王 琼, 冷 洋



量子拉比模型中的对称性与对称性破缺研究

王 琼*1, 冷 洋2

(1. 湖南文理学院 物理与电子科学学院, 湖南 常德, 415000; 2. 三一重工 智能研究院, 湖南 长沙, 410100)

量子拉比模型(QRM)是描述物质与光相互作用最简单的模型之一. 本文发现在存在对称性的拉比模型中, 偏置的引入将破坏模型的对称性, 系统出现标度行为; 通过引入一个新的伊辛相互作用, 模型的对称性将重新修复. 发现这种对称性与对称性破缺规律性的结论在N态量子拉比模型同样存在.

量子拉比模型; 对称性; 对称性破缺

量子拉比模型(QRM)[1]在20世纪30年代已被大家所了解,是量子力学最简单和最典型的模型之一. 它描述的是一个二能级原子与单模玻色场间的相互作用,即所谓的单模耗散两能级系统. 拉比模型在离子阱[2]、电路量子电动力学[3—5]以及光子系统[6]等领域都有广泛的应用. 近些年来, 人们在寻找QRM封闭形式的解析解做了许多工作[7—13]. 但相比于JC模型, 由于QRM中存在反旋波项, 这样使得QRM中量子激发数不再是一个守恒量, 但从对称性角度考虑, 我们仍然可以将QRM当成是一个可积分系统[10]. 由于这个原因, Casanova等发现在二态QRM中存在一个无限维不变量子子空间[14], 并被Albert等推广到N态QRM[15]. 然而, 当对QRM引入偏置场后, 情况将完全不一样. 我们将引入偏置后的QRM称为偏置拉比模型(BRM), 可以用以下的Hamiltonian来描述:

1 对称性与对称性破缺

在BRM引入一个新的自旋, 系统的Hamiltonian可以写为:

这里是本征能量,D为:

2 标度行为

图1 H2(虚线, η = 0)以及H2B (实线……