赵娟 樊超

摘 要： 动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法，其最终目的是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域有着广泛的应用，并且获得了显著的效果，是经济管理中一种重要的决策技术。文章例举了动态规划在最短路线、资源分配、设备更新、排序、装载等方面的应用。通过求解不同的实例，总结出用动态规划方法比用其他方法求解更容易、效率更高，并且所得到的解信息更丰富。

关键词： 动态规划； 最短路线； 资源分配； 设备更新

中图分类号：N032 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2014）02-28-03

0 引言

动态规划是用来解决多阶段决策过程最优化的一种数量方法。其特点在于，它可以把一个n维决策问题变换为几个一维最优化问题，从而一个一个地去解决。需指出：动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种算法。所以必须对具体问题进行具体分析，运用动态规划的原理和方法，建立相应的模型，然后再用动态规划方法去求解。

1 动态规划方法的求解步骤

动态规划所处理的问题是一个多阶段决策问题，一般由初始状态开始，通过对中间阶段决策的选择，达到结束状态。这些决策形成了一个决策序列，同时确定了完成整个过程的一条活动路线（通常是求最优的活动路线）。动态规划的设计都有着一定的模式，一般要经历如图1所示的几个步骤[1]。……