彭 伟，李君涛

（交通运输部天津水运工程科学研究所 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

株洲枢纽双线船闸灌泄水引航道非恒定流水力特性研究

彭 伟，李君涛

（交通运输部天津水运工程科学研究所 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

为研究双线船闸灌泄水时引航道内非恒定流水力特性，采用三维数值模拟技术手段，以株洲枢纽二线船闸扩建工程为依托，对各工况下引航道内非恒定流进行计算，分析其对引航道内船舶航行及停泊条件的影响，以确定合理的引航道布置型式及船闸运行方式。

双线船闸；数值模拟；水力特性；水流条件

Biography：PENG Wei（1985-），male，assistant professor.

船闸在灌泄水时，引航道内产生非恒定流，引航道非恒定流是一种长波运动，这种波流运动在引航道内产生较大的水面波动，使引航道内水深减小，对引航道内船舶航行不利。同时，引航道内的流速、流态也会发生变化，不仅对引航道内等待过闸的船舶产生动水作用力，也直接影响船舶进出引航道［1］。本文以株洲航电枢纽二线船闸扩建工程为依托，研究双线船闸灌泄水时引航道非恒定流水力特性，分析其对引航道内船舶航行及靠泊的影响。

1 工程概况

株洲航电枢纽位于湖南省株洲县境内，处湘江干流下游河段，上距大源渡航电枢纽96 km，下距长沙枢纽135 km。枢纽由大坝、船闸、电站、坝顶公路桥四部分组成。枢纽设计正常蓄水位40.5 m，死水位为38.8 m。右岸船闸（现状一线船闸）轴线与坝轴线正交，为Ⅲ级船闸，设计年通过能力1 260万t，按通航一顶四艘千吨级标准设计。设计船队尺寸为167 m×21.6 m×2 m，闸室有效尺度为180 m×23 m×3.5 m。引航道宽度75 m，直线段长度上游585 m，下游600 m。工程于2002年8月开工建设，2006年底全部竣工。近年来，船闸日开闸次数逐年增多，日最大过闸次数已达18次，通过能力接近饱和。而随着下游长沙综合枢纽和湘江（衡阳～城陵矶）2 000 t级航道的建设，过闸运量、过闸船舶及船舶吨位将会明显增长。为了满足经济发展需要，并与航道规划建设配套，确保大吨位船型能从城陵矶直接通航至衡阳，株洲航电枢纽二线船闸的建设工作已十分迫切。

拟建二线船闸位于一线船闸右侧，按通航一顶两艘2 000 t级船队标准设计。船闸有效尺度为280 m×34 m×4.5 m（长×宽×门槛水深），通航净高为10 m，最大设计水头10.7 m。

为研究株洲航电枢纽二线船闸建成后，双线船闸灌泄水引起的非恒定流特性等相关技术问题，采用三维非恒定流数学模型技术手段，对双线船闸灌泄水引起的上、下游引航道内非恒定流水力特性进行研究，分析引航道非恒定流对船舶航行条件影响。

图1 株洲枢纽总体布置图Fig.1 Layout of Zhuzhou hydro⁃junction

2 引航道数学模型的建立与验证

2.1 数学模型

带有自由表面的水流流动是一种极普遍的自然现象，如何追踪模拟自由表面一直是数值模拟研究的重点，人们在实践中提出了许多解决方法，本文选用VOF法［2］追踪自由表面。该方法的基本思想是：定义函数αw（x,y,z,t）和αa（x,y,z,t）分别代表计算区域内水和气占计算区域的体积分数。在每个单元中，水和气的体积分数之和为1，即

对于某个计算单元而言，存在下面三种情况

αw=1表示该单元完全被水充满；

αw=0表示该单元完全被气充满；

0＜αw＜1表示该单元部分是水，部分是气，有水气交界面。

显然，自由表面问题属于第三种情况。水的体积分数αw的梯度可以用来确定自由边界的法线方向。计算出各单元的数值及其梯度之后，就可以确定各单元中自由边界的近似位置。

水的体积分数αw的控制微分方程为

式中：t为时间;ui和xi分别为速度分量和坐标分量（i=1，2，3）。水气界面的跟踪即通过求解该连续方程来完成。

2.2 控制方程

VOF模型中，由于水和气共有相同的速度场和压力场，因而对水气两相流可以像单相流那样采用一组方程来描述流场。其控制方程为

式中：ρ和u分别为体积分数平均的密度和分子粘性系数；p为修正压力；vt为紊流粘性系数，可由紊动动能k和紊动耗散率ε求出。

2.3 方程的离散与求解

采用控制体积法来离散计算区域，在每个控制体积中对微分方程进行积分，再把积分方程线性化，得到各未知变量，如速度、压力、紊动动能k等的代数方程组，最后求解方程组即可求出各未知变量。式（2）～（5）可写成如下的形式

式中：t和U分别为时间和速度矢量；ϕ为通用变量，可用来代表u,v,w,k和ε等变量；Γϕ为变量ϕ的扩散系数；Sϕ为方程的源项。

对式（2）～式（8）在任意控制体积V上进行积分

对式（8）进行离散

式中：f为某个面；Nf为围成单元的面的个数；Uf和ϕf分别为穿过面的法向速度和ϕ值；Af为f面的面积；（∇ϕ）n为ϕ的梯度在f面法线方向的投影大小；V为控制体体积。

采用以下公式对式（10）进行线性化

式中：下标nb表示相邻控制体；ap和anb分别为ϕ和ϕnb的线性化系数。

对于非恒定流，除了需在空间上对控制方程进行离散外，还须对时间进行离散，变量的通用时间方程可写为

式中：函数F代表所有的空间离散项，对时间的偏微分采用一阶向后差分格式进行离散

F的值采用隐式格式，即F（ϕn+1）的值，则上式可写为

此隐式方程可通过对ϕn+1赋初值ϕ1，并对上式进行迭代求解。

2.4 计算网格

2.4.1 上游引航道

上游引航道模型总长约1 100 m，模拟范围包括一线、二线船闸上游引航道及部分库区。计算域采用六面体网格划分，对自由表面附近网格进行加密，最小竖向网格单元0.01 m，总网格单元数约56万。模型进口位于引航道上游约1 100 m处，出口为输水廊道。模型三维模型及网格视图见图2。

图2 上游引航道三维模型及网格视图Fig.2 3⁃D model and grid of the upstream approach channel

2.4.2 下游引航道

下游引航道模型总长1 100 m，模拟范围包括一线、二线船闸下游引航道及口门区。计算域采用六面体网格划分，总网格单元数约67万。模型进口为输水廊道，出口位于引航道上游约1 100 m处。模型三维模型及网格视图见图3。

2.5 边界条件

（1）固壁边界。

规定为无滑移边界条件，对粘性底层采用壁函数来处理。

图3 下游引航道三维模型及网格视图Fig.3 3⁃D model and grid of the downstream approach channel

（2）自由表面。

采用三维VOF法追踪自由表面，水面以上边界为大气压力。（3）进、出口条件。

上游引航道模型进口为库区，水位恒定，边界条件采用静水压力分布；出口为船闸输水廊道，设定为质量流量边界条件，其质量流量变化过程由船闸灌水流量曲线换算而得。

下游引航道进口为船闸泄水廊道的出口，边界条件采用流速入口，其流速变化过程经由船闸泄水流量曲线换算而得；出口水位即为下游水位，边界条件采用静水压力分布。

2.6 模型验证

数学模型以文献［3］中三峡船闸灌泄水物理模型试验结果为依据进行验证。模型的基本条件为：引航道长1 000 m，底宽40 m，渠道内起始水深3.0 m，阀门开启时间6 min，方案布置及验证点布置见图4。

数学模型分别对船闸灌、泄水情况进行验证，验证结果见图5。图中可以看出，船闸灌泄水过程中，数学模型计算的引航道内水位变化与物理模型结果吻合较好，各测点物理模型与数学模型最大水位变幅偏差满足《通航建筑物水力学模拟技术规程》（JTJ/T 235-2003）要求，表明此数学模型模拟引航道非恒定流是可行的。

图4 验证方案测点布置及网格视图Fig.4 Measuring point arrangement and grid picture of verification scheme

3 计算方案及工况

图5 各测点验证结果示意图Fig.5 Verification results of measuring point

拟建二线船闸与现状一线船闸轴线间距为80 m，二线船闸与一线船闸分设引航道。靠船墩布置在一二线船闸引航道之间，船舶采用曲进直出的过闸方式。双线船闸引航道靠船墩间采用底部透空式隔水墙将一、二线船闸引航道隔开，隔水墙顶高程同靠船墩，底高程至最低通航水位以下1 m，一、二线船闸引航道水域通过隔水墙底部透空孔相互连通。引航道靠船墩隔水墙细部图见图6。

3.1 特征水位组合

株洲枢纽上游正常蓄水位40.5 m，下游最低通航水位29.8 m，此时，枢纽上下游水位差最大，为10.7 m，船闸灌泄水流量亦最大，为特征水位组合。输水阀门匀速开启，开启时间为300 s，水力特性曲线见图8。

图6 隔水墙细部图Fig.6 Detail of core wall

图7 双线船闸灌泄水水力特性曲线Fig.7 Hydraulic characteristics of double⁃lane ship lock

3.2 计算工况

为研究双线船闸灌、泄水对引航道水流条件产生的影响，分析灌、泄水过程中引航道内水位、流速、流态等，考虑双线船闸的运行方式及特征水位组合，分别对优化方案船闸单线灌泄水及双线船闸同时灌泄水情况进行计算分析，计算工况见表1。

3.3 通航安全指标

3.3.1 水位指标

根据《船闸输水系统设计规范》（JTJ306-2001）中规定，人字闸门处允许的反向水头±0.25 m，即船闸闸首处允许波高≤0.5 m［4-6］。

3.3.2 流速指标

根据《船闸输水系统设计规范》（JTJ306-2001）中规定：上游引航道中最大纵向流速应不大于0.5～0.8 m/s，下游引航道中应不大于0.8～1.0 m/s；引航道内横向流速应不大于0.15 m/s。

表1 双线船闸运行工况计算Tab.1 Calculation condition of Zhuzhou double⁃lane ship lock

3.3.3 船舶系缆力指标

根据《船闸输水系统设计规范》JTJ306-2001中规定，1 000 t级船舶在闸室与引航道内允许的系缆力纵向分力不超过32 kN，横向水平分力不超过16 kN；2 000 t级船舶允许的系缆力纵向分力不超过40 kN，横向水平分力不超过20 kN。

4 双线船闸灌泄水非恒定流特性分析

4.1 水位波动

工况1双线船闸开始灌水时，闸首处水位首先降落，形成的落水波向上游引航道传递，使得引航道内的水位逐渐下降，当灌水流量达到最大时，上闸首处水位降至最低，一线船闸上闸首处最低水位为40.07 m，二线船闸最低水位为40.05 m。随着船闸灌水进程，上闸首处水位开始上升，一线船闸最高水位为40.87 m，二线船闸上闸首出最高水位为40.88 m。双线船闸灌水过程中，上闸首处最大水位变幅为-0.45～0.38 m，停泊段内水位变化较闸首处小，最大变幅为-0.33～0.29 m。船闸单线灌水时引航道内水位变化规律与工况1相似，由于灌水流量的减小，水位变幅亦较小。工况2船闸上闸首最大水位变幅为-0.17～0.13 m；工况3最大水位变幅为-0.24～0.22 m。

工况4双线船闸同时泄水时，下游引航道内产生涨水波，涨水波迅速向下游传递，随着泄水流量增大，下游引航道水位逐渐上升，当泄水流量达到最大时，引航道内水位上升至最高，下闸首处最大水位涨幅约0.47 m。而后随泄水流量减小，引航道水位开始下落，下闸首处最大水位降幅约0.45 m。工况5、工况6船闸单线泄水时下游引航道内水位变化规律与工况4相似，由于泄水流量减小，故水位变幅较工况4小。工况5下闸首处最大水位变幅为-0.21～0.25 m，工况6下闸首处最大水位变幅为-0.24～0.27 m。

双线船闸采取错时5 min运行方式下，即一线船闸首先灌水，灌水5 min后，二线船闸开始灌水，该运行方式下前300 s水位变化规律与一线船闸运行时一致，t=300 s时，一线船闸上闸首处水位降至40.34 m，当t＞300 s时，二线船闸开始灌水，灌水流量增大，引航道水位快速降落，t=550 s时，上闸首处最低水位为40.21 m，即最大水位跌幅为0.29 m。随后灌水流量逐渐减小，引航道水位逐渐上涨，t=850 s时，停泊段水位达到40.68 m。船闸错时灌水过程中，上闸首处水位变幅为-0.29～0.18 m。双线船闸错时5 min泄水工况下，一线船闸首先泄水，水位变化规律与船闸单线运行时一致，当t＞300 s时，二线船闸开始泄水，总下泄流量增大，引航道内水位进一步上涨，下闸首处最高水位为30.04 m，即最大涨幅为0.24 m，当t＞600 s，泄水流量减小，引航道内水位降落，下闸首处最低水位为29.59 m。船闸错时泄水过程中，下闸首处水位变幅为-0.21～0.24 m。

以上分析表明，一、二线船闸单独灌泄水时，闸首处最大波高小于0.5 m，引航道内水位波动较小，满足船舶安全航行需求；双线船闸同时灌泄水时，闸首处最大波高超过0.5 m，不满足规范要求；双线船闸采取错时5 min运行方式下，引航道内水位变幅明显减小，闸首处最大波高不超过0.5 m，满足规范要求。各工况下引航道水位变幅汇总于表2。

4.2 表面流速分布

工况1双线船闸灌水初期，二线船闸引航道闸首处流速逐渐增大，并逐渐向上游传递，当灌水流量达到最大，引航道内流速增至最大，一线船闸引航道停泊段表面流速0.42～0.64 m/s；二线船闸引航道停泊段表面流速0.48～0.66 m/s。随着灌水流量逐渐减小，近闸首处形成壅水，使引航道内流速减小。工况2、工况3由于灌水流量的减小，表面流速较工况1小。工况2一线船闸引航道最大纵向流速0.32 m/s；工况3二线船闸引航道最大纵向流速0.64 m/s。

工况4船闸开始泄水时，下游引航道从下闸首开始流速逐渐增大，并向下游传递。一线船闸引航道停泊段范围内表面流速为0.61～1.02 m/s，二线船闸引航道停泊段范围内表面流速稍大，为0.8～1.04 m/s。而后随下泄流量减小，下闸首水位开始跌落，形成落水波，流速大逐渐减小。船闸单线泄水时，工况5停泊段内最大表面流速为0.46 m/s，工况6停泊段内最大表面流速为0.75 m/s。

双线船闸错时5 min灌水工况下，当t=300 s，一线船闸灌水流量达到最大，此时，停泊段最大流速为0.33 m/s；t＞300 s时，二线船闸开始灌水后，引航道内流速进一步增大，当t=550 s时，流速最大，停泊段最大流速0.62 m/s；t＞600 s后，随着灌水流量的减小，引航道内流速逐渐减小。双线船闸错时5 min泄水工况下，t=0～300 s时，停泊段流速逐渐增大至0.53 m/s；随后二线船闸开启泄水，下泄流量增大，引航道内流速进一步增大，至t=550 s时，停泊段最大流速达到1.02 m/s。

以上分析表明，各工况下，上游引航道停泊段内最大纵向流速为0.66 m/s，下游引航道停泊段内最大纵向流速为1.04 m/s，停泊段横流小于0.15 m/s，满足规范要求。各工况下引航道内最大流速汇总于表2。

4.3 系缆力

系缆力作为衡量引航道内停泊条件的重要指标，在进行船闸灌泄水非恒定流计算时应予以考虑。引航道内的停泊条件可表示为船闸灌泄水时，引航道内停泊的船舶所受到的水流作用力不大于允许的系缆力，即

引航道内船舶所受的水流作用了包括比降力Ri和流速力，可按式（16）～式（18）计算

各工况下引航道系缆力计算结果汇总于表2。由表2可知，各工况下游引航道停泊段船舶系缆力满足规范要求。

表2 株洲枢纽双线船闸灌泄水引航道非恒定流水力特性Tab.2 Unsteady flow hydraulic characteristics of double⁃lane ship lock of Zhuzhou Navigation Junction

综上所述，株洲枢纽特征水位下，两线船闸单独运行时，引航道内水流条件较优；双线船闸同时灌泄水时，引航道内水面波动仍较大，船闸闸首处最大波高超过0.5 m，不能满足规范要求，采取错时5 min运行方式后，引航道内最大波高降至0.5 m以内，能够满足船舶停靠及安全航行需求。

5 结语

本文采用三维数值模拟技术手段，对株洲航电枢纽双线船闸引航道靠船墩间采用底部透空式隔水墙方案下，船闸灌泄水水力特性进行计算分析，研究结果表明两线船闸单独运行时，引航道内水位波动、流速及系缆力满足规范要求，水流条件较优。但在特征水位情况下，双线船闸同时灌泄水时，引航道内水面波动较大；双线船闸采取错时5 min运行方式时，引航道内最大波幅明显降低，满足规范要求。因此，在船闸实际运行中，应尽量避免特征水位组合情况下双线船闸同时灌泄水，以保证引航道内船舶航行及靠泊安全。

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Study on unsteady flow hydraulic characteristics of double⁃lane ship lock of Zhuzhou Navigation Junction

PENG Wei,LI Jun⁃tao
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin300456,China）

In order to investigate the unsteady flow hydraulic characteristics of the approach channel for double⁃lane ship lock during water filling and emptying,a 3⁃D numerical simulation method was used to research the un⁃steady flow condition of Zhuzhou Navigation Junction based on the expansion project of double⁃lane ship lock.Then its influences on ship navigation and berth condition in approach channel were analyzed to determine the reason⁃able approach channel scheme and ship lock operation mode.

double⁃lane ship lock；numerical simulation；hydraulic characteristics；flow condition

U 641.1；TV 691

A

1005-8443（2014）03-0239-08

2013-05-02；

2013-06-26

彭伟（1985-），男，安徽省人，助理研究员，主要从事港口航道工程研究。