任帅，宋冬冬

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050;2.西安交通大学机械工程学院，陕西西安 710049)

在机床产品的设计过程中，机床整机的性能通常以牺牲机床质量为代价来保证，阻碍了材料性能的发挥，增加了机床的制造费用。因此，将结构轻量化理念引入产品设计过程，对降低机床厂家的制造成本具有重要意义。机床床身作为数控机床的重要组成部分，也是机床中质量最重的部件，具有较大的轻量化空间。因此，研究机床床身的轻量化设计方法，对实现机床整机的轻量化意义重大。

结构的拓扑优化［1－2］是实现产品轻量化设计的主要方法之一，其在实现结构优化的同时需保证结构的静动态性能及产品的可制造性达到最优。常见的结构拓扑优化方法有ICM方法［3－5］(独立连续映射模型方法)、变厚度法［6，7］、变密度法［8，9］和均匀化方法［10，11］。由于ICM方法可避免拓扑变量依赖于尺寸或形状参数信息，且具有优化效率高，模型求解简单易行，便于实际工程应用等优点。因此，本文作者以床身的质量最小为优化目标，采用ICM拓扑优化方法对高速卧式加工中心床身进行轻量化设计。优化结果表明该方法可有效降低床身的质量，说明了方法的可行性。

1 基于ICM拓扑优化的数学模型

基于ICM拓扑优化的加工中心床身轻量化设计，其优化模型或数学模型可描述为:

式中:σij为第j种工况下第i个单元的应力，n为设计变量，λij为频率特征值，其可根据λ=(2πf)2求出。为提高优化计算……