李孝全刘帅王亚平

(空军工程大学防空反导学院1,陕西 西安 710051;中国人民解放军94994部队2,江苏南京 210017)

一种方向分层拓扑的配电网故障定位算法

李孝全1刘帅1王亚平2

(空军工程大学防空反导学院1,陕西 西安 710051;中国人民解放军94994部队2,江苏南京 210017)

针对单电源配电网馈线单一故障问题,在对配电网结构有向描述的基础上,提出了一种反映配电网分层拓扑结构的有向分层拓扑模型,并给出了基于这一模型的馈线故障区域定位的新算法。该算法不仅可以方便、直观地定位出故障区域,还能同时确定出隔离故障所应断开的电源侧开关。算法计算简单,便于编程实现,能充分满足故障定位的实时性要求,可推广应用于多电源复杂配电网故障系统。算例证明了该算法的正确性和可行性。

配电网 故障定位 分层拓扑 馈线终端单元(FTU) 算法

0 引言

配电网故障定位是配电网故障隔离、故障排除及供电恢复的基础和前提。故障发生后,利用馈线终端单元(feeder terminal unit,FTU)等现场监控终端上报的故障过流信息,可以实现配电网故障的快速、准确定位[1-3],为迅速隔离故障并恢复非故障区域供电提供了条件。

文献[4]和[5]分别提出了配电网故障定位的组合方法和矩阵算法,文献[6]在文献[5]的基础上提出了适用于多电源并列运行情况下的配电网故障区段判断,文献[7]对上述模型进行了改进,文献[8]提出了基于分层模型的配电网故障定位优化算法。这些都属于健全信息的故障定位算法,对故障区段进行定位计算时仍需利用顶点故障信息及节点邻接信息进行大量计算。本文考虑馈线的方向性及配电网的“树”形结构特点,建立了配电网有向分层拓扑模型,设计了基于方向分层拓扑的配电网故障定位算法。利用故障电流流动的连续性和方向性对故障进行定位,不需要进行矩阵相乘和规格化处理,判断原理简单,算法便于程序实现,可满足实时性要求。

1 基本原理

为了使算法能够适用于多电源供电系统,本算法在描述网络拓扑和故障信息时都考虑了其方向性。首先,规定了馈线的正方向,生成了配电网拓扑结构的有向描述矩阵C。在此基础上,实现了对配网结构的拓扑分层,生成了配电网拓扑分层矩阵D,并根据故障发生后馈线终端单元(FTU)采集和上传的故障信息,得到故障信息矩阵G。最后,结合矩阵C、D和G实现故障的定位。

1.1 网路拓扑的有向描述

在配电网故障分析过程中,依据配电网的结构构造一个网络描述矩阵是进行其他运算的基础。将馈线上的断路器、分段开关和闭合的联络开关当作节点进行编号,编号无固定规则,可取任意顺序。将馈线看作有向边(也可称为“弧”),其方向就是线路上的潮流方向。确定馈线正方向的方法如下:对于单电源网络,馈线的正方向就是线路功率的流出方向;对于多电源网络,假定该网络只由其中某一个电源供电(该电源可以任意选取),馈线的正方向就是由该假定电源向全网供电的功率流出方向。这样就可以利用网络描述矩阵C(cij)N×N来描述配电网的拓扑结构。对于N个节点的配电网,矩阵C为N×N方阵。其中N为配电网中节点个数,网络描述矩阵C又称作弧结构矩阵[9]。

C中元素cij的取值按如下规则确定。若节点i与节点j邻接,且由i指向j的方向(i与j之间的馈线段的方向)与其所在的馈线正方向一致,则:

网络描述矩阵C中其他元素为0。单电源简单配电网络如图1所示。

图1 单电源配电网Fig.1 The power distribution network with single power supply

电源G供出功率方向即为馈线沿线各点潮流方向。由式(1)～式(2)可得到图1所示配电网的弧结构矩阵C为:

由式(3)可以看出,弧结构矩阵C为一非对称矩阵,反映了网络的实时拓扑结构。

1.2 配电网的拓扑分层

在配网中,选定一节点为基点,按照其他各点与基点之间的距离(馈线区段数)的不同,即可实现配网拓扑分层。拓扑分层的基本思路如下。根据实际运行的配电网具有辐射状的特点,在拓扑结构上将其看成一棵倒置的有向“树”,电源为树根,各馈线为树枝。这体现了以分支关系确定的层次结构,使对网络的拓扑分层成为可能。计算时,以某一电源出线断路器为基点,按照配网中规定的馈线正方向,计算各节点到基点的距离。在馈线方向上,由基点到任一节点的连通路径上,增加一段与馈线方向一致的馈线段,距离值(馈线段数)即加1,直到从基点延伸到各个目标节点。对于与基点有相同距离的节点,即将它们视为同一层上的节点(同一层上的节点可以是邻接点也可以不是)。这样就能确定配网的具有方向性的分层拓扑模型。

1.2.1 矩阵蕴含的节点拓扑关系

由于规定了馈线的正方向,因此,矩阵C中的各列元素c·j(j=1,2,…,N)即表示其他各节点到当前列所对应节点j的有向连接。若本列中存在值为1的元素cij,则表示有向连接存在,该元素所在的行i即为与本节点邻接的上一层节点的序号。由于配网具有辐射结构,内部不存在环网,故矩阵C中各列至多存在一个值为1的元素。实际上,在配网正常运行至发生故障后,保护和断路器动作前的瞬间,由于不存在供电孤岛,矩阵C中除了基点所对应的列元素值全为0之外,其他各列有且仅有一个值为1的元素。

仍然以图1所示配电网为例,根据上述论断,由矩阵C即可知节点2为基点(对应列的值全为0)。由于矩阵C中各行表示在配网分层拓扑中,与该行对应的节点与下层节点的正向邻接关系。若该行中存在元素值为1的节点,则表明该行对应的节点有与其邻接的下层节点,否则对应的节点为末梢区段节点。因此,由本例矩阵C还可以知道节点1和3为末梢区段的顶节点。

1.2.2 计算节点到基点的距离

由于矩阵C的元素cij表示节点i到节点j、长度为1的通路数目(0或1),所以计算距离时,可直接利用矩阵C中元素值的累加来实现。

在计算各点到基点距离时,按照逆向求“源”的方法,先确定各节点所对应的列,再在对应列中找到值为1的元素,取出此元素,并记录下元素所对应的行,再在矩阵C中确定该行所对应的节点所在的列。该过程称为“求逆”。此时计算节点到基点的距离就等价地转变为对初选节点的上一层节点进行距离计算。重复前述“求逆”运算,直到追溯到基点。将“求逆”过程中出现的所有值为1的cij累加,即可得出基点到选定节点的距离。由于配网内部不存在环网,各节点与基点之间只有一条有向通路,故在逆向追溯基点的过程中能够唯一确定各节点与基点的距离。在任一配电网中,假设b为基点,则任意点j与基点的距离为:

式中:节点m,i,k为基点b与节点j连通路径上的中间节点。

1.2.3 配电网拓扑分层矩阵

定义配电网拓扑分层矩阵D,用以直接反映配电网的分层拓扑结构。其行和列分别表示节点所在的层数和各节点编号,D中元素dij=1,表示节点j在配网第i层上。根据前述逆向求“源”的方法所计算得到的各节点与基点间的距离,确定各点在分层网络中的位置。

首先,定义基点向量B=(bi)1×N,若节点i为基点,则bi=1,否则bi=0。在矩阵D中,默认基点位于网络第一层,基点向量为矩阵D第一行向量,则其任意节点j在D中所对应的行坐标i可由式(5)确定:

由此,即可得到配电网拓扑分层矩阵D,其大小由配网具体拓扑结构决定。

图1中,基点与各节点之间的距离为:

由此可得配网拓扑分层矩阵如式(7)所示:

由此可知,基点2为第一层节点,节点4为第二层(S24+1)节点,节点1和3为第三层(S21+1和S23+1)节点。

2 配电网故障定位

2.1 正向过流信息矩阵

定义网络正向过流信息矩阵G=(gi)1×N:

电网故障时,故障过流信息由各节点FTU上报给配网控制中心的数据采集与监视控制系统(supervisory control and data acquisition,SCADA),SCADA系统据此生成故障信息矩阵G。若故障发生在图1中所示区段,则其过流信息矩阵为:

2.2 故障定位

配电网馈线单一故障情况下,正向故障电流仅在辐射状配网中电源点与故障点所形成的单向连通故障馈线中流动,路径唯一。反映在配网分层拓扑结构中,故障电流在基点到故障区段过流节点之间的各层之间单向流动,同一层节点至多存在一个过流节点。因此,计算过流信息矩阵G中值为1的元素个数(流过正向故障电流的节点数),即可知故障电流在配网中流过了几层。由故障电流在配网中流动的连续性(故障电流在分层电网中不会隔层流动),根据拓扑分层矩阵D,即可将最后故障过流点定位在配网的具体某一层中,得到所有可能的流过故障电流的最后节点。返回G=(gi)1×N中,即可最终确定流过故障电流的最后节点。这样,故障必定位于该节点的正向出线上。结合矩阵C即可确定故障区间。

根据图1得到的G中,共有两个值为1的元素,故可判定故障电流流过了两层,将最后流过故障电流的可能节点定位在矩阵D中的第二行中。该行中有唯一元素d24=1,因此最终判定最后流过故障电流的节点为节点4,即故障位于以节点4为顶点的正向出线区域。在矩阵C中,有c41=1及c43=1,由此可知故障位于节点4、3和1之间。同时可知节点4为故障区段电源侧节点,为隔离故障,必须断开。假设可能故障节点被判定在第三层中时,则必须返回矩阵G=(gi)1×N,核对每一个可能节点,最终将流过故障过流的可能节点判定为最后过流节点,再进行故障区间的最终定位。

3 复杂电网故障定位

3.1 基本思路

解决复杂多电源并列供电网络的故障定位问题的思路是将多电源故障定位问题转换为单电源故障定位[10-11]。假定配电网由某一电源供电(该电源可以任意选取),馈线的正方向就是由该假定电源向全网供电的功率流出方向。此时,仍可以文中所述分层模型和方法来描述配电网拓扑结构,并实现网络的故障定位。

3.2 具体步骤

①以常开型联络开关为分界点对配电网进行分区处理,选择含有故障信息的区间进行运算。

②对于故障区间,若为环网闭环运行模式,则选定任一电源为供电电源,将其等价转换为单电源辐射型供电模式。

③按照前文所述方法和步骤分别实现各故障区间的拓扑分层和故障定位。

以图2所示的配网说明算法的具体实现步骤。

图2 三电源供电模式Fig.2 The three-power supply operation mode

以常开联络开关K为分界点,分别对由电源A、B构成的闭环运行区间Ⅰ和电源C所在的单电源辐射供电区间Ⅱ进行分析。先判断区间内有无故障,若有再进行故障的具体定位运算。在闭环运行区间Ⅰ中,设A为供电电源,故障位于节点3和4之间。以其出口断路器1为基点,建立分层拓扑模型。则:

由式(12)可知,配电网中共有2个节点流过故障电流,所以判定最后流过故障电流的节点在配网的第二层。由式(11)第二行中的元素d23=1可知,节点3为唯一可能的故障区段过流节点,由此可判定故障位于节点3的正向出线上,节点3为故障区段电源侧节点。由式(10)可知c34=1,由此将故障最终定位在节点3和4之间。再分别假设B、C为供电电源,可求得节点5与节点2之间以及以节点3为顶点的末梢区段的故障。

4 结束语

本文所述算法仅限于同一馈线单一故障情况下的故障定位,这一点是必须明确的。本算法适用于单电源树状网或多电源复杂配电网,对算法的容错机制还有待进一步考虑[12-13]。对于与配电网络模型相对应的分层表示模型可在网络拓扑确定后计算出来,并存储在计算系统中,无需故障发生后再临时计算,缩短了整个故障定位过程的运算时间。故障发生后只需结合配电网控制中心的SCADA系统生成的故障电流信息矩阵经过简单运算,即可方便、快速地实现故障定位。

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Fault Positioning Algorithm Based on Direction Hierarchical Topology for Power Distribution Network

Aiming at the single failure problem of the feeder in single power source distribution network,on the basis of directed description of the power distribution network,the direction hierarchical topology model reflecting hierarchical topological structure of distribution network is proposed,and the new algorithm for fault area positioning for feeder based on this model is given.The algorithm can locate the fault area easily and visually,and to determine the switch that shall be discounted for isolating the fault.The algorithm is simple,ease to be programmed,and fully meets the real time requirement,it can be promoted to the fault system for complex power distributed network with multiple power suppliers.The example verifies the correctness and feasibility of this algorithm.

Power distribution system Fault positioning Hierarchical topology Feeder terminal unit(FTU) Algorithm

TM744

A

修改稿收到日期:2014-06-06。

李孝全(1968-),男,2012年毕业于空军工程大学兵器发射理论与技术专业,获博士学位,副教授;主要从事电力系统可靠性与故障诊断的研究。