朱文涛 苏 涛 杨 涛 郑纪彬 张 龙



线性调频连续波信号检测与参数估计算法

朱文涛*苏 涛 杨 涛 郑纪彬 张 龙

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

针对长时间积累的方法较难在线性调频连续波信号的检测和参数估计中应用的问题，该文基于归一化变窗长相干平均法，提出一种联合帧间相关法与循环平稳法的线性调频连续波信号检测与参数估计算法。该方法首先利用归一化变窗长相干平均法实现噪声方差的一致性，然后在此基础上利用帧间相关法实现周期的精确估计，最后利用循环平稳法估计信号的相位参数。该算法以较低的计算复杂度实现信号的长时间积累，在低信噪比条件下具有较好的估计性能。仿真结果验证了该方法的有效性。

信号检测；参数估计；线性调频连续波信号；归一化变窗长相干平均；帧间相关；循环平稳

1 引言

针对上述问题，本文提出了一种联合帧间相关法和循环平稳法的线性调频连续波信号的检测与参数估计算法，该方法首先基于LFMCW信号的周期性和分段相干性，利用帧间相关法实现信号的检测和周期的精确估计，然后利用循环平稳法完成信号相位参数的估计。该方法可有效地估计LFMCW信号的周期、调频率、起始频率和起始时间，不受设计参数的限制，并且可快速实现长时间积累，可在较低的信噪比下对信号进行有效的检测和参数估计，其运算复杂度低，利于工程实现。计算机仿真验证了所提方法的有效性。

2 LFMCW信号模型

为了便于分析，以STLFMCW信号作为信号模型，则雷达侦察接收机截获的LFMCW信号可表示为

图1 LFMCW信号的时频分布图

3 LFMCW信号的检测与参数估计

3.1 归一化变窗长相干平均法提高信噪比增益

将式(7)，式(8)和式(5)称为归一化变窗长相干平均法。

3.2 帧间相关法估计信号周期

3.3 基于循环平稳法的相位参数估计

循环平稳法在较低计算复杂度的条件下可快速实现信号的检测和调频率的估计[16]，实际中常采用

式中和同和。由式(14)和式(15)可知，的变化只改变了频点的幅度，而没有改变频点。值已知时，由尖峰对应的频点可以估计调频率。因此，给定合适的值，利用循环自相关可实现调频率的估计。得到调频率的估计后，分别构造周期为，调频率为和的2个基带信号，对进行解线频调处理[17]，可得到频点分别为和的两个尖峰，但该尖峰无法有效地估计起始频率，必须估计起始时间。以接收信号第1点为起点，截取长度为()的信号，以()为步长依次截取 长度的信号，分别对其进行式(5)和解线频调处理，记录每次处理的最值，上述最值可构成2条曲线，根据曲线最小值或最大值的坐标可估计起始时间，由此可以得到起始频率的有效估计。整个算法的信号处理流程如图2所示。

4 仿真实验与结果分析

LFMCW信号仿真参数：子脉冲数为40，调制带宽为400 MHz，周期为1 μs，起始频率为120 MHz，采样频率为640 MHz，起始时间为0.25 μs，高斯白噪声的方差为1。

4.1计算量与性能分析

通常用输出信噪比和精度来评价所提方法的检测性能和参数估计性能，输出信噪比定义为

4.2 仿真实验

实验2 均方根误差曲线验证算法的参数估计性能，并通过改变周期个数验证算法性能与样本长度的正比关系。均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)定义为

其中为Monte Carlo实验运行的次数，为第次Monte Carlo实验中参数的估计值。图4(a)-图4(d)分别给出了1000次Monte Carlo实验(信噪比从-20 dB开始，以1 dB为步长递增至0 dB，每个信噪比条件下模拟1000次)的调频率，周期，起始时间和起始频率的均方根误差曲线图，并与CRB曲线和文献[5,11,14]进行比较，其中文献[5,11]不能估计起始时间，文献[11]由于没有考虑起始时间的影响，其起始频率的均方根误差较大，并且随着起始时间的改变而变化。本文方法由于采用相干积累实现信号的长时间积累，并降低了起始时间导致的负面影响，可以在较低信噪比条件下对信号进行有效的估计；图4(e)给出了周期个数分别为1,10,20,40,80,120,160, 200,240,280,320,360, 400条件下本文算法的最低可检测信噪比曲线，这里最低可检测信噪比定义为：在次Monte Carlo实验中，帧间相关法能正确检测到尖峰的概率大于等于95%的最低信噪比。由图4可以看出，本文方法在周期个数为40且信噪比为-18 dB时仍能有效地估计信号参数，参数的估计误差方差比较接近于CRB，证明了较优的抗噪声性能，并且方法性能随着样本长度的增加而提高。

图4 LFMCW信号参数估计的性能验证

5 结论

本文利用LFMCW信号的周期性及每个周期的循环自相关结果对起始时间不敏感的特性，提出了一种LFMCW信号的检测与参数估计方法。该方法首先利用帧间相关法实现信号的检测和周期的精确估计，然后利用循环平稳法完成信号相位参数的估计。由于采用长时间积累，该方法可在较低信噪比条件下对信号的周期、调频率、起始时间和起始频率进行有效估计，并且其计算复杂度低，利于工程实现。

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朱文涛： 男，1985年生，博士生，研究方向为雷达信号检测与参数识别、认知雷达.

苏 涛： 男，1968年生，教授，研究方向为面向雷达、声呐、通信的高速实时信号处理、认知雷达.

杨 涛： 男，1985年生，博士生，研究方向为MIMO雷达发射波形设计、认知雷达.

郑纪彬： 男，1986年生，博士生，研究方向为宽窄带雷达目标检测、认知雷达.

张 龙： 男，1975年生，博士后，研究方向为雷达信号处理与雷达成像.

Detection and Parameter Estimation of Linear Frequency Modulation Continuous Wave Signal

Zhu Wen-tao Su Tao Yang Tao Zheng Ji-bin Zhang Long

(,,710071,)

To deal with the issue that the long time accumulation method is hard to be applied to the detection and parameter estimation of Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal, a novel algorithm combining the joint inter-frame correlation method and cyclostationary method is proposed to detect LFMCW signal and estimate its parameters. Firstly, consistency of noise variance is completed by the normalized window-variant coherent average method. Then, on this basis, the period is exactly estimated with inter-frame correlation method. Finally, cyclostationary method is utilized to estimate the phase parameters of LFMCW signal. The proposed algorithm realizes long time accumulation with low computational complexity. For low Signal- to-Noise Ratio (SNR), this method still achieves good estimation performance. Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Signal detection; Parameter estimation; Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal;Normalized window-variant coherent average; Inter-frame correlation; Cyclostationary

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0552-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00676

2013-05-16收到，2013-11-11改回

国家自然科学基金(61001204)，陕西省自然科学基础研究计划项目(2012JM8015)，陕西省教育厅专项计划项目(12JK0530, 12JK0557)和中国博士后科学基金(2013M542329)资助课题

朱文涛 wtzhufr@163.com