郑桂妹 陈伯孝 杨明磊



基于矢量传感器MIMO雷达的发射极化优化DOA估计算法

郑桂妹 陈伯孝*杨明磊

(西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室 西安 710071)

针对常规矢量传感器MIMO雷达没有利用发射极化信息导致波达方向(DOA)估计精度较差的问题，该文提出一种克拉美罗界(CRB)最小化的发射极化优化算法。首先建立矢量传感器MIMO雷达的接收信号模型；然后分析固定发射极化矢量传感器MIMO雷达DOA估计算法的不足；接着推导任意发射极化状态下的CRB，计算最小CRB对应的极化状态；最后利用该优化极化状态采用固定极化DOA估计算法得到DOA估计。该算法的DOA估计精度高于固定极化DOA估计算法。且该算法的2维DOA估计可自动配对，发射电磁矢量传感天线位置可任意。仿真结果证明了该算法的有效性。

MIMO雷达；波达方向估计；电磁矢量传感器；极化优化；克拉美罗界

1 引言

另一方面，多输入多输出(MIMO)雷达用多个天线发射不同的波形信号，如正交信号，然后再用多个天线接收回波信号[6]。根据发射天线位置的不同可分为统计MIMO雷达和相干MIMO雷达。研究表明，相干MIMO雷达的DOA估计具有如下优点：利用匹配滤波技术使其虚拟孔径得到扩展，从而提高DOA的估计精度[7]；匹配滤波后的虚拟阵列比常规相控阵雷达能够估计更多的目标[8]；除了利用空间分集之外，还可利用发射信号的波形分集来增加发射波束设计的灵活性，从而提高DOA的估计精度[9]。

2 矢量传感器MIMO雷达信号模型

本文采用与文献[13]完全相同的信号模型，发射信号模型可表示为

3 文献[13]中DOA估计算法的回顾与分析

4 克拉美罗界(CRB)最小化的发射极化优化算法

为了优化发射极化，必须定义一个代价函数，克拉美罗界(CRB)作为参数无偏估计算法的最低界，可作为对参数估计潜在性能的一种测量，故本文提出通过最小化CRB来优化发射极化。下面给出CRB的求解过程。

通过费舍尔信息矩阵(FIM)求逆可得到CRB。FIM可用式(14)中4块-子阵块形式表示：

其中

可用栅格搜索的方法对所有可能的极化参数进行穷搜索得到最优极化(最小均方根误差(RMSE)所对应的极化即为最优极化)。然后利用最优极化与本文算法进行对比来验证本文算法的有效性，第5节的仿真中给出详细对比结果及其分析。

5 计算机仿真结果与分析

图1 不同发射极化状态下的RCRB

图2 不同发射极化状态下的RMSE

图3 估计精度随极化辅角变化曲线图

仿真4 对比文献[13]方法与本文方法及最优发射极化随快拍数变化的性能。信噪比SNR=20 dB，快拍数变化，其余仿真条件与仿真3相同。图7给出了文献[13]方法与本文算法及最优极化的RMSE随快拍数变化的曲线图。从图7中可得到与仿真2类似的结论。

6 结论

本文提出了一种基于CRB最小化的发射极化优化算法来提高电磁矢量传感器MIMO雷达的目标DOA估计精度。仿真结果证明，对发射极化进行优化能有效提高系统对目标DOA的估计精度，说明了对发射极化进行优化的必要性；本文算法是接近于最优发射极化的优化算法；本文算法能保持2维DOA估计自动配对、发射电磁矢量传感器天线位置可任意等优点。

图4 估计精度随极化相位差变化曲线图

图5 本文算法2维DOA估计星座图

图6 RMSE随信噪比变化的曲线图

[1] Nehorai A and Paldi E. Vector-sensor array processing for electromagnetic source localization[J]., 1994, 42(2): 376-398.

[2] Yuan X. Diversely polarized antenna-array signal processing [D]. [Ph.D. dissertation], Hong Kong Polytechnic University, 2012: 15-22.

[3] Wong K T and Zoltowski M D. Uni-vector-sensor ESPRIT for multi-source azimuth, elevation, and polarization estimation[J]., 1997, 45(10): 1467-1474.

[4] Zoltowski M D and Wong K T. ESPRIT-based 2D direction finding with a sparse array of electromagnetic vector-sensors[J]., 2000, 48(8): 2195-2204.

[5] Rahamim D, Tabrikian J, and Shavit R. Source localization using vector sensor array in a multipath environment[J]., 2004, 52(11): 3096-3103.

[6] Li J and Stoica P. MIMO radar with colocated antennas[J]., 2007, 24(5): 106-114.

[7] Bekkerman I and Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO radars and sonars[J]., 2006, 54(10): 3873-3883.

[8] Li J, Stoica P, Xu L,.. On parameter identifiability of MIMO radar[J]., 2007, 14(12): 968-971.

[9] Hassanien A and Vorobyov S A. Transmit energy focusing for DOA estimation in MIMO radar with colocated antennas[J]., 2011, 59(6): 2669-2682.

[10] 王克让, 朱晓华, 何劲.基于矢量传感器MIMO雷达的DOD DOA和极化联合估计算法[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(1): 160-165.

Wang Ke-rang, Zhu Xiao-hua, and He Jin. Joint DOD DOA and polarization estimation for MIMO radar with electromagnetic vector sensors[J].&, 2012, 34(1): 160-165.

[11] 王克让, 何劲, 贺亚鹏, 等. 基于矢量传感器的扩展孔径双基地MIMO 雷达多目标定位算法[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(4): 582-586.

Wang Ke-rang, He Jin, He Ya-peng,.. Extended-aperture mulit-target location algorithm for MIMO radars with vector sensors[J].&, 2012, 34(4): 582-586.

[12] 郑桂妹, 杨明磊, 陈伯孝, 等. 干涉式矢量传感器MIMO雷达的DOD/DOA和极化联合估计[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(11): 2635-2641.

Zheng Gui-mei, Yang Ming-lei, Chen Bai-xiao,.. Joint DOD/DOA and polarization estimation for interferometric MIMO radar with electromagnetic vector sensors[J].&, 2012, 34(11): 2635-2641.

[13] Gu C, He J, Li H,.. Target localization using MIMO electromagnetic vector array systems[J]., 2013, 93(7): 2103-2107.

[14] Hurtado M, Xiao J J, and Nehorai A. Target estimation, detection, and tracking: a look at adaptive polarimetric design[J]., 2009, 26(1): 42-52.

[15] Trees H L. Detection, Estimation, and Modulation Theory[M]. New York: Wiley, 2002: 703-709.

郑桂妹： 男，1987年生，博士生，研究方向为矢量传感器阵列、MIMO雷达信号处理.

陈伯孝： 男，1966年生，博士，教授，博士生导师，研究方向包括新体制雷达系统与雷达信号处理、阵列信号处理、精确制导与目标跟踪等.

杨明磊： 男，1981年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为MIMO雷达系统及实现、极化信息处理和阵列信号处理等.

Transmitted Polarization Optimization for DOA Estimation Based on Vector Sensor MIMO Radar

ZhengGui-mei Chen Bai-xiao Yang Ming-lei

(,,710071,)

For the issue of the bad Direction Of Arrival (DOA) estimation accuracy entailed by not utilizing the transmitted polarization information in electromagnetic vector sensor MIMO radar, a transmitted polarization optimization algorithm is proposed based on minimizing the Cramér-Rao Bound (CRB). First, the signal model of electromagnetic vector sensor MIMO radar for DOA estimation is proposed. Second, the drawbacks of the existing fixed polarization DOA estimation algorithm are analyzed. Third, the CRB under arbitrary polarization is derived and the polarization state corresponding to the minimum CRB is computed. Finally, with the optimal polarization, the DOA can be estimated by the fixed polarization DOA estimation algorithm. The proposed algorithm can provide better estimation accuracy than the fixed polarization DOA estimation algorithm, and remain the advantages of automatic pairing between the two dimensional DOA estimation and arbitrary placement of the transmitted electromagnetic vector sensor antennas. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

MIMO radar; DOA estimation; Electromagnetic vector sensor; Polarization optimization; Cramér-Rao Bound (CRB)

TN958

A

1009-5896(2014)03-0565-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00648

2013-05-09收到，2013-10-22改回

国家自然科学基金(61001209, 61101244)，中央高校基本科研业务费专项资金(JY10000902010)及长江学者和创新团队发展计划(IRT0954)资助课题

陈伯孝 bxchen@xidian.edu.cn