曹月臣，何 欢，马 权

（大庆钻探工程有限公司钻技二公司，吉林松原138000）①

基于EMD样本熵与SVM的石油井架损伤识别方法

曹月臣，何 欢，马 权

（大庆钻探工程有限公司钻技二公司，吉林松原138000）①

针对石油井架损伤位置识别问题，提出了以EMD样本熵提取特征向量、以支持向量机（SVM）为分类识别器的石油井架损伤位置识别方法。利用EMD将损伤井架锤击响应的振动信号分解为多个IMF分量，计算各个IMF分量的样本熵构建特征向量。以不同位置损伤的特征向量样本集训练支持向量机构建模式分类器，经测试该方法能准确识别损伤位置。与EMD信息熵特征提取方法的识别结果进行对比，验证了该方法的有效性。

石油井架；EMD；样本熵；支持向量机；损伤识别

石油钻机井架长期服役于野外，频繁的拆装搬迁使其整体或局部出现损伤，如果损伤不断累积，将导致灾难性事故的发生［1-3］。因此，采用有效方法对井架结构损伤进行无损检测与定位，是制定预知性维修方案和保障安全生产的重要前提。

相比于正常情况，存在损伤的井架结构在激励力作用下，其振动响应信号的时频分布会发生变化，而振动响应信号具有非平稳性和非线性，传统傅立叶变换无法有效反映这一特征。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）方法是一种由数据驱动的自适应信号分解方法，可以自适应地将信号分解为一系列本征模态分量（IMF），尤其适合于处理非平稳及非线性数据，在机械故障诊断及大型工程结构的模态参数识别领域得到了广泛的应用［4］。

样本熵是一种用来描述时间序列复杂度的新方法，与信息熵、关联维数等非线性动力学方法相比，具有对所需的数据长度要求不高、抗噪声干扰能力强的特点。用样本熵来描述EMD方法分解得出的IMF分量，可以有效反映对象的状态信息，是构建井架损伤识别特征向量的理想方法［5］。

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）在解决非线性、小样本、高维模式识别以及局部极小等问题中具有许多特有优势，是理想的模式识别方法［6］。本文利用EMD方法将损伤井架振动信号分解为多个本征模态分量，计算富含状态信息的前几阶IMF分量的样本熵，构建不同位置井架损伤的特征向量，以其作为训练样本构建支持向量机分类器，实现井架结构损伤位置的准确识别。

1 EMD方法

EMD方法能使复杂信号分解为有限个本征模态分量（IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原始信号的不同时间尺度的局部特征信号，而每一个本征模函数必须满足2个条件［4］：

1） 函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差1个。

2） 在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线）平均必须为零。

EMD分解过程是［7］：找出原数据序列x（t）所有的极大值点，并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线；上包络线和下包络线的均值记作m1，将原数据序列x（t）减去该平均包络m1，得到新的数据序列h1，即

若h1还存在负的局部极大值和正的局部极小值，说明这还不是1个本征模函数，需要再把h1作为原始数据，重复步骤（1），进行循环“筛选”，直至产生第1个满足IMF条件的分量c1。将c1从x（t）中分离出来，得到残余分量r1。再以r1作为原始数据，重复以上步骤，得到第2个满足IMF条件的分量c2，按此规律循环n次得到n个满足条件的分量cn和残余分量rn，直至rn成为一个单调函数，不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束［3］，整个流程如图1所示。

图1 EMD算法流程

因此，原始信号x（t）可表示为

即n个IMF分量与1个残余分量rn之和。

2 样本熵

1个时间序列｛x（i）｜1≤i≤N｝由N个数据组成，｛x（i）｝＝x（1），x（2），…，x（N），样本熵的求解方法为［3］：

1） 选定1组m维矢量序列，Xm（1），…，Xm（N－m＋1），其中Xm（i）＝｛x（i），x（i＋1），…，x（i＋m－1）｝，1≤i≤N－m＋1。

2） 将向量Xm（i）与Xm（j）两者对应元素中最大差值的绝对值定义为距离d［Xm（i），Xm（j）］，表示为

3） 给定r的阀值，统计Xm（i）与Xm（j）之间距离不大于r的（1≤j≤N－m，j≠i）数目，并记作Bi。对于1≤i≤N－m，表示为

4） 定义Bm（r）为N－m个Bmi（r）的平均值，即

5） 将维数增加为m＋1，重复式（4）～（5），计算可得Bm＋1（r）为

在相似容限r下，Bm（r）与Bm＋1（r）分别是匹配m和m＋1个点的概率，则样本熵为

当N为有限值时，按上述步骤可得时间序列样本熵的估计值为

3 井架损伤位置识别

JJ160／41-K型石油井架是大庆油田广泛应用的类型，本文以该型井架的相似模型为对象，研究其损伤位置识别情况。井架模型总高度为3.15 m，共分为4大节16小节，其实体模型如图2所示。

图2 JJ160／41-K型石油井架相似模型

试验中，以井架1号立柱16个小节中的奇数小节为损伤模拟对象，在立柱小节上人为锯出豁口，模拟其损伤工况，共进行了8个不同位置小节的损伤模拟试验。依据振动测试原理［8］，在井架模型上应用力锤锤击振动产生振动响应，分别采集各损伤小节的振动响应信号。其中：井架模型第7小节在损伤工况下，振动响应的原始信号如图3所示；其EMD分解结果的前4个IMF分量如图4所示。

统计EMD分解结果中各个IMF分量与原始信号的相关性，发现前4个IMF分量的相关性较大，基本体现了原始信号的主要特征。因此，本文选择前4个IMF分量进行样本熵计算，构成不同位置损伤的特征向量。不同的嵌入维数m和相似容限r对应的样本熵也不同。m，r的具体取值还没有一个最佳标准，通常取m＝2、r＝（0.1～0.5）SD（SD为原始数据的标准差）。本文取m＝2，r＝0.15 SD。各损伤位置EMD分解结果前4个IMF的样本熵如表1所示。

图3 振动响应原始信号

图4 EMD分解的前4个IMF分量

表1 井架损伤位置特征向量

SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，并已被推广应用到模式识别等机器学习问题中［4］。台湾林智仁副教授开发的SVM工具包LibSVM集成了参数寻优、模型训练和结果测试等功能。

核参数和误差惩罚参数C是影响SVM性能的主要因素。本文所应用的径向基核函数具体形式为

式中：γ为核参数。

分别选取8种损伤位置的各40组特征向量构成样本集，应用libsvm的遗传算法对参数进行优化并建立支持向量机。优化结果为：差惩罚参数C取1.94，核参数γ取3.57。再随机选取8种损伤位置的各20组特征向量样本对构建的支持向量机进行测试，结果如表2所示。

表2 不同特征提取方法智能损伤识别结果对比

为检验该方法的有效性，同样选取上述8种损伤位置的各40组原始信号，以EMD分解结果中前4阶IMF分量的信息熵作为特征向量构成样本集，并建立支持向量机，选用同样的测试样本进行测试，结果如表2所示。通过比较2种方法的识别结果可知：对于相同有限数量的样本，EMD与样本熵特征向量明显高于EMD与信息熵特征向量的识别率，验证了本文方法的有效性。

4 结论

1） 对井架模型的锤击振动响应信号进行分析，提出了不同损伤位置的智能识别方法。

2） 应用EMD方法对振动响应信号进行分解，IMF分量更能突出损伤位置信息。

3） 计算IMF分量的样本熵值，形成的特征向量可分性良好；基于支持向量机构建了识别分类器，实现了损伤位置的智能识别；与EMD信息熵方法对比，验证了本文方法的有效性，为井架结构损伤的准确、快速、有效识别与定位提供了一种新途径。

［1］ 邹龙庆，陈桂娟，付海龙，等.基于柔度矩阵和支持向量机的井架损伤识别技术［J］.石油矿场机械，2008，37（2）：1-4.

［2］ 邹龙庆，刘冬，崔晓华.石油井架结构焊接节点的刚度计算［J］.石油矿场机械，2012，41（2）：17-20.

［3］ 王孟法，方太安，韩兴，等.提高JJ170／41-K型井架承载能力的方法及安全评定［J］.石油矿场机械，2012，41（4）：53-56.

［4］ 朱瑜，王殿，王海洋.基于EMD和信息熵的滚动轴承故障诊断［J］.轴承，2012（6）：50-53.

［5］ 赵志宏，杨绍普.一种基于样本熵的轴承故障诊断方法［J］.振动与冲击，2012，31（6）：136-140.

［6］ 赵海洋，徐敏强，王金东.改进二叉树支持向量机及其故障诊断方法研究［J］.振动工程学报，2013，26（5）：764-770.

［7］ 于德介，张嵬，程军圣，等.基于EMD的时频熵在齿轮故障诊断中的应用［J］.振动与冲击，2005，24（5）：26-29.

［8］ 刘习军.工程振动理论与测试技术［M］.北京：高等教育出版社，2004：55-96.

Damage Identification Method Based on EMD Sample Entropy and SMV for Oil Derrick

CAO Yue-chen，HE Huan，MA Quan
（Drilling Technical Service Company of Daqing Drilling&Exploration Engineering Corporation，Songyuan 138000，China）

To identify damage location of oil derrick，this paper presents a damage identification method for oil derrick using EMD and sample entropy to extract eigenvector and SVM as classifier.Hammering response vibration signal of damaged derrick is decomposed into multiple IMF components，the sample entropy of which is used as eigenvector.SVM classifier is constructed based on eigenvectors of different damage location，and this method can identify damage location accurately.This method is verified by comparison with recognition result of EMD and information entropy.

oil derrick；EMD；sample entropy；SVM；damag e identification

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3842.2014.07.002

1001-3482（2014）07-0004-04

2014-01-03

曹月臣（1975-），男，吉林松原人，工程师，主要从事海外井控装备管理工作，E-mail：caoyuechen＠126.com。