“数”概念教学体系，找准“衔接点”，构建知识网络，让教学真正有效。

1.块状梳理

小学阶段，“数的认识”可以按照整数、分数、小数进行块状梳理，沟通各类“数”的相互关系。

整数包括正整数、负整数和零。其中正整数和零又统称为自然数。自然数是人类最早用来描述周围世界“数量关系”的概念，学生首先认识的是自然数。数从表示数量的多少到同时表示相反方向的量，负数的出现是“数”概念发展的一个飞跃，负整数变成整数的一部分。

在表达平均分的结果时，我们会遇到分数比1小的情况，如一半、小半等，用自然数表示这样的结果显然不可能，于是分数出现在人们的视线中。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数就是分数。在小学数学里，认识分数是小学生“数”概念的一次重要扩展。

在度量可以分割的量时，人们常常把作为单位的量细分为它的、、，这样就得到一种以10的幂为分母的特殊分数，即十进分数。为了应用上的方便，人们把十进分数改用位值制的记法，这就是小数。在有理数的范围内，小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。

2.条状梳理

通过“条状梳理”，同一概念能理清“数”概念的递进发展关系，帮助教师清晰地解读教材。

小学阶段，整数的认识大致可以分为五大板块：认识100以内的数、认识比100大比10 000小的数、认识比10 000大的数、因数与倍数、认识负数（除负整数外，还有负分数、负小数）。

对于小学生来说，分数的意义是个比较抽象的概念。在小学阶段，学生认识分数，主要分成三个阶段。分数的初步认识安排在第一学段，分数的意义认识安排在第二学段，在这两个单元中认识的分数都是正分数。在学生学习分数的加减法以及分数的乘除法之后，教材安排学生认识百分数。

小学生认识小数分为两个阶段，第一阶段是小数的初步认识，教材安排在第六册。通过联系生活实际中具体的量来认识小数，但这一学段的学习并不定义小数，只作描述。从第二学段第八册开始，学生开始系统地认识小数的意义。小数的意义是学生进一步学习小数的性质、比较小数大小的规则、改写大数、进行小数四则运算的基础。

3.点状梳理

“数的认识”属于概念教学范围，概念教学重在理解内涵、清晰外延，明确相互间的关系。同一单元的内容，教师可以采用“点状梳理”的方式，将单元教学中的各个例题进行分类整理，用表格或图文的形式呈现，进一步理顺例题间的相互关系。

以人教版《数学》第四册第五单元“万以内数的认识”为例，教师可以将例题及学习要点整理成表格（见表1）。从表格中，我们发现这个单元共有9个例题，学习要点涉及数数、读数、写数、数的组成、位值原则、数位顺序和大小比较、近似数及整百、整千数的加减法。经过表格式点状梳理，教师不仅明确了单元教学内容，还清晰地掌握了例题间的逻辑结构。

二、学生篇——探寻突破点

实践证明，通过一探学习要求、二探学情现状、三探学材整合，以“学”为主线进行教学设计，能激活学生的数学思维，找准“数”概念教学的突破点。

1.探学习要求

探“数”概念教学的学习要求，可以从总体要求、单元及课时具体要求等维度展开研究。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》系统整理了关于“数的认识”课程内容在第一、二学段的不同学习要求。通过研读，我们发现“数”概念教学是以数的意义理解为重点，以学生的数感培养为目标。因此，教师应让学生在生动具体的情境中认识“数”，理解“数”的意义。在明确总体要求之后，教师还应细致梳理每个学段、每个单元、每个课时的具体学习要求。以“小数的认识”为例，在小学第一、二学段都有相关的内容，但学习的侧重点各不相同。

第一学段“小数的初步认识”的学习要求有以下特点：第一，不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。第二，小数的认、读、写，仅限于小数部分不超过两位的小数。第三，简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角、分进行计算。而第二学段“认识小数”不仅加深对小数意义的理解，而且还特别强调在感知理解的基础上对知识进行概括。随着年级的升高和对小数的认识逐步深入，学生对小数意义的理解更加全面到位。有了这样的对比分析，教师能清晰地掌握“数”概念教学目标的递进关系，为有效找寻教学的突破点做好准备。

2.探学情现状

在教学前，学生对于数的认识已经到了什么程度？教师可以通过课前调查、课堂观察的方式，深入把握学生的学习起点，掌握学情现状。例如，针对“10 000以内数的认识”，教师可以设计如下课前问卷。

一、请写出大于一千，小于一万的两个数

（ ）读作：

（ ）读作：

二、写出下面信息中画横线的两个数

1.学校共有学生三千零九人。（写作： ）

2.体育馆可容纳观众一万人。（写作： ）

三、看图写数

（1）右图计数器，它表示的是一个（ ）位数，它的最高位是（ ）位。

（2）如右图所示，这个数千位上是（ ），表示（ ）个（ ）；百位上是（ ），表示（ ）个百；十位上是（ ），表示（ ）个十；个位上是（ ），表示（ ）个一。endprint

通过对问卷结果的分析，我们发现75%的学生在上课前已经能正确地读写出10 000以内中间或末尾没有0的数，对数的组成也已基本掌握。学生的问题主要源于10 000以内中间和末尾有0的数的读法，以及对10 000具体大小的感知。课堂调查在教材逻辑起点与学生现实起点间进行有效衔接，为教师合理确定学习目标提供依据。

当然，课堂教学是一个师生交流的过程，教师还可以通过预设课堂观察内容，了解学生的现实起点。通过课堂观察，教师能适时了解学生对10 000以内数的认知情况，并能根据学情现状调整教学流程，让教学更有针对性。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上[1]。把学生早已经历过的或者是熟练掌握的内容淡化，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生积极加入到讨论研究中，这些方式也可以把新知识的难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望，让学生在新旧知识的比较中找到共同点和不同点，顺利迁移，解决新问题。

3.探学材整合

数学学习的过程，实质上是人脑对外部数学材料接受、分析、选择和整合的过程。在“数”概念教学中，教师应根据“数”概念的重点精选学习材料，让材料既简约典型，又内涵深刻。

形式简约又有数学味的材料能有效集中学生的注意力，直指数学问题的本质，为学生有效建立数概念提供保障。如“1 000以内数的认识”一课中，教师可以用三张数字卡片展开新课教学，见图1。

通过教学实践，我们发现这三张数字卡片既方便教师操作，又将摆数、写数、读数、拨数四个步骤融合在一起，既让例题设计有一定的开放性，启发学生积极思考，同时又从学生的现实起点出发，直接从“中间或末尾有0”的数导入新课，用简单的学习材料，激活学生已有的经验，达成目标。

此外，在练习设计中，教师也可以通过一材多用，最大程度地发挥每个材料的作用。在学生尝试完成练习后，教师通过“写数、读数、说组成”进行反馈，及时巩固新知。同时，教师可以在每一道题的反馈过程中加入新的任务，将数数中的难点——接近整百、整千时拐弯处的数以及满十进一融入其中，通过一道题的设计，将多个练习目标整合在一起。一材多用能够有效激活学生的数学思维。

三、课堂篇——激活生长点

“数”的认识教学中，教师在“核心要点处”、“矛盾争论处”、“思维发散处”巧妙引领，能有效激活“生长点”，让课堂彰显思维活力。

1.激在核心要点处

在核心要点处，教师设计问题，引领学生深入地进行思考，能让学生对知识的理解更加透彻到位。如针对“1 000以内数的认识”一课，介绍各数位间的关系时，教师可以作如下设计，见图2。

通过课堂实践，我们发现以上流程设计加上相应的问题，能有效引领学生发现各数位间的相互关系，其中“10个一百是一千”是本节课重点。教师通过“你是怎么看出来的？”让学生理清个、十、百、千间的关系，再通过课件演示验证，让学生牢固掌握知识要点。同时，“100个十是一千”对于学生来讲是难点，教师通过问题“几个十是一千”引发学生深入思考与热烈讨论，从而充分激发学生的学习热情。

2.激在思维发散处

教师通过设计答案不确定、解题策略不唯一的问题，发散学生的思维，激发学生多角度思考问题，主动参与到知识的建构过程中，培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性。例如：

问题：9 999是个很特别的数，同学们能说说它特别在哪里吗？

生：它每个数位上的数都是9。

引领：这4个9表示的意义一样吗？

生：不一样，个位上的9表示9个一，十位上的9表示9个十，百位上的9表示9个百，千位上的9表示9个千。

引领：看来相同的数在不同的数位上，表示的意义不一样。还有特别之处吗？

生：9 999是四位数中最大的。

生：9 999再加1，就是10 000了。

引领：真的是10 000吗？你能不能上来用计数器演示一下。

……

从上述教学片断中，我们不难发现：教师通过问题“9 999是个很特别的数”，有效激发学生思考的积极性。这样的问题引领既让学生有话好说，又将知识点落到实处，可谓一举两得。教师在学生回答后的三处进行巧妙引导与点拨，充分激活学生的数学思维，让课堂迸发出思维的火花。

3.激在矛盾争论处

教师在设计问题时，要能引发学生的认知冲突，让学习任务与学生的已有认识结构之间产生矛盾，从而引起学生深入思考，激发学生进行强烈的思维活动。正如波利亚所指出的：“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。”在“数”概念教学的矛盾争论处，我们应适时引领、突破难点。

在“1 000以内数的认识”拓展练习设计中，我们将三张数字卡片上的数用“珠子”来代替，并请学生用五颗珠子的计数器摆数。

例如：

引领：请你用这五颗珠子摆一个最小的数，怎么摆？

生：都摆在个位。

引领：那是几呢？

生：是5。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个最大的数，怎么摆？会是几呢？

生：都摆在千位，是5 000。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个和1 000最接近的数，那又应该怎么摆呢？

矛盾呈现：

生1：都摆在百位上，是500。

生2：千位上摆1颗，百位上摆4颗，是1 400。

生3：千位，百位、十位上都摆1颗，个位上摆2颗，是1 112。

生4：千位上摆1颗，个位上摆4颗，是1 004。

生5：千位上摆5颗，是5 000。

引领：到底哪个数更接近1 000呢？

学生讨论

引领：想一想，哪个答案肯定不对？

生：5 000肯定不对，它比1 000多了4个一千。

生：500也不对，其余三个数是1 000多一些，没有多出500。

引领：剩下的三个数1 400、1 112、1 004都比1 000多，想一想哪个更接近呢？

生：1 004，因为这三个数中，只有1 004百位、十位都没有数，而其余两个数百位、十位上都有数，说明一定比1 004还要大。所以，这三个数中1 004最接近1 000。

上述教学案例中，教师借助5颗珠子，将组数、数的大小、位值原则以及学生数感的培养巧妙地结合在一起。教师在学生学习难点处、矛盾争论处的有效引领，不仅让“数”概念更加清晰，也让学生的思维更加活跃。

综上所述，通过三“篇”合力研究“数”，让学生在“数”概念的产生、形成、应用的过程中理解“数”，经历“数”的本质抽象，实现“数”的意义建构，彰显“数”的教学魅力，让“数”的教学更加精彩。

参考文献：

[1]邸会卓.教材的起点一定是学生的学习起点吗？[J].中小学数学，2009（9）：20.

（作者单位：浙江省杭州市西湖小学教育集团）

（责任编辑：孙建辉）endprint

通过对问卷结果的分析，我们发现75%的学生在上课前已经能正确地读写出10 000以内中间或末尾没有0的数，对数的组成也已基本掌握。学生的问题主要源于10 000以内中间和末尾有0的数的读法，以及对10 000具体大小的感知。课堂调查在教材逻辑起点与学生现实起点间进行有效衔接，为教师合理确定学习目标提供依据。

当然，课堂教学是一个师生交流的过程，教师还可以通过预设课堂观察内容，了解学生的现实起点。通过课堂观察，教师能适时了解学生对10 000以内数的认知情况，并能根据学情现状调整教学流程，让教学更有针对性。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上[1]。把学生早已经历过的或者是熟练掌握的内容淡化，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生积极加入到讨论研究中，这些方式也可以把新知识的难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望，让学生在新旧知识的比较中找到共同点和不同点，顺利迁移，解决新问题。

3.探学材整合

数学学习的过程，实质上是人脑对外部数学材料接受、分析、选择和整合的过程。在“数”概念教学中，教师应根据“数”概念的重点精选学习材料，让材料既简约典型，又内涵深刻。

形式简约又有数学味的材料能有效集中学生的注意力，直指数学问题的本质，为学生有效建立数概念提供保障。如“1 000以内数的认识”一课中，教师可以用三张数字卡片展开新课教学，见图1。

通过教学实践，我们发现这三张数字卡片既方便教师操作，又将摆数、写数、读数、拨数四个步骤融合在一起，既让例题设计有一定的开放性，启发学生积极思考，同时又从学生的现实起点出发，直接从“中间或末尾有0”的数导入新课，用简单的学习材料，激活学生已有的经验，达成目标。

此外，在练习设计中，教师也可以通过一材多用，最大程度地发挥每个材料的作用。在学生尝试完成练习后，教师通过“写数、读数、说组成”进行反馈，及时巩固新知。同时，教师可以在每一道题的反馈过程中加入新的任务，将数数中的难点——接近整百、整千时拐弯处的数以及满十进一融入其中，通过一道题的设计，将多个练习目标整合在一起。一材多用能够有效激活学生的数学思维。

三、课堂篇——激活生长点

“数”的认识教学中，教师在“核心要点处”、“矛盾争论处”、“思维发散处”巧妙引领，能有效激活“生长点”，让课堂彰显思维活力。

1.激在核心要点处

在核心要点处，教师设计问题，引领学生深入地进行思考，能让学生对知识的理解更加透彻到位。如针对“1 000以内数的认识”一课，介绍各数位间的关系时，教师可以作如下设计，见图2。

通过课堂实践，我们发现以上流程设计加上相应的问题，能有效引领学生发现各数位间的相互关系，其中“10个一百是一千”是本节课重点。教师通过“你是怎么看出来的？”让学生理清个、十、百、千间的关系，再通过课件演示验证，让学生牢固掌握知识要点。同时，“100个十是一千”对于学生来讲是难点，教师通过问题“几个十是一千”引发学生深入思考与热烈讨论，从而充分激发学生的学习热情。

2.激在思维发散处

教师通过设计答案不确定、解题策略不唯一的问题，发散学生的思维，激发学生多角度思考问题，主动参与到知识的建构过程中，培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性。例如：

问题：9 999是个很特别的数，同学们能说说它特别在哪里吗？

生：它每个数位上的数都是9。

引领：这4个9表示的意义一样吗？

生：不一样，个位上的9表示9个一，十位上的9表示9个十，百位上的9表示9个百，千位上的9表示9个千。

引领：看来相同的数在不同的数位上，表示的意义不一样。还有特别之处吗？

生：9 999是四位数中最大的。

生：9 999再加1，就是10 000了。

引领：真的是10 000吗？你能不能上来用计数器演示一下。

……

从上述教学片断中，我们不难发现：教师通过问题“9 999是个很特别的数”，有效激发学生思考的积极性。这样的问题引领既让学生有话好说，又将知识点落到实处，可谓一举两得。教师在学生回答后的三处进行巧妙引导与点拨，充分激活学生的数学思维，让课堂迸发出思维的火花。

3.激在矛盾争论处

教师在设计问题时，要能引发学生的认知冲突，让学习任务与学生的已有认识结构之间产生矛盾，从而引起学生深入思考，激发学生进行强烈的思维活动。正如波利亚所指出的：“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。”在“数”概念教学的矛盾争论处，我们应适时引领、突破难点。

在“1 000以内数的认识”拓展练习设计中，我们将三张数字卡片上的数用“珠子”来代替，并请学生用五颗珠子的计数器摆数。

例如：

引领：请你用这五颗珠子摆一个最小的数，怎么摆？

生：都摆在个位。

引领：那是几呢？

生：是5。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个最大的数，怎么摆？会是几呢？

生：都摆在千位，是5 000。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个和1 000最接近的数，那又应该怎么摆呢？

矛盾呈现：

生1：都摆在百位上，是500。

生2：千位上摆1颗，百位上摆4颗，是1 400。

生3：千位，百位、十位上都摆1颗，个位上摆2颗，是1 112。

生4：千位上摆1颗，个位上摆4颗，是1 004。

生5：千位上摆5颗，是5 000。

引领：到底哪个数更接近1 000呢？

学生讨论

引领：想一想，哪个答案肯定不对？

生：5 000肯定不对，它比1 000多了4个一千。

生：500也不对，其余三个数是1 000多一些，没有多出500。

引领：剩下的三个数1 400、1 112、1 004都比1 000多，想一想哪个更接近呢？

生：1 004，因为这三个数中，只有1 004百位、十位都没有数，而其余两个数百位、十位上都有数，说明一定比1 004还要大。所以，这三个数中1 004最接近1 000。

上述教学案例中，教师借助5颗珠子，将组数、数的大小、位值原则以及学生数感的培养巧妙地结合在一起。教师在学生学习难点处、矛盾争论处的有效引领，不仅让“数”概念更加清晰，也让学生的思维更加活跃。

综上所述，通过三“篇”合力研究“数”，让学生在“数”概念的产生、形成、应用的过程中理解“数”，经历“数”的本质抽象，实现“数”的意义建构，彰显“数”的教学魅力，让“数”的教学更加精彩。

参考文献：

[1]邸会卓.教材的起点一定是学生的学习起点吗？[J].中小学数学，2009（9）：20.

（作者单位：浙江省杭州市西湖小学教育集团）

（责任编辑：孙建辉）endprint

通过对问卷结果的分析，我们发现75%的学生在上课前已经能正确地读写出10 000以内中间或末尾没有0的数，对数的组成也已基本掌握。学生的问题主要源于10 000以内中间和末尾有0的数的读法，以及对10 000具体大小的感知。课堂调查在教材逻辑起点与学生现实起点间进行有效衔接，为教师合理确定学习目标提供依据。

当然，课堂教学是一个师生交流的过程，教师还可以通过预设课堂观察内容，了解学生的现实起点。通过课堂观察，教师能适时了解学生对10 000以内数的认知情况，并能根据学情现状调整教学流程，让教学更有针对性。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上[1]。把学生早已经历过的或者是熟练掌握的内容淡化，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生积极加入到讨论研究中，这些方式也可以把新知识的难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望，让学生在新旧知识的比较中找到共同点和不同点，顺利迁移，解决新问题。

3.探学材整合

数学学习的过程，实质上是人脑对外部数学材料接受、分析、选择和整合的过程。在“数”概念教学中，教师应根据“数”概念的重点精选学习材料，让材料既简约典型，又内涵深刻。

形式简约又有数学味的材料能有效集中学生的注意力，直指数学问题的本质，为学生有效建立数概念提供保障。如“1 000以内数的认识”一课中，教师可以用三张数字卡片展开新课教学，见图1。

通过教学实践，我们发现这三张数字卡片既方便教师操作，又将摆数、写数、读数、拨数四个步骤融合在一起，既让例题设计有一定的开放性，启发学生积极思考，同时又从学生的现实起点出发，直接从“中间或末尾有0”的数导入新课，用简单的学习材料，激活学生已有的经验，达成目标。

此外，在练习设计中，教师也可以通过一材多用，最大程度地发挥每个材料的作用。在学生尝试完成练习后，教师通过“写数、读数、说组成”进行反馈，及时巩固新知。同时，教师可以在每一道题的反馈过程中加入新的任务，将数数中的难点——接近整百、整千时拐弯处的数以及满十进一融入其中，通过一道题的设计，将多个练习目标整合在一起。一材多用能够有效激活学生的数学思维。

三、课堂篇——激活生长点

“数”的认识教学中，教师在“核心要点处”、“矛盾争论处”、“思维发散处”巧妙引领，能有效激活“生长点”，让课堂彰显思维活力。

1.激在核心要点处

在核心要点处，教师设计问题，引领学生深入地进行思考，能让学生对知识的理解更加透彻到位。如针对“1 000以内数的认识”一课，介绍各数位间的关系时，教师可以作如下设计，见图2。

通过课堂实践，我们发现以上流程设计加上相应的问题，能有效引领学生发现各数位间的相互关系，其中“10个一百是一千”是本节课重点。教师通过“你是怎么看出来的？”让学生理清个、十、百、千间的关系，再通过课件演示验证，让学生牢固掌握知识要点。同时，“100个十是一千”对于学生来讲是难点，教师通过问题“几个十是一千”引发学生深入思考与热烈讨论，从而充分激发学生的学习热情。

2.激在思维发散处

教师通过设计答案不确定、解题策略不唯一的问题，发散学生的思维，激发学生多角度思考问题，主动参与到知识的建构过程中，培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性。例如：

问题：9 999是个很特别的数，同学们能说说它特别在哪里吗？

生：它每个数位上的数都是9。

引领：这4个9表示的意义一样吗？

生：不一样，个位上的9表示9个一，十位上的9表示9个十，百位上的9表示9个百，千位上的9表示9个千。

引领：看来相同的数在不同的数位上，表示的意义不一样。还有特别之处吗？

生：9 999是四位数中最大的。

生：9 999再加1，就是10 000了。

引领：真的是10 000吗？你能不能上来用计数器演示一下。

……

从上述教学片断中，我们不难发现：教师通过问题“9 999是个很特别的数”，有效激发学生思考的积极性。这样的问题引领既让学生有话好说，又将知识点落到实处，可谓一举两得。教师在学生回答后的三处进行巧妙引导与点拨，充分激活学生的数学思维，让课堂迸发出思维的火花。

3.激在矛盾争论处

教师在设计问题时，要能引发学生的认知冲突，让学习任务与学生的已有认识结构之间产生矛盾，从而引起学生深入思考，激发学生进行强烈的思维活动。正如波利亚所指出的：“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。”在“数”概念教学的矛盾争论处，我们应适时引领、突破难点。

在“1 000以内数的认识”拓展练习设计中，我们将三张数字卡片上的数用“珠子”来代替，并请学生用五颗珠子的计数器摆数。

例如：

引领：请你用这五颗珠子摆一个最小的数，怎么摆？

生：都摆在个位。

引领：那是几呢？

生：是5。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个最大的数，怎么摆？会是几呢？

生：都摆在千位，是5 000。

引领：如果请你用上这五颗珠子摆一个和1 000最接近的数，那又应该怎么摆呢？

矛盾呈现：

生1：都摆在百位上，是500。

生2：千位上摆1颗，百位上摆4颗，是1 400。

生3：千位，百位、十位上都摆1颗，个位上摆2颗，是1 112。

生4：千位上摆1颗，个位上摆4颗，是1 004。

生5：千位上摆5颗，是5 000。

引领：到底哪个数更接近1 000呢？

学生讨论

引领：想一想，哪个答案肯定不对？

生：5 000肯定不对，它比1 000多了4个一千。

生：500也不对，其余三个数是1 000多一些，没有多出500。

引领：剩下的三个数1 400、1 112、1 004都比1 000多，想一想哪个更接近呢？

生：1 004，因为这三个数中，只有1 004百位、十位都没有数，而其余两个数百位、十位上都有数，说明一定比1 004还要大。所以，这三个数中1 004最接近1 000。

上述教学案例中，教师借助5颗珠子，将组数、数的大小、位值原则以及学生数感的培养巧妙地结合在一起。教师在学生学习难点处、矛盾争论处的有效引领，不仅让“数”概念更加清晰，也让学生的思维更加活跃。

综上所述，通过三“篇”合力研究“数”，让学生在“数”概念的产生、形成、应用的过程中理解“数”，经历“数”的本质抽象，实现“数”的意义建构，彰显“数”的教学魅力，让“数”的教学更加精彩。

参考文献：

[1]邸会卓.教材的起点一定是学生的学习起点吗？[J].中小学数学，2009（9）：20.

（作者单位：浙江省杭州市西湖小学教育集团）

（责任编辑：孙建辉）endprint