张 伟，朱孔来

（1．山东财经大学 统计学院，山东 济南 250002；2．济南大学 管理学院，山东 济南 250002）

权数对CPI的结果影响程度定量分析

张 伟1，朱孔来2

（1．山东财经大学 统计学院，山东 济南 250002；2．济南大学 管理学院，山东 济南 250002）

权数是影响CPI精度的重要因素之一，通过对基本分类价格指数计算中的权数缺失和高层级价格指数计算中权数滞后的影响进行了理论和实证分析，结果表明，利用将销售量作为权数的“联合比”法对基本分类价格指数进行计算可以大幅提高其精度；高层级价格指数计算所用权数的滞后性同样会降低CPI的精度，且主要存在高估CPI的系统性误差问题。

CPI；权数；基本分类价格指数；高层级价格指数

CPI是反映居民所购买的消费品及服务物价变动的重要指标，在通货膨胀严重期特别受关注，其计算精度直接影响政府出台应对通货膨胀政策的准确度与力度。目前，学界对中国CPI的编制中存在的“篮子”商品更新慢、代表力不足以及缺乏质量调整等问题研究较多，对权数确定对CPI精度影响方面的研究不足，而且仅停留在定性层面，如Javier等指出，在编制CPI时权重因素可能是引起CPI出现偏差的来源之一［1－2］；乔晗等认为，中国CPI编制中存在权数更新慢，不能很好地反映商品市场结构的变化等问题，但此方面的定量研究几近空白，这与权数在CPI计算中的重要作用极不相称［3－4］。因此，从定量角度研究权数对CPI计算结果的影响具有重要意义。

一、中国CPI的计算步骤及数据获得

（一）计算步骤

中国CPI编制采用固定篮子指数框架，在这一框架下，CPI计算所涉及的汇总通常以树状层次排列：综合指数－大类－中类－小类－细类－基本分类－代表规格品，以上环节主要可分为三个关键步骤：个体指数的计算、基本分类指数的计算以及分类指数与总指数等高层级指数计算。

1．个体指数计算

个体指数的计算包括代表规格品的平均价格计算与个体指数计算两个环节，首先根据对代表规格品的若干次采价数据计算算术平均数，得到代表规格品的平均价格，然后将本月平均价与上月平均价对比得到代表规格品的个体指数。

2．基本分类指数计算

中国基本分类指数计算采用Jevons指数，即将基本分类中各代表规格品的个体指数求简单几何平均，计算公式为：

其中ki表示第i种基本分类价格指数；p1ij和p0ij分别表示第i种基本分类中第j种代表规格品报告期和基期价格；n表示第i种基本分类中代表规格品的数量。

3．高层级价格指数计算

中国高层级价格指数的计算采用lowe指数，即权数所属时期较基期更早，计算公式为：

其中Ii表示第i种高层级价格指数（细类、小类、中类、大类、综合指数CPI）；Iij表示第i种高层级价格指数中的第j 个低一层级价格指数；ω（t－5）ij表示第i种高层级价格指数中的第j个低一层级价格指数的权数，一般根据居民在各类别上消费金额比重确定。

（二）数据获得

现行CPI价格数据采集与权数数据采集独立进行。具体来看，价格数据采集由各省（自治区、直辖市）调查总队抽选调查市（县），调查市（县）按照定点、定时、定人的“三定”原则对确定好的规格品进行采价。目前中国调查市（县）样本总数大约为1 380个，其中500多个市（县）参与城镇调查，880多个市（县）参与农村调查，这些调查市（县）分布在6．3万个调查点，由约5 000人组成的价格调查员队伍负责对约600种代表规格品进行实地采价工作。权数数据主要依据城乡住户调查的居民消费支出数据确定，目前参与调查的住户约14万户，其中城市约6万户，农村约8万户，权数全面更新周期为5年，每年会有所调整和修正。

综上所述，现行CPI的计算中，基本分类价格指数的计算采用简单几何平均法，并未对各规格品的相对重要性加以考虑，势必产生“权数缺失”性误差。高层级价格指数的计算采用lowe指数，无法实现量价调查数据的同时性，势必产生“时差性”计算误差。此外，价格数据与权数数据分离，由于数据衔接性问题对CPI的计算结果产生的“错位性”误差也不容忽视。

二、基本分类价格指数的权数影响

（一）理论分析

由于代表规格品的权数资料不易获得，目前中国CPI编制中的基本分类价格指数采用代表规格品的简单几何平均的计算方法。在基本分类内的各消费品和服务之间的价格变动差异和消费量差异比较大的情况下，基本分类价格指数的计算精度必然降低。基于经济学的考虑，价格上升较慢或价格下降的商品和服务的消费量通常会增加，而价格上涨较快的商品和服务的消费量则会下降，即价格变动差异将会引发消费量的差异，而且这一差异很可能是巨大的，不考虑商品消费量的差异与变化计算基本分类价格指数的做法有待商榷。Masato（2001）的研究表明，采用扫描数据对1997－2000年间250个类别的加工食品和日常必需品计算的基本分类价格指数平均比官方采用Dutot指数计算的基本分类价格指数低0．2个百分点。其它国家的研究也显示，基于扫描数据计算的价格指数通常低于官方统计机构的相应估算，有时两者差异显著，因此，对基本分类价格指数进行加权可以大大提高其精度［5］347。

（二）加权方式及相应的计算公式

采用加权平均计算基本分类价格指数需要建立在单位价值的计算基础之上。首先用销售额除以销售量得到单位价值，然后将报告期单位价值与基期单位价值之比得到单位价值指数。根据基本分类包括商品和服务的范围不同，单位价值有狭义和广义之分，具有严格“同质性”的商品和服务的销售额除以销售量得到的单位价值视为狭义的单位价值，不能满足“同质性”要求的同类商品或服务的销售额除以销售量得到的单位价值视为广义的单位价值［6］。因此，有两种计算基本分类价格指数的方法：一是“分别比”法，即分别计算代表规格品的单位价值指数，进而通过几何平均得到基本分类价格指数；二是“联合比”法，即计算基本分类内所有代表规格品的平均价格，将报告期平均价格与基期平均价格相比即为基本分类价格指数，其本质是一种广义的单位价值指数。

1．“分别比”法计算基本分类价格指数（Jevons指数）

（1）计算代表规格品的平均价格。其计算公式为：

其中i表示第i种基本分类；j表示第j种代表规格品；p1ijt表示报告期第i种基本分类第j种代表规格品第t次采价价格；q1ijt表示报告期第i种基本分类第j种代表规格品第t次采价时的销售量。同理，可以得到基期的平均价格。

（2）计算狭义单位价值指数，即代表规格品的个体指数。计算公式为：

（3）计算基本分类价格指数，即对各代表规格品的单位价值指数进行加权几何平均。计算公式为：

2．“联合比法”（加权Dutot指数）

（1）计算广义单位价值。“联合比”法与“分别比”法的不同之处在于不需要分别计算各代表规格品的个体指数，而是依据整个基本分类的销售额和销售量数据，直接求得基本分类平均价格，即广义的单位价值，此时的单位价值实际上是各商品价格的加权平均。其计算公式为：

虽然从理论上来讲，为了防止质量差异对指数产生不良影响，应尽可能在具有严格“同质性”的商品范围内计算狭义的单位价值并采用“分别比”法计算基本分类价格指数，但这一做法会极大地增加计算量，由于旧商品的淘汰和新商品的出现，使商品的“同质性”要求很难达到。因此采用广义单位价值的“联合比”法计算基本分类价格指数可操作性更强，而且从统计学的角度，“联合比”应优于“分别比”，因为“分别比”中的每一个单位价值指数的对比价格各不相同，所以将各单位价值指数同等对待有失偏颇。

（三）实证分析

本文根据基本分类价格指数的各种计算公式分别进行计算，原始数据及计算结果如表1所示：

表1 某地染发剂各品牌销售数据及指数计算

上述计算结果说明，各种方法计算的结果差异较大，仅从此数据来看，“分别比”法根据两种代表规格品计算的基本分类价格指数取值与“真实”数值的差异最大，为3．10%，其次为现行方法计算的基本分类价格指数，差异为2．57%，采用“联合比”法在不增加代表规格品数量的条件下也可以提高基本分类价格指数计算的精度，而采用新调查方案并利用“联合比”法计算的基本分类价格指数与“真实”指数最为接近，差异仅为0．62%。

三、高层级价格指数的权数影响

（一）理论分析

与基本分类价格指数计算的权数缺失不同，中国高层级价格指数的计算采用了加权平均的方式，但权数的准确性会影响CPI的计算精度。由于中国CPI的计算所用权数的全面更新周期为5年，当期所用权数并不完全是当期的销售份额，即高层级价格指数计算存在权数滞后问题，如果居民的消费结构变动速度和幅度较大，权数更新周期长则会对CPI的精度产生较大影响，反之影响就会比较小。

（二）实证分析

本文采用《中国统计年鉴》公布的城市家庭消费支出数据作为CPI权数确定的依据，由表2可以看出，国民经济核算中的居民消费支出分类与计算CPI总指数的大类指数类别基本吻合，这为我们采用居民消费支出数据作为考证居民消费价格指数所用权数的合理性提供了数据支持，分别用近5年的消费支出份额作为权数计算得到不同的CPI取值，这可以一定程度上反映权数对CPI精度的影响程度。

表2 国民经济核算中居民消费支出分类与居民消费价格类指数口径比较

由表3可知中国2006—2010年间城市居民消费结构的变动情况，其中文教娱乐用品及服务、家庭设备及用品、交通通信方面的支出份额变化明显，变异系数均超过了5%，在衣着、居住、食品方面的支出份额变化不大，变异系数均2%。

用近5年的消费支出份额作为权数，计算得到的2010年各月的CPI数值，结果如表4所示。

表3 2006－2010年全国城市家庭消费支出结构表（单位：%）

表4 以2006－2010年消费支出份额作为权数计算得2010年CPI变动幅度对照表① 表中数据为CPI数值减1，即通货膨胀率。 （单位：%）

根据计算结果可知，各月份的计算结果平均差异在0．42%～0．84%之间，这一数值相对于通货膨胀率的适当取值影响巨大，由此，如果采用不合理的权数将会大大降低CPI的精度。此外，随着所采用权数所属时期与CPI计算期的靠近，所计算出的CPI数值基本呈下降趋势，这一规律说明了CPI的权数滞后会高估其取值，因为消费者更倾向于购买物价上升幅度小或者下降的商品或服务。

综合以上理论与实证分析可以看出，无论基本分类价格指数计算中的权数缺失，还是高层级价格指数计算中的权数滞后问题，均会对CPI的精度产生显著影响。因此，合理确定各层级价格指数计算中的权数问题是提高CPI精度的有效途径。

四、合理确定权数的建议

根据统计学和抽样调查技术理论，并结合CPI数据调查的实际情况尤其是信息化技术普及的现状，围绕提高CPI数据的准确性和可靠性，有针对性地提出改进思路如下：设计新的抽样调查方案，在省级范围内依“居民消费价格调查项目目录”中的基本分类的商品或服务类别的销售网点抽样框直接抽选调查点，并对调查点的所有相关商品或服务类别在调查期内各次交易进行全面调查，不仅采集调查期内所有类别全部品种的销售价格数据，而且采集相应的销售量与销售额数据，并用当期销售额数据作为权数计算依据。这样不仅可以解决基本分类价格指数的权数缺失问题，而且价格数据和权数数据的采集同时进行，可以有效避免“时差性”误差和“错位性”误差，从而提高CPI的精度。当然，新的抽样调查方案也可基于住户调查搜集数据，在搜集住户所购买各基本分类内的商品和服务的价格资料的同时搜集权数资料（购买额），从而为计算各层级价格指数提供数据准备。无论采用哪种方式获得价格资料与权数资料之后，基本分类价格指数的计算可采用“联合比”的方法进行计算，首先计算基本分类的单位价值，然后对比得到基本分类价格指数，而高层级价格指数的计算采用Paasche公式。

［1］ Javier Ruiz Castillo，Eduardo Ley，Mario Izquierdo．The Laspeyres Bias in the Spanish Consumer Price Index［J］．Applied Economics，2002（12）．

［2］ Lebow David E，Rudd Jemery B．Measurement Error in the Consumer Price Index：Where do We Stand？［J］．Journal of Economic Literature，2003，41（1）．

［3］ 乔晗．“大数据”背景下利用扫描数据编制中国CPI问题研究［J］．统计与信息论坛，2014（2）．

［4］ 高艳云．国外CPI偏差及其测度研究综述［J］．统计与信息论坛，2008（1）．

［5］ 国际劳工组织．消费者价格指数手册［M］．第5版．北京：中国财政经济出版社，2008．

［6］ 付荣，王洁丹．CPI中虚拟消费的计价问题［J］．统计与信息论坛，2013（12）．

Quantitative Research of the Weights Impact on the CPI

ZHANG Wei1，ZHU Kong-lai2
（1．School of Statistics，Shandong University of Finance and economics，Jinan 250002，China；2．School of Management，University of Jinan，Jinan 250002，China）

Weight is one of the important factors that affect CPI accuracy．In this paper，theoretical and empirical analysis of the weight loss impact on the basic classification price index and the weight lag impact on the higher-level price index are carried out．The results show that"combined ratio"method-use sales as weight to calculate the basic classification price index can greatly improve its accuracy；weight lag of CPI calculation of high level price index can also reduce the accuracy，and main exist overestimate CPI systematic error．

CPI；weights；the basic classification price index；the higher-level price index

C813

A

1007－3116（2014）06－0025－05

2014－03－15

国家社会科学基金重大项目《CPI理论重建及编制方案改进的研究》（11＆ZD015）

张 伟，女，山东济南人，统计学博士，讲师，研究方向：应用统计；

朱孔来，男，山东临沂人，教授，研究方向：综合评价。

（责任编辑：李 勤）