蔡剑华,胡惟文, 覃业贵, 陈卿冶



MT信号处理中小波分析与Hilbert-Huang变换的比较

蔡剑华*1,胡惟文1, 覃业贵2, 陈卿冶1

(1. 湖南文理学院 物理与电子科学学院,湖南 常德, 415000; 2. 解放军93062部队, 吉林 吉林, 132102)

以实测大地电磁信号为分析对象, 对比研究了小波分析和Hilbert-Huang变换在大地电磁(magneto- telluric, MT)信号分解和时频分析上面的特点. 给出了小波分析和Hilbert-Huang变换的数学原理, 分析了2种方法在MT信号分解中的分解方法及其物理意义, 讨论了2种方法在MT信号时频谱表征能力上的异同, 为大地电磁信号分析方法的选择提供用了有价值的参考.

大地电磁信号; Hilbert-Huang变换; 小波分析; 分解; 时频分析

非线性信号处理方法是分析、处理非平稳大地电磁信号的有力工具[1], 其中小波分析和Hilbert- Huang变换在地球物理领域应用的较为广泛, 他们都能将信号进行自适应的分解, 并得到时频谱图, 揭示信号的时变特征, 尤其在希望获得频率成分随时间变化规律的地震信号处理和大地电磁法中应用较多[2—4]. 本文以实测大地电磁信号为分析对象, 对比研究小波分析和Hilbert-Huang变换在大地电磁信号分解和时频分析上面的优缺点, 试图为大地电磁信号分析方法的选择提供用有价值的参考.

1 小波变换

则()被称为一个基本小波函数, 将小波函数()进行伸缩和平移变换就可以得到一组小波[5].

在连续情况下, 小波为:

通过适当地选择尺度因子和平移因子, 可得到一个伸缩窗[6].

在离散情况下, 小波为:

与函数()相应的离散小波变换系数及其重……