常志威

数学概念是学生数学素养以及课堂教学的重要内容。探讨概念教学首先有必要思考学生概念获得的途径，小学生特别是低年级学生头脑中概念的形成普遍来源于两个方面：

（1）源于实际经验。学生在对概念的认知过程中，存在大量的生活习得以及家庭教育的影响。这些在课堂教学之前就已经在孩子头脑中形成的认知，即所谓“前概念”。如在入学前不少孩子就已经能认识钟表，认识几点几分，有了一定的时间概念;能认识长方形、三角形、圆这些基本形状，有了一定的平面图形概念。日常生活中的很多概念是不需要严格界定的，孩子认识到的大多是一些实例而不是经过抽象、概括形成的科学概念，因此学生头脑中的一些前概念是不精确甚至是错误的。这就需要教师在课堂教学中对概念进行描述和定义。

（2）源于直接告知。教师将前概念加以明确、修正，或者是直接告知，从而得出具有科学性的数学概念。在这里，教师很好地扮演了知识传授者的角色，让学生明确了“是什么？”“叫什么？”。从数学知识的整体性来看，任何概念、规则都不是凭空出现，都有着其自身的源起、生长;从学生的认知规律来看，“斩头去尾烧中端”式的做法也不利于知识体系的形成。因此，概念教学也应具有思辨性和探究性，概念的呈现不应是直接告知，应重视对知识的源起、演变的探寻。即不仅关注“是什么？”“叫什么？”，还要关注“为什么？”“怎么来？”“哪里去？”。

以此为关注点的概念教学，需要教师引领学生进行概念的回溯和展望，从而改变“直接告知”的教学方式。……