王昌涛

平行线的条件及性质是学习几何知识的基础，初学这部分内容时，常常由于内容的相似出现混淆错用的现象，今天王老师就带领大家一起走进“平行线”，细致辨析平行线的条件及性质，以期达到不犯错误或少犯错误的目的.

一、 明确“三线八角”这一前提

平行线的条件与性质都依托于“两条直线被第三条直线所截”（三线八角）这一基本图形，因此要掌握平行线条件及性质，必须先弄清楚图1：直线AB、CD被第三条直线EF所截，形成“三线八角”.

同位角：相同位置的两个角. 如∠1与∠5分别在交点的左上方，位置相同，所以∠1与∠5是同位角；同理：∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.

内错角：在两条直线内部，被截线错开的两个角. 如∠3与∠5在AB与CD两条直线的内部，被截线EF错开，所以∠3与∠5是内错角；同理：∠4与∠6也是内错角.

同旁内角：在两条直线内部，且在截线同一边的两个角. 如∠3与∠6在AB与CD两条直线的内部，且在截线EF的同一边，则∠3与∠6是同旁内角；同理：∠4与∠5也是同旁内角.

例1 （课本第7页练一练1改编）

如图2所示，∠1的同位角有________，

∠1的内错角有

___________，

∠1的同旁内角有

_________.

【解析】∠1的两边分别是线段DF与BC，若形成“三线八角”，可以抽象出以下图形：

通过以上图形可以很清楚地发现：在图3中∠C是∠1的同位角；图4中∠EDF是∠1的内错角；图5中∠ADF是∠1的内错角，此时若DF是截线，则∠BDF是∠1的同旁内角，若BC是截线，则∠B是∠1的同旁内角.

二、 分清条件与性质的本质区别

何谓条件？一般地说，图形满足这一内容，即可肯定它是什么样的图形，叫做图形的判别条件. 如：两条直线被第……