陈 波，骆盼育，杨庆山

（北京交通大学，北京 100044）

测压管道系统频响函数及对风效应的影响

陈 波，骆盼育，杨庆山

（北京交通大学，北京 100044）

利用管道测压试验，确定不同长度测压管的频率响应函数。在此基础上，研究不考虑管道系统修正时，测压管道长度对平屋面风压系数和结构风振响应均方根和极值的影响规律。研究结果表明：短管对脉动风压有放大效应，长管则呈现缩小效应；当管道长度较大时，风压信号衰减十分显著，尤其在高频位置；管道长度对风振响应的影响小于屋面风压系数，误差影响规律差别较大；测压管道长度对风压系数和风振响应计算误差的影响呈现振荡特性，100 cm左右管道长度引起的误差相对较小，对于大多数管道长度，均需要进行风压管道修正。

风洞试验；频率响应函数；风压；风振响应；平屋盖

风洞实验过程中，进行建筑物表面风压测量时，常常需要通过一定长度的PVC管将建筑物表面的测压孔与风压传感器连接在一起，形成测压管道系统，该系统将对原来建筑物表面的真实风压信号产生干扰，即脉动压力信号的畸变。为了获得建筑物模型表面真实的风压信号，应得到测压管路系统的传递函数，对测得的风压数据进行修正。

Irwin等［1］讨论了考虑长测压管和高频位置的管道数值修正方法，并论了限定器对测压管道的影响。Yoshida等［2］通过测压实验探究了测压管弯曲位置、弯曲点数量、管内径、截面损失对频响函数的影响，指出测压管弯曲点位置和弯曲点数量的影响较小，并利用Bergh和Tijdeman理论方法验证实验的可靠性。谢壮宁等［3］采用基于高精度的流体管道耗散模型，利用传递矩阵计算测压管路的频率响应特性，并与风洞试验进行对比，分析连接管路长度和管径对系统频率响应特性的影响。此外，顾明和周晅毅［4－6］利用耗散理论模型，对串联限制器的多通道测压管路系统中，研究各个参数对频率响应函数的影响。文献［7－9］研究了不同长度测压管、限流器尺寸和位置对频率响应函数的影响，并进行了对比实验。在这些实验研究的工作中，管道系统频响应函数的最高频率值较低，但在实际的测压实验过程中，将风洞实验测压实验的采样频率换算到实际原型的频率时，常常显得频率仍难以满足要求。此外，仍较少研究管道系统对具体形式建筑物结构风效应的影响。

基于目前的研究现状，本文通过高频测压实验，确定测压管道系统的频响传递函数，并研究若不进行风压管道修正时，不同长度测压管对平屋面风荷载和结构风效应的影响程度。

1 测压管道系统修正试验

1.1 试验设备与方案

压力信号的畸变可归结为测压管路系统频响函数的问题。频响函数是管路系统输出端与输入端脉动压力在频域上的比值，可以用幅值和相位差来描述信号的畸变。

为了得到测压管路系统的频响函数，必须同时测量已发生畸变的信号和未发生畸变的信号（作为参考信号）。试验过程中采用图1所示的测量系统，采用matlab程序产生信号发生器驱动扬声器发出正弦波作为激励源，依次发出10 Hz、20 Hz、30 Hz至340 Hz的单频正弦信号。需要指出的是，利用信号发生器驱动扬声器发出正弦波作为激励源，输入的电信号频率与实际的风压信号频率有差异，例如当输入的电信号频率为50 Hz时，实际的风压信号频率是60.2 Hz。在平板的中心位置，安装一个待测试的测压管和一个管长为2 cm的测压管，并通过PSI高速电子压力扫描阀进行数据采集，采样频率为997 Hz。实验过程中，认为管长为2 cm的PVC管测得的信号没有发生畸变，将其作为压力参考信号。

图1管道修正试验测量系统Fig.1 Equipment system of the pressure correction

本次测压管道长度分别为：20、30、40、50、60、70、80、90、100、120、150、180、200（cm）。在实验过程中，很难能大范围改变PVC管管道内径，且考虑到目前的测压实验过程中，管道内径变化范围不大，本次实验的管道内径均为0.9mm。

1.2 测压管道系统的频响函数

根据压力扫描阀系统采集的压力时程信号，将畸变信号和参考信号的幅值和相位进行对比，就可得到不同管道长度条件下，测管路系统在某频率点的幅值比（gain）和相位差（phase）。

按照图1所示装置进行测压实验，考虑输入信号频率和测压管长度的变化，就可得到不同测压管长度频响函数的幅频曲线和相频曲线，如图2所示。

图2中均采用实际风压信号的频率作为横轴。图2是采用扬声器进行强迫激励的结果，风压大小可以通过调整输入的功率进行调整。

图2 测压管系统频响函数Fig.2 Frequency response transfer function of pressuremeasurement system

从图2可以看出：管道系统引起原始信号的畸变十分严重，随着PVC管长度的增加，幅频曲线峰值逐渐变小，且对应的峰值频率也逐渐减小；当测压管长度很短时，幅频曲线值在所测频率范围内均大于1.0，即放大真实压力信号；当测压管道较长时，幅频曲线在低频部分就迅速衰减，幅频曲线值在所测频率范围内均小于1.0，即缩小真实压力信号，在频率较高处，信号衰减十分显著；随着管长的增加，相频曲线的斜率绝对值逐渐增大。

脉动风压是微弱信号，即使是用小量程的电子压力扫描阀，风工程试验的压力范围也远小于传感器的量程，再考虑到其频率成分，如果当管道过长时，信号将被过分衰减，能够测到的可能大部分是噪声，在这种情况下，即使进行修正，也得到不正确结果，因此，实验过程中，不宜采用管道过长的测压管。

在风洞实验的测压试验中，根据实验所用测压管长度，将所测的压力信号频域值除以图2对应的频响函数值，即可得到建筑物表面修正后的压力信号。

1.3 频响函数的结果验证

同时，对1.2节所得到管道频响函数的精度进行了校核。图3（a）给出的是输入频率为50 Hz（实际风压信号频率为60.2 Hz）的参考信号（采用2 cm长的测压管测量）和通过180 cm测压管后的压力时程信号。对180 cm测得的压力信号，按照1.2节的频响函数进行修正，得到修正后的信号如图3（b）所示，可以看出：修正后的长测压管信号与参考信号振幅和相位均符合较好。

图3 180 cm测压管的压力时程修正Fig.3 Pressure correction with the pipe length of 180cm

2 测压管道系统对风压系数的影响

2.1 风洞试验

研究对象为一个平屋面，共布置144个测压点，具体布置如图4所示。风洞实验在北京交通大学风洞实验室的3.0m×2.0m×15.0m高速试验段内进行。风洞测压试验时，B类地貌，名义风速为12 m／s，采样频率为312 Hz，测压管总长为120 cm。图5给出了0°风向下的平均风压系数分布图，参考点为屋檐高度处（下文所有风压系数，均以此位置为参考点）。从图5可以看出：在迎风侧出现较大负压，随着离迎风前缘的距离发展，负压幅值衰减速度较快。

图4 风洞试验模型测点布置Fig.4 Pressure taps of wind tunnel test

图5 0°平均风压系数Fig.5 Mean wind pressure coefficient at 0°

2.2 测压管长度对屋面风压特性影响

利用第1节所得到的测压管频响函数，对长度为120 cm测压管的测压结果进行修正，得到屋面各点无畸变的风压时程（即参考信号）。进一步，利用该修正后的风压时程，和第1节中测压管系统频响函数，可以预测到不同长度测压管条件下，屋面各点风压时程（未进行管道修正前）。从而可以研究不进行管道修正时，测压管长度对风压系数和风振响应的影响。

管道系统修正对平均风压没有影响，仅对脉动风压产生影响。从屋面围护结构设计的角度，更加关心极值风压（平均风压系数＋脉动风压系数极值）。因此，本节研究当不进行测压管道修正时，不同测压管长度所引起的平屋面均方根风压系数和极值风压系数计算误差。屋盖表面脉动风压常常呈现非高斯特性，采用文献［10］所述方法，计算屋盖各点极值风压系数。

图6和图7给出经过管道修正后，屋盖表面均方根和极值负压系数分布图。图8和图9给出了不同长度测压管所引起的屋面各点均方根和极值负压系数计算误差，该误差的具体计算方法为：（未进行信号修正的计算结果－准确值）／准确值×100%。其中准确值是指按照第1节方法，基于考虑管道修正后的参考信号计算结果。

综合图6～图9，可以看出：对于均方根风压系数和极值负压系数，并不是测压管的长度越短，所测压力信号与真实信号间的误差越小，误差与管道长度呈现非线性振荡特性，影响规律复杂。对于本次实验的测压管系统，当测压管道长度为20 cm，80 cm和100 cm时，所引起的误差均比较小，对较大负压位置的极值风压系数误差在5%以内；当管道长度大于100 cm时，将低估风压系数值，且管道越长，引起的误差越大，对于200 cm的管道，对均方根风压系数的影响大约在－30%～15%之间，对极值负压系数的影响大约在－28%～－10%之间，最大负压处的误差为－20%；当管道长度小于80 cm时，将高估风压系数值，在30 cm～60 cm范围内时，30 cm和60 cm引起的误差相当，引起的最大负压位置的均方根风压系数和极值风压系数均在10%左右，而40 cm管道引起的误差相对较大，在15%左右。也即是说明，管道长度小于40 cm时或大于100 cm时，管长越长，误差越大；但管道长度在40 cm～ 80 cm之间时，管道越长，误差越小。对45°风向角的工况，也有相似的结果。

图6 0°风向均方根风压系数Fig.6 RMSwind pressure coefficient at 0°

图7 0°风向极值负压系数Fig.7 Peak wind pressure coefficient at 0°

图8 均方根风压系数计算误差Fig.8 Calculation error of RMSCp

图9 极值负值风压系数计算误差Fig.9 Calculation error of peak Cp

3 测压管长度对结构风振响应的影响

3.1 结构模型参数

该结构为一平屋面网架结构，如图10所示。结构基本参数如下：跨度40.0 m，屋面质量50 kg／m2，第1阶自振频率为2.1 Hz。屋面风压采用第2节中的风洞实验结果。风振响应分析时：平均风速为30 m／s，对应的基本设计风压值为0.55 kN／m2，考虑的工况为0°风向角；结构阻尼比为0.02，峰值因子为3.5。

图10 平板网架模型Fig.10 Structuralmodel of the spatial lattice structure

图11 不同管道长度下的结构响应谱Fig.11 PSD of structural response for different length of pipes

3.2 对风振响应的影响

屋面风压时程采用第2节相同方法，研究不考虑管道修正时，不同测压管长度对结构风振响应的影响。采用频域分析方法计算风振响应，包括节点位移和杆件内力两部分。

图11给出测压管长度不同时，屋面中心点竖向位移和屋盖中心位置某一根杆件轴向应力的响应谱。

由图11可以看出，管道长度并未显著影响该结构响应谱基本形状，当测压管长度较小时，未修正的长测压管信号和真实信号的位移响应谱、轴力响应谱基本相同，随着测压管长度的增加，未修正的长测压管信号较真实信号谱响应值峰值均有削弱，且随着长度增加，削弱更严重。

不同长度测压管所引起的结构位移和轴向应力的均方根和极值响应误差，如图12～图15所示，误差具体计算方法与风压系数相同。

图12 均方根位移计算误差Fig.12 Calculation error of RMS displacement

图13 极值位移计算误差Fig.13 Calculation error of peak displacement

图14 均方根轴向应力计算误差Fig.14 Calculation error of RMSstress

图15 极值轴向应力计算误差Fig.15 Calculation error of peak stress

综合图12～图15，并与图6～图9所示风压系数的计算结果进行对比，可以看出：测压管长度对结构风振响应的影响规律明显不同于对风压系数的影响规律，从整体来看，对风压系数的影响大于风振响应；对于均方根响应和极值响应，20 cm，30 cm，120 cm的测压管引起的误差较小，误差在2.5%以内，40 cm～100 cm的测压管，引起的误差在10%以内；150 cm和200 cm测压管引起的响应较大位置的均方根响应误差分别在－15%和－30%附近，引起极值轴应力的误差分别为－10%和－20%，引起极值位移的误差小于极值轴应力。

4 结 论

通过对测压管道系统传递函数，及对平屋盖结构风压系数和风振响应的分析，可得到以下主要结论：

（1）测压管系统的频响函数曲线，随着管道长度的增加，幅频曲线峰值逐渐变小，且对应的峰值频率也逐渐减小；当管道长度较大时，高频位置风压信号衰减十分显著；当测压管长度小于一定长度时，以放大真实压力信号为主。

（2）对于平屋面风荷载，测压管道长度为20 cm，30 cm和100 cm时，所引起的误差比较小，在30 cm～100 cm之间，管道长度对误差的影响呈振荡特性；对于200 cm的管道，较大负压位置的极值负压系数误差达到－20%。

（3）总体上，管道长度对平屋盖风振响应的影响要小于屋面风压系数，误差影响规律差别较大。20 cm，30 cm，120 cm的测压管引起的极值响应误差较小，在2.5%以内；对于200 cm的管道，对较大响应位置的极值误差约为－20%。

（4）测压管道长度对风压和风振响应误差的影响呈现振荡特性，100 cm左右管道长度引起的误差相对较小，但对于大多数管道长度，均需要进行风压管道修正，并非小于某一界限（如100 cm）就可以忽略管道系统引起的信号畸变。

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Frequency response function of a p ressuremeasurem ent pipe system and its effect on structuralwind effects

CHEN Bo，LUO Pan-yu，YANGQing-shan
（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Frequency response functions of pipes with different lengths were determined with a pressure measurement system.Furthermore，effects of pipe length on wind pressure coefficients and wind-induced response ofa flat roof were investigated without pressure correction.The results showed thata short pipe usually amplifies a fluctuatingwind pressure，and a long pipe reduces it；fluctuating wind pressure diminishes significantly for a very long pipe，especially，with high frequencies；the effect of pipe length on wind-induced response is less than that ofwind pressure coefficients on wind-induced response；the relationship between pipe length and calculation errors ofwind pressure coefficients and windinduced response is nonlinear and oscillatory，and the calculation error is relatively smaller for a pipe length of100cm；the wind pressure correction is necessary formost pipe lengths.

wind tunnel test；frequency response function；wind pressure；wind-induced response；flat roof

TU393.3

A

国家自然科学基金（91215302）；高等学校学科创新引智计划（B13002）；中央高校基本科研业务费专项资金（2010JBZ011）

2013－04－10 修改稿收到日期：2013－07－16

陈 波男，博士，副教授，1979年生