张慧风，李 斌，黄 飞

（中北大学化工与环境学院，山西太原 030051）

改进的层次分析法在大同矿区环境污染治理中的应用

张慧风，李 斌，黄 飞

（中北大学化工与环境学院，山西太原 030051）

基于改进的层次分析法，在系统分析影响大同矿区环境污染治理的环境因素的基础上，构造环境污染治理层次结构模型。基于该数学模型，确定了矿区环境污染因素指标权重值，得出方案层中指标的总体排序结果，反映了大同矿区的环境污染治理状况。

矿区；改进的层次分析法；污染治理；应用；大同

煤炭是我国的基础能源，随着社会经济的高速发展，对其的需求与日俱增，由此引发的环境污染问题也日益严峻。到2010年，全国范围内的煤炭开采和洗选业的废水总量已达到了 104765 万t，废气排放总量达到了 2324亿m3，矿产资源开采破坏土地的面积达2484184hm2［1］。仅大同矿区的废水排放总量已超过2366万 t，瓦斯排放量约有7000余 t。这些环境污染问题已经影响到了矿区居民的身体健康，制约了矿区的可持续发展。

本文将应用改进的层次分析法，在系统分析影响大同矿区环境污染治理因素的基础上，构造环境污染治理层次结构模型。

1 改进的层次分析法

改进的层次分析法在构造比较矩阵时采用了三标度法，摒弃了传统方法的九标度法，使决策者很容易判断两两因素的相对 重要性［3］。而且，改进的层次分析法不需要进行一致性检验，并且运用矩阵进行推导，过程清晰、计算简单［4］。

（1）构建层次模型

在应用改进的层次分析法之前，需要针对研究区的具体情况建立层次结构模型，主要包括目标层、准则层和方案层，各层的评判指标因实际情况而定。

（2）构建比较矩阵

（3）构建判断矩阵

判断矩阵可以通过以下公式获得，当 ri≥rj时，当 ri＜rj时，bij＝其中，ri是比较矩阵中第i行因素之和

（4）构造最优传递矩阵

在构造最优传递矩阵前，需先根据判断矩阵找出传递矩阵，传递矩阵的元素可由公式Cij＝lgbij（i，j＝1，2，…，n）得出，则最优传递矩阵中的各元素为

（5）构造拟优一致矩阵

拟优一致矩阵是在最优传递矩阵的基础上得到的，各元素值为d′ij＝10dij［8］。

（6）计算权重

用特征方根法求得各项指标的权重，步骤如下：①将拟优一致矩阵的各元素按行相乘，即②对 Mi开 n次方，即③根据上一步可以得到向量 W＝对其进行归一化处理，W′i＝其中即为第i种元素在这组中的权重值［9～10］。

（7）总排序

在总层次排序中因素的权重可按 aW＇i得到［11］，其中 a为准则层某因素的权重值，W＇i为方案层中某因素的权重值，其中i＝1，2，…n。按照上面的方法可以得到各因素对目标层影响程度的排列顺序，即为总排序。

2 实例分析

2.1 层次模型的建立

本文以大同矿区为例，根据该矿区的环境污染现状，确定出具有代表性的环境污染治理因素，构造相应的层次结构模型，为矿区的环境污染治理工作提出合理有效的对策。该层次结构模型详见图1。

2.2 各层指标权重值的确定

由于本文涉及到的指标种类较多，具体的计算过程将不一一列举，仅以准则层为例，依据上一章改进的层次分析法的计算步骤，给出相应的运算过程及其相关的结果矩阵，主要包括比较矩阵、判断矩阵、传递矩阵、最优传递矩阵、拟优一致矩阵，结果依次如下：

然后求得拟优一致矩阵的特征向量，并将其进行归一化处理，得到目标层的权向量W＝（0.118，0.564，0.263，0.055）。

使用同样的方法，可以得出各因素指标的权重，所 得 的 权 重 向 量 依 次 为：W1＝ （0.75，0.25），W2＝ （0.258，0.637，0.105），W3＝（0.105，0.637，0.258），W4＝ （0.556，0.222， 0.222）。

2.3 总排序

基于求得的各因素指标的相对权重值，可以计算出方案层中各指标的最终权重值，按大小排列，可以得出方案层中指标的总体排序结果，其中 Mi－M和Mij－Mi分别表示准则层相对于目标层和方案层相对于准则层的权重，详见表1。

表1 大同矿区各指标权重排序结果

3 结论与讨论

改进层次分析法的运用，较好地克服了决策者的主观影响，通过引入最优传递矩阵，避免了一致性检验，并且推导过程采用矩阵方式，使得过程清晰，计算简单。但是，利用改进的层次分析法得到的权重值分布比较集中，可能会出现等值情况。因此，在以后的应用中应该多加注意。

本文通过运用改进的层次分析法，对大同矿区的环境污染因素进行了系统分析，为政府和企业对本矿区环境污染的治理与防治工作的开展提供技术支持。

工业废水、煤矸石、生活污水、工业废气所占权重值比较大，是环境污染治理的关键内容，也是进行矿区规划时应重点考虑的因素。在矿区的环境污染中，人为因素占有一定的比例。我们需要提高环境保护意识，严格遵守各项环保法规，保护矿区的生态环境。

在矿区环境污染治理工作中，我们应该抓住主要矛盾，加大难处理的环节和污染的根本原因的整治力度，使得环境污染治理工作收到显著成效。

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Application of Improved AHP in Datong Mining Area on Environmental Pollution Control

ZHANG Hui－feng，LI Bin，HUANG Fei
（College of Chemical Engineering and Environment，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051 China）

Based on the improved AHP，a hierarchical structure of pollution control model was established by analyzing the environment pollution control and environmental factors of Datong mining area systematically.Based on this mathematical model，the index weights of environmental pollution factors were calculated.The general sorting results of the scheme layer were also obtained.This reflected the environment pollution and treatment condition of Datong mining area.

Datong mining area；Improve AHP；pollution control；Application

X75

A

1673－9655（2014）05－0043－03

2014－03－31

张慧风 （1988－），女，硕士研究生。