刚 号，唐小我

（1.西南财经大学统计学院，四川成都 610000；2.电子科技大学学经济与管理学院，四川成都 610054）

基于制造商“努力”的供应链最优策略选择

刚 号1，唐小我2

（1.西南财经大学统计学院，四川成都 610000；2.电子科技大学学经济与管理学院，四川成都 610054）

从全球化市场的角度考察了产业竞争结构，构建了两层的上游供应链竞争结构。运用博弈论的基本思想，首次建立了基于两种竞争策略的制造商效用模型，考察了制造商市场竞争中所存在的非对称信息和对称信息两种情况，对制造商和供应商的决策进行了研究。结果表明：制造商在非对称信息和对称信息两种情况下均存在着三种纳什均衡策略参与市场竞争，而供应商存在着选择单位成本的机会主义倾向。本文的研究成果对供应链上位各成员的决策均有重要的指导意义。

对称信息；制造商“努力”；纳什均衡

1 引言

在世界经济日益全球化的今天，企业所面临的市场竞争越来越激烈，市场的界限早已超越了国界，市场竞争形态的演变也日益深刻地影响并正在改变着企业经营的模式，从最初的各自为政单打独斗，到视上下游企业为合作伙伴，直到形成供应链管理的模式［1］，属于同一产业内的上中下游企业通过契约实现了协调极大的改善了经营的业绩实现了共赢。这就好比处于供应链上中下游各企业成为了一体，然而近几年的发展趋势使得这种一体化悄然发生了改变。曾经被企业界引以为傲的“丰田生产方式”［2］—TPS就是著名的一体化生产模式，丰田的独立供应商离公司的装配厂平均只有几十千米.每天可送一七八次货，可见这种一体化程度，丰田把这种关系形容为“体系内供应商”，上世纪90年代末随着丰田全球化战略的加速，消减成本成了高于质量的首要目标，非核心业务的大量外包，如出售DENSO，以在全球范围内配置资源。使得原有的高度一体化的零部件供应链体系出现了松散的趋势，这也为自2009年以来大规模爆发的丰田在全球范围的召回门事件埋下了伏笔［3］。

目前有关供应链的文献主要的研究视角集中于制造商与零售商之间的中下游两级供应链之中，对供应链的上游的竞争关注的较少。唐小我［4］研究了在竞争性产业中垂直一体化的问题。

在考虑由一个供应商和一个制造商构成的S-M两级供应链环境下：Federgruen［5］研究了广义吸引力模型下的竞争，并应用到了供应商和制造商之间在收益不确定的情况下的质量竞争。Chao［6］建立了制造商和供应商质量缺陷召回成本共担合同，讨论了如何通过成本共担来提升最终产品质量的问题，研究表明在放松完全信息假设的情况下，用逆向选择和道德风险的混合模型可以检验合同菜单的有效性，从而可以甄别和筛选供应商和引诱其“努力”的提升初级产品的质量水平。张斌和华中生［7］研究了一种供应链质量管理中抽样检验决策的非合作博弈模型，以分析供应链的下游制造商应如何根据供应商产品的质量水平确定其抽检方案并进行了仿真，结果表明，供应链背景下抽检方案不同于单个企业各自优化的制造商抽检方案。考虑供应链企业间互动关系的抽检方案与不考虑这种关系的独立抽检方案相比，能有效降低抽样成本，并使供应商和制造商获得更大的期望收益。肖迪等［8］将收益共享契约引入单个供应商和单个零售商构成的供应链中，研究了零售商采用对供应链成员质量控制决策的协调作用，分析了使用收益共享契约、供应商与零售商合作、使用批发价格契约三种情况下供应链成员的博弈。赵晓敏等［9］采用博弈论探讨了产品再制造战略对闭环供应链中成员企业的影响，描述了供应商强势、制造商强势以及供应商和制造商双方势力均衡时的定价策略和供应链系统绩效。

在考虑由非一对一的S-M两级供应链环境下：钟胜［10］研究了在供应链上下游两级三个供应链成员（一个供应商和两个制造商，且两个制造商处于一个同质产品寡头垄断地位）的市场结构下，供应商与制造商之间不同策略组合影响企业间竞争态势的机理，阐明了非合作-非合作策略组合只是供应链企业间一种简单的供应关系，只有合作-非合作策略组合才完全体现了合作竞争的思想。张雅琪等［11］选择由两个制造商和两个零售商构成的供应链为研究对象，探讨了在不同批发价格策略下产品间可替代程度对供应链交叉选择的影响。马卫民等［12］分析了在政府对产品更新换代进行补贴的政策中的以旧换新补贴对具有不同等级产品闭环供应链的影响。

上述文献主要从两个方面来研究：一、侧重于从单个制造商和单个供应商之间关于产品质量保证的博弈关系的研究［5-9］；二、考虑到了非一对一的S-M两级供应链合作策略问题，但假设制造商同处一个同质产品寡头垄断市场，这明显与实际情况不符［10-12］。本文在前人研究的基础上，通过引入在产品市场上有差别且可替代的制造商展开研究旨在揭示上位供应链竞争结构的演变关系对制造商和供应商所带来的风险以及策略的选择。

2 模型基本假设

本文所研究的对象是由一个供应商、二个制造商所构成的两层供应链，基本假设如下：

假设1：供应商处于从属地位，从属于制造商。初级产品的转移定价比由制造商决定；

假设2：制造商按照自己的产量需求函数生产的产品可以被市场所完全接受，即完全出清；

假设3：在产品市场上只有二个制造商，他们处于寡头垄断竞争的地位，且势均力敌；

假设4：二个制造商的产品是存在差别的，表现为不同形式的市场需求函数，具有替代关系，此替代关系受到对手“努力”程度的影响；

假设5：制造商“努力”的程度与供应商“努力”的程度之间有某种程度的相关关系；

假设6：制造商会根据自身的效用来决定竞争略，包含了利润和市场销量两个方面。

3 模型建立

设制造商Mi向销售商出售的价格为pi，Mi的市场需求函数为：

这里假设ai、bi、ki和ki′均为非负，ei和e3-i分别为二个制造商各自的“努力”，可以理解为制造商对供应商初级产品的质量监督成本、制造商对终端产品改进和技术提升的“努力”以及维持和促进与消费者的良好关系的营销“努力”，但制造商只能决定自己的“努力”程度，即Mi的市场需求是pi和ei的函数。这里我们考虑到了这种“努力”对市场需求的影响，即制造商自身的“努力”程度越高，对市场需求的促进作用越大，其竞争对手的“努力”程度越高，对其市场需求有抑制的作用。以上假设可理解为消费者对存在相互替代效用的两制造商产品的“偏好”决定了两制造商产品的市场需求，而这种“偏好”又受到了制造商“努力”程度的影响，即，制造商“努力”程度越高，消费者对其产品偏好越大。ki和ki′分别为相关系数。k1其经济学含义在于消费者对制造商“努力”的“认可度”，消费者对制造商越“认可”，则同样的“努力”水平会换来消费者更多的需求，且这种“认可度”是基于消费者以前对该制造商产品的“认知”，如：沃尔沃象征“安全性”，丰田象征“省油和高质量”等等；反之，ki′则表示消费者对存在替代关系的制造商“努力”的“认可度”。

这样制造商的利润函数可写为：

（2）式表明制造商的“努力”是需要支付成本的，ci为制造商“努力”的边际成本，σi是制造商向供应商转移支付的比例，Πi是pi和ei的函数。

则供应商的利润函数为：

其中cs，i是供应商向Mi提供初级产品所支付的基本单位成本，表明供应商实际支出的单位成本与ei成正比，这可以理解为制造商对供应商产品检查成本越高将会促使供应商更加“努力”的提升产品品质，从而增加单位生产成本；与qi成反比，这可以理解为规模效益，即供应商向某一个制造商提供的产量越大成本越节约。

另外制造商按假设6认为会根据自身的效用最大化来决定竞争策略，制造商的效用函数可写为：

（1）博弈涉及到两期即上一期和本期，主要考察本期制造商的策略，且上一期制造商的策略可观察为已知；

（2）本期起初时，制造商会首先根据市场竞争情况按照自身效用最大化的原则决定本期的pi和ei，这里的市场竞争情况按照制造商之间信息是否对称分为两种情况：一为非对称信息，即则制造商无法准确地判断出竞争性制造商竞争的“类型”，则考虑到策略的惯性可合理地用已知的竞争性制造商上一期的“类型”来提前预测；若为对称信息则制造商可通过观察了解本期竞争性制造商的“类型”来制定自身的竞争策略；

（3）在决定本期的pi和ei之后，制造商再选择一种与之相匹配的竞争“类型”-κi。

由于二个制造商的市场地位势均力敌，所以在第二期，二者均同时行动。首先求解公式（5），对U1分别对pi和ei求极值得：

联立求解可得：

κi为利润在总效用中所占得比重，（1-κi）为追求市场份额在总效用中所占比重，UΠi为Πi所产生的效用且数值上相等，Uqi为qi所产生的效用且数值上相等。本文中将κi定义为制造商参与竞争的“类型”，即制造商在两种竞争策略中的“偏好”。

所以制造商的决策目标是自身效用的最大化，即：

同理可得第二个制造商的均衡解：

式中： mx、 my、 mz分别表示某点在x、y、z方向上的质量分量， ρ表示流体密度， p表示流体某点处压强。

由（7）式和（9）式可以得到以下命题1到命题4的结论：

命题1：制造商最终产品的销售价格与转移支付比σ成正相关关系。

由此可知制造商不会设定一个更高的转移支付比，因为这将使得制造商的最终产品在市场竞争中失去价格优势。这也与我们通常的直觉是一致的。在假设1的条件下，σ通常由处于强势的制造商来设定，供应商只能根据事前确定的σ来选择自己的最大支付成本cs，i，从而避免亏损。

在（7）式中对κ1求导，可得：

由ki和κi的经济学含义可知上式为正，所以pi是关于κi的增函数，有如下结论：

命题2：制造商最终产品价格与制造商的竞争策略偏好正相关。

命题2结论的经济学含义为当制造商为了争取更高的市场份额的行为必然要降低产品价格。现实生活中所存在的各种价格战就是最好的例子。

在（7）式联合（9）式中对ki求导，可得：

命题3：制造商的最终产品价格pi与ki为负相关关系。

此命题意为该制造商产品所获得的“认可度”越高，产品的价格会越低，这与我们的主观认识有一定的差距，其原因在于，需求的增加会降低单位生产成本，从而为降低价格创造条件。

下面再来分析制造商如何选择自己的“类型”。

4 制造商策略分析

4.1 非对称信息博弈

在非对称信息条件下，制造商无法准确地得知竞争对手本期的“努力”程度，但假设可以合理地根据已知的上一期竞争对手“努力”程度来提前预测。假设上期用上标*标表示，则（6）式与（8）式可重写为：

将（10）式与pi带入（4）式，对κi求导，化简得（11）式，令其等于零，且令A3-i=1/｛1-易得两制造商的反应函数为：

图1 非对称信息时制造商反应函数分析

这里取ε为无限小的正数，从而保证命题4成立。如图1所示，共有三个纳什均衡点，其中有两个点O1′和O1′′是纯策略均衡点，两制造商会采用反向的策略，即要么（产量，利润），要么（利润，产量）；O1（A1，A2）为混合策略组合。以上分析表明制造商在满足本文假设条件下参与市场竞争，将有几难选择。具体竞争态势将由制造商对市场的判断而定。

4.2 对称信息博弈

以上讨论了非对称信息的情况，但制造商并不是完全被动的按照以前的信息来决策，考虑到在当期制造商可以通过一定的方式观察了解到竞争对手的行动。

将（6）式和（8）式联立求解，化简可得（12）式，再连同pi代入（4）式，并对κi求导化简可得（13）式，令

（1）当k1k2-k1′k2′＞0时：

最优反应函数如图2所示：

图2 对称信息时制造商反应函数分析A

（2）当k1k2-k1′k2′＜0时：Ri（κ3-i）=κi=

最优反应函数如图3所示。

正如在非对称信息的情况一样，对称信息情况下，制造商也会遇到几难选择，其中有两种可能的情况：第一种共有三个纳什均衡点，其中有两个点O2′和O2′′是纯策略均衡点，两制造商会采用反向的策略，即要么（利润，产量）要么（产量，利润），O2（B1，B2）为混合策略组合；第二种也有三个纳什均衡点，其中有两个点O3′和O3′′是纯策略均衡点，两制造商会采用同向的策略，即要么（利润，利润）要么（产量，产量），O3（B1，B2）为混合策略组合。

图3 对称信息时制造商反应函数分析B

5 供应商策略分析

由假设1可知供应商不能自主决定转移支付比σ，之所以供应商能接受这样的条件可以从合同理论中关于“专用性投资”这个概念得到解释，Williamson［13］就认为正是因为专用性投资的存在才使交易特征发生根本性转变——从事前的市场竞价交易转变为事后持久而连续交易。盖世企业研究院院长陈文凯也指出“整车厂都在给零部件企业施加成本压力，一般是每年至少5%的降幅。”［14］

5.1 制造商非对称信息竞争情况下

命题5：令（16）、（17）式分别为C和D，且若C＜D，则供应商存在选择最优成本为C的机会主义倾向。

证明：将（1）式和（10）式代入（3）式，对κi求一阶导并化简可得（14）式，求二阶导数化简可得（15）式，则根据极大值判断规则，若存在利润函数的极大值，只需满足（15）式为零且（16）式小于零，从而可得Cs，i=C且Cs，i＜D，综合可得，当满足C＜D时，供应商存在着选择使利润最大化的最优单位成本C的机会主义倾向。

由命题5我们可以得到以下重要的管理启示：制造商应尽量避免C＜D情况的出现，从而能使供应商产生选择选择成本的机会主义倾向，特别是当这样的Cs，i=C低于了保证供应商提供产品的品质保证所需的最低成本时。从2009年开始的丰田公司一系列“召回”事件就是在这种情况下发生的，这不得不引起我们的重视。

5.2 制造商对称信息竞争情况下

在制造商对称信息情况下，将（12）式带入（3）式，对κi求一阶化简令其为零，并连同二阶导数求最大值条件可得（18）式，

求解：令（20）和（21）式分别为E和F，满足二阶条件可得（19）式，进一步化简可得当Cs，i=F＞E时，供应商存在着选择使利润最大化的最优单位成本为F的机会主义倾向。

这里“机会成本”显然与κi、σi、ki′、k3-i、σ3-i相关，且除了κi以外均为正向关系。其管理启示在于，对于供应商而言，已观察到制造商的转移支付的比率越高，制造商产品越受到市场的认可，则供应商越倾向于通过选择过高成本来生产并向制造商供应更好的零部件以支持供应商的竞争策略，而当制造商越倾向于数量竞争时，即κi越小，会提高供应商绩效促使其采用同上的高成本供应策略；反之亦然。

6 结语

本文基于两种竞争策略的制造商效用模型，考察了制造商存在的非对称信息和对称信息两种情况，对制造商和供应商的决策进行了研究。研究显示：制造商在两种情况下均存在着三种纳什均衡策略，以实现自身的效用最大化而供应商则存在着根据制造商的竞争策略选择单位成本实现自身利润最大化的机会主义倾向。

［1］马丁 克里斯托弗.物流竞争——后勤与供应链管理［M］，马越等译.北京：北京出版社，2001.

［2］鸿云.丰田：谁也模仿不了的榜样.世界汽车，1999，（1）：24-25.

［3］蒋廉雄，冯睿，朱辉煌，等.利用产品塑造品牌：品牌的产品意义及其理论发展［J］.2012，5：88-108.

［4］唐小我.无外部市场条件下中间产品转移价格的研究［J］.管理科学学报，2002，5（1）：12-1 8.

［5］Federgruen A.Competition under generalized attraction models：Applications to quality competition under yield uncertainty［J］.Management science，2009，12（55）：2028-2043.

［6］Chao G H.Quality improvement incentives and product recall cost sharing contracts［J］.Management science，2009，7（55）：1122-1138.

［7］张斌，华中生.供应链质量管理中抽样检验决策的非合作博弈分析［J］.中国管理科学，2006，6（14）：27-31.

［8］肖迪，潘可文.基于收益共享契约的供应链质量控制与协调机制［J］.中国管理科学，2012，4（20）：67-73.

［9］赵晓敏，林英晖，苏承明.不同渠道权力结构下的S-M两级闭环供应链绩效分析［J］.中国管理科学，2012，2（20）：78-86.

［10］钟胜.寡头企业的供应链合争策略分析［J］.系统工程学报，2007，3（22）：27-31.

［11］张雅琪，陈菊红，郭福利，等.混合渠道下2-2可替代品供应链中交叉选择及均衡分析［J］.中国管理科学，2013，1（21）：98-103.

［12］马卫民，赵璋.以旧换新补贴对具有不同等级产品闭环供应链的影响研究［J］.中国管理科学，2013，3（21）：113-117.

［13］Williamson O E.Markets and hierarchies：Analysis and antitrust implications［J］.1975.

［14］宫玉辰.丰田上演“日本沉没”［EB/OL］.wuxizazhi. onki.net/sub/jlrsj/a/ZSTW 200919072.html.

The Analysis of Supply Chain Optimal Strategy Based on Manufacturers'Effort

GANG Hao1，TANG Xiao-wo2
（1.Statistcs School，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu 610000，China；2.School of Management，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In this paper，the structure of industrial competition is studied in global market's view，and the structure of upper supply chain is constructed in Two-echelon.Applying the basic idea of game theory，utility function of manufacturer is established based on two kinds of competition strategies，and possible competition strategies of manufacturers and supplier are analyzed under asymmetric and symmetric conditions.The results indicate：manufacturers would have three Nash equilibrium strategies under the two conditions and supplier would be possible to choose cost per unit in terms of opportunism.This study will provide a valuable guidance to the decision of supply chain.

symmetric information；manufacturers'effort；Nash equilibrium

C931

：A

1003-207（2014）04-0036-06

2010-06-07；

2013-10-17

国家自然科学基金重点资助项目（70932005）

刚号（1975-），男（汉族），四川资阳市人，西南财经大学统计学院，讲师，研究方向：管理经济分析、供应链管理.