程光明，段梦兰，郭 磊，曾霞光，张新虎，王 飞

（1．中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京 102249；2．中海油田服务股份有限公司，河北 廊坊 065201）

吸力锚负压沉贯渗流场有限元分析

程光明1，段梦兰1，郭 磊1，曾霞光1，张新虎1，王 飞2

（1．中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京 102249；2．中海油田服务股份有限公司，河北 廊坊 065201）

吸力锚的负压沉贯安装是其主要特征，对吸力锚承载能力的分析必须要考虑负压沉贯的影响。负压沉贯过程中，吸力锚内部和外部邻近区域土体内的孔隙水在水头差作用下，产生渗流场。由于渗流的作用，土体强度可能发生变化，研究吸力沉贯过程中的渗流现象具有重要意义。通过将有限元分析结果与其他学者的试验结果进行对比分析，指出负压安装过程中影响吸力锚内部水力梯度的因素，并分析了渗流对于土体性质的影响规律。

吸力锚；负压沉贯；渗流；水力梯度

吸力锚外形像倒扣的圆桶，桶顶设有抽／排水孔，如图1所示。吸力锚的安装分为2个阶段：首先是自重沉贯阶段，即锚体依靠自身的重力贯入海底土体；其次是负压沉贯阶段（吸力贯入），即通过潜水泵持续向外抽水［7］，使锚体内外产生压差，在压差的作用下继续贯入土体。

图1 吸力锚（上）及其安装（下）

负压安装的方法是吸力锚的最大特征。由于海底土体是孔隙介质，其空隙间充满了海水。在负压安装的过程中，由于锚体内外的水头差，在吸力锚内部及外部一定范围的土体内形成渗流场。渗流引起的破坏问题主要有2大类：一是由于渗流力的作用，使土体颗粒流失或局部土体产生移动，导致土体变形甚至失稳；二是由于渗流作用，使水压力或浮力发生变化，导致土体或结构物失稳。在吸力锚安装的过程中，渗流一方面会使吸力锚下缘的尖端阻力大幅降低、内部土体变松促进沉贯；另一方面，会在桶壁与土体的接触面上产生冲蚀，促进土塞现象的发生［8-11］。因此，对于吸力锚负压沉贯过程的渗流特性分析有重要意义。

杨少丽等人对桶形基础负压沉贯过程中的水力梯度变化进行了模型试验［9，12］。土体性质参数为：

模型几何尺寸如图2所示，土箱长800 mm，宽800 mm，高1 500 mm；吸力锚的直径为227．3 mm，长径比为1。

图2 试验装置几何尺寸

1 数学模型的建立

压力梯度是产生渗流的原因，锚体会对渗流产生阻断作用。吸力锚安装过程中，负压随安装时间变化，锚体入泥深度随时间不断增加，这2个因素作为渗流的边界条件，处于连续的变化状态，导致渗流场处在一个连续变化的过程中。采用有限元软件对该连续的渗流过程进行仿真是很困难的。因此，通常将吸力锚安装过程按照锚体入泥深度分成很多个阶段，将每个阶段中的渗流假设为稳态渗流进行分析，最后将这些阶段组合，完成对整个安装过程的渗流仿真。

稳定渗流的连续性方程是由质量守恒定律推导出来的，该方程说明流体在渗透介质中流动时，其质量不会发生变化。假设流体为不可压缩的均质液体，得到的连续性方程为

3.产值占全国比重。2002—2011年农村化学品规模企业产值占全国相应企业产值年平均比重由大到小分别为：纺织业(65.29%)，化学纤维制造业(52.04%)，有色金属冶炼及延压加工业(38.08%)，化学原料及化学制品制造业(33.83%)，医药制造业(27.98%)和石油加工、炼焦及核燃料加工业(13.04%)。其中农村纺织业和化学品纤维制造业在全国比重均已超过一半以上，其中农村纺织业比重最高时达到72.99%。

式中：vx、vy、vz分别为沿坐标轴方向的渗透速度分量。

根据达西渗透定律，有

式中：kx、ky、kz分别为沿坐标轴方向的渗透系数；H为总水头。

将式（2）带入式（1）得

式（3）为无源稳定渗流的基本微分方程。当土体各向渗流系数相同时，式（3）变为

该试验中土箱为长方形，尺寸相比吸力锚体有较大的差异，故可将土箱假设为直径800 mm的圆筒形，该假设对于渗流场的影响较小。经过简化后，问题成为了轴对称的渗流问题，只需建立轴对称模型进行计算，大幅提高了计算效率，减少计算时间。

简化后的模型如图3所示，该图为任意时刻吸力锚的入泥状态。以吸力锚的中轴线为y轴，泥面为r轴建立直角坐标系。此时控制方程可以化为柱坐标下的三维拉普拉斯方程，即

图3 试验模型的简化

250 mm深的水压相对于安装负压来说可以忽略不计。因而，对于本问题中任意时刻的稳态渗流，边界条件为

式中：vr为径向渗流速度；vy为轴向渗流速度；rmax为试验土箱的半径；rID为吸力锚的内径；rOD为吸力锚的外径；yp为吸力锚的入泥深度；ymin为试验土箱的深度；p0为大气压力；ps为安装过程中桶体内的压力；γw为水的重度。

通过求解式（4）和式（5）即可得到总水头H在空间里的分布函数，进而求得渗流速度vr、vy的空间分布。

2 有限元模型的建立

本文采用Abaqus软件对该问题进行分析，根据前述讨论建立轴对称的有限元模型。由于吸力锚的壁厚和其尺寸相比很小，为了建模和计算方便，可将吸力锚壁等效为1条不透水的线，随着吸力锚入泥深度增加，线的长度增长。

土体半径为400 mm、高度为600 mm，吸力锚为距离模型轴心113．65 mm的1条线段，线段的最大长度为220 mm（由于试验中有15 mm的土塞产生，吸力锚没有完全入泥。为了计算方便，将入泥深度取整为220 mm，对仿真结果不会有太大影响）。将吸力锚的入泥深度平均分为8段，每段作为一个稳态渗流过程进行仿真。从试验所列出的贯入深度与时间的关系［9］曲线中，可以得到吸力锚的贯入过程接近于匀速，贯入时间约为380 s，如图4所示。

图4 吸力锚贯入深度与时间关系

建立有限元模型如图5。

图5 吸力锚渗流有限元模型

根据前述的数学模型和试验过程建立有限元模型的边界条件。试验中，fe和de边分别为土箱的底面和侧面，两者皆为不透水条件。在de边上，径向的渗流速度v＝0，根据v＝－k，可知在de

r

rr边界上∂H＝0。在fe边上，轴向渗流速度v＝0，

∂ry同理可得∂H＝0。顶边上的水头条件是已知的，桶∂y体外侧bd段水头为ho＝y＋po／γw，桶体内侧ab段水头为hi＝y＋ps／γw，由于渗流是由于两者之间的压差引起的，故消去位置水头，得ho＝p0／γw，hi＝p／γ。在桶壁bc的两侧渗流速度v＝0，故∂H＝swr∂r 0。由于本文的目标是吸力锚安装过程中的渗流问题，不考虑流固耦合问题，所以限定了模型所有节点的位移和转动自由度。对于整个模型施加向下的重力载荷，假设孔隙水压力随深度的线性增加（由于试验土箱尺寸不大，该假设合理）。

在网格划分过程中，对于土体采用CAX4P单元类型进行结构性网格划分。土体的材料选择为线弹性模型，因为为渗流分析，且在边界条件中已经将所有节点的位移自由度进行限定，故力学模型的具体参数对分析结果没有任何影响。

根据试验用土箱的尺寸可知，试验土体的孔隙比在土体深度范围内不会发生太大变化，可以近似认为孔隙比在整个土箱中是定值。从而土体的渗透率在土箱内为定值，且不随仿真时间的增加而发生变化。

3 计算结果

图6为渗流速度场分布，可以看到：最大的渗流速度出现在桶壁的尖端处，最大渗流速度为5．899× 10－6m／s。尖端较大的渗流速度会对锚端的土体产生松动的作用，使安装阻力降低。桶体内部渗流速度也比较高，由于渗流方向向上，会对桶体内部土体产生向上的渗透力，使桶内土体应力降低，土质变松，有助于吸力锚的负压安装。

图6 安装完成时的渗流速度场分布

图7～9分别为负压沉贯开始时（对应于入泥50 mm）、沉贯中期（对应于入泥110 mm）、沉贯完成（对应于入泥220 mm）的孔隙水压力分布图。通过对比可以发现：整个模型中的最高孔隙水压力和最低孔隙水压力的值基本没有发生变化；最高孔隙水压力处于模型土体的底端，其值为土体底面的静水压力；最大负孔隙水压力处于桶体内部土体的表面，其值为安装负压；由于桶壁不透水，它对于负压具有限制作用，所以随着安装深度的增加，安装负压对下层土中孔隙水压力的影响增加，负孔隙水压力逐步向下扩展；孔隙水压力在吸力锚的下端部成蘑菇形分布，并且随着深度增加，其在端部的等压面密度提高。

图7 负压沉贯开始时孔隙水压力分布（入泥50 mm）

图8 负压沉贯中期孔隙水压力分布（入泥110 mm）

图9 负压沉贯完成时孔隙水压力分布（入泥220 mm）

4 结论

1） 安装负压可以在桩端引起较大的安装渗流，使桩端的安装阻力大幅降低。

2） 桶体内部的渗流有使土体变松的作用，可以降低内壁的摩擦阻力，有利于安装。

3） 随着安装深度的增加，桩端的等压面密度升高，即桩端的水力梯度增加。

4） 有限元计算结果与试验和实际安装过程中观察到的现象基本相同，证明有限元软件可以作为试验的有效补充，用于研究吸力锚安装过程中的渗流作用。

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Finite Element Analysis of Seepage During Installation of Suction Anchor

CHENG Guang-ming1，DUAN Meng-lan1，GUO Lei1，ZENG Xia-guang1，ZHANG Xin-hu1，WANG Fei2
（1．Offshore Oil&Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2．China Oilfield Services Limited，Langfang 065201，China）

suction anchor；seepage；hydraulic gradient

TE953

A

1001-3482（2014）01-0020-05

2013-07-05

国家自然科学基金项目“自升式钻井平台桩靴拔桩过程中非线性桩土作用机理研究”（51379214）；国家科技重大专项“深水水下应急维修装备与技术”子课题“深水水下应急维修方法研究与半物理仿真系统研制”（2011ZX05027-005-001）

程光明（1981-），男，河北邯郸人，博士研究生，主要从事海洋石油装备设计及理论研究，E-mail：guangmingshou＠163．com。

Abstract：Using suction for installation is the main character of suction anchor．It is important to consider the affection of suction operation on the bearing capacity of the installed anchor．The difference of water head causes the pore water to flow in the void of the soil．The seepage can degrade the strength of the soil．So it is important to work on the seepage phenomenon．The FEM is used to analyze the distribution of pore pressure and seepage field in the soil．It is showed that the highest seepage velocity is at the tip of the anchor and can reduce the end resistance during installation．The soil in the anchor is loosen by the upward seepage and cause the reduction of installation resistance．