李 瑾，吕树清，陈显彪

(1.南昌工程学院 机械与电气工程学院，江西 南昌 330099；2. 南昌工程学院 继续教育学院，江西 南昌 330029)

随着电力电子技术和计算机控制技术的飞速发展，正弦脉宽调制已经广泛应用在交流调速系统中。经典的正弦脉宽调制 (Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)控制着眼于使电压变频器的输出电压尽可能逼近正弦波，但并未考虑输出电流的波形，因而容易产生高次谐波分量，引起电动机发热，转矩脉动甚至可能导致系统振荡。而空间电压矢量脉冲宽度调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)方法将三相变流器的理想输出电压在复平面上合成为空间电压矢量，并通过组合不同的开关状态所形成的电压空间矢量去逼近理想电压空间矢量，相对于传统的SPWM方法，其功率器件的开关次数可减少1/3，直流电压利用率可提高15%，具有转矩脉动小、噪声低、谐波抑制效果好、易于数字化实现等优点[1]。

鉴于一般微处理器运算能力有限, 本文采用德州仪器(TI)公司专为电机控制而推出的数字信号处理器TMS320LF2407A型芯片，在分析 SVPWM基本原理的基础上，分别提出了用TMS320LF2407A型DSP内置的硬件PWM状态机和用软件编程两种方法产生SVPWM波形，比较和分析了各自特点，并运用Matlab/Simulink软件对SVPWM调制波形进行了仿真，仿真结果验证了本文所提算法的正确性和有效性。

1 SVPWM控制原理

1.1 基本电压空间矢量

根据逆变器各桥臂开关状态的不同，可得到8个基本电压矢量，包括6个非零电压矢量和2个零矢量。6个非零矢量构成了空间六边形的轴线，将空间分为6个扇区，且相邻矢量之间的夹角为60°。2个零矢量位于坐标原点。这8个矢量被称为基本空间矢量，分别记作U0、U60、U120、U180、U240、U300、O000和O111，其空间分布如图1所示。

1.2 磁链轨迹的控制

当逆变器单独输出基本电压空间矢量U0时，电动机的定子磁链矢量Ψs的矢端从A到B沿平行U0方向移动，如图2所示。当移动到B点时，如果改变基本电压空间矢量沿U60方向输出，则定子磁链矢量Ψs的矢端也相应改为从B到C的移动。当全部六个非零基本电压空间矢量分别依次单独输出后，定子磁链矢量的运动轨迹是一个正六边形(如图2)。显然，按照这样的供电方式只能形成正六边形的旋转磁场，不是期望的圆形旋转磁场[2]。

图1 基本电压空间矢量

图2 正六边形磁链轨迹

空间矢量PWM技术实质上是通过对基本电压矢量的适当组合来近似输出参考电压矢量Uout。在一个PWM周期内，对任意输出的参考电压矢量Uout，都可由8个基本电压矢量来合成。如图2，当Uout在区域1时，Uout可由U0和U60来合成：

TPWMUout=t1U0+t2U60

(1)

上式中，t1和2分别为电压矢量U0和U60的作用时间；TPWM是Uout的作用时间。

按照这种方式，在下一个TPWM周期内，仍然采用U0和U60的线性时间组合，但通过t1和t2的变化保证所合成的新空间电压矢量Uout的幅值不变。这样，在每一个TPWM内，改变相邻基本空间矢量的作用时间，并保证Uout的幅值都相等，当TPWM足够小时，就可以得到近似圆形的定子磁链矢量运动轨迹。

2 SVPWM波形的实现

利用DSP产生SVPWM波形有两种模式：硬件切换模式和软件切换模式。硬件切换模式利用DSP内部的硬件PWM状态机来产生SVPWM波形，而软件切换模式是使用软件编程的方法来实现SVPWM波形。

2．1 硬件切换模式

TMS320LF2407A型DSP有2个事件管理器EVA和EVB，每个EV模块都具有操作十分简化的对称空间矢量PWM波形产生的内置硬件电路。利用这个硬件特点，通过对寄存器的正确设置来产生SVPWM波形，可以使控制程序得到极大的简化，从而大大减少产生SVPWM波形所占用CPU的时间、内存使用量和用户工作量。

2.1.1 产生SVPWM波形对硬件的设置

(1)设置ACTRX，用来定义比较输出方式。

(2)设置COMCONX寄存器，使之能进比较操作和工作于SVPWM模式，并将CMPRX的重装入条件设置为下溢。

(3)将通用定时器设置为连续增/减计数模式，并启动定时器。

(4)按给定的Uout判断扇区，求出t0、t1和t2(软件实现)。

(5)将UX相应扇区的开启方式写入到ACTRX的14～12位中，并将1写入ACTRX的第15位中，或将UX+60相应扇区的开启方式写入到ACTRX的14～12位中，并将0写入ACTRX的第15位中。

(6)将t1/2的值写入到CMPR1或CMPR4寄存器中，将(t1+t2)/2的值写入到CMPR2或CMPR5中。

2.1.2 空间电压矢量的扇区判定

图2中6个非零矢量将空间分为6个区域，每个区域对应一个扇区号，如图中1、2、3、4、5和6。只有知道Uout位于哪个扇区，才能确定用哪一对相邻的基本电压空间矢量合成Uout。当得出Uout分别在α轴和β轴上的两个分量Uα和Uβ后，分别按下式计算：

vref1=uβ

vref2=-sin30°uβ+sin60°uα

vref3=-sin30°uβ-sin60°uα

(2)

再计算N=4Sign(Vref3)+2Sign(Vref2)+Sign(Vref1)，则N与扇区号的对应关系如表1所示[3]。

表1 N与扇区号对应关系

2.1.3 SVPWM波形图

采用硬件切换模式得到的SVPWM波为五段式波形，其组成分别表示为UX、UX±60和O000或O111和UX±60,UX，其中UX±60段顺时针取"-"，逆时针取"+"。零矢量O000或O111的选择由硬件自动完成，选取原则是使相邻两个开关矢量中只有一个桥臂的开关状态发生变化。第1和第2扇区波形图分别如图3和图4所示。

图3第1扇区波形图(硬件切换模式)

图4第2扇区波形图(硬件切换模式)

2．2 软件切换模式

在软件切换模式下，产生SVPWM波形的寄存器按如下方式设置:设置比较控制寄存器COMCONA,禁止比较控制寄存器COMCONA的相应位(COMCONA.12置0),通过COMCONA.ll～10位来设置CMPRx(x=1,2,3)的重载条件；设定调制频率；设置比较方式控制寄存器ACTRA.0～11,来设置比较输出引脚的输出方式；设置通用定时器的计数模式并启动定时器。

2.2.1 SVPWM波形图

SVPWM波形由3段零矢量和4段相邻的两个非零矢量组成，3段零矢量分别位于SVPWM波的开始、中间和结尾，组成对称的七段式SVPWM波形。图5为第1扇区的SVPWM波形图(扇区判断方法同前)。

图5 第1扇区波形图(软件切换模式)

2.2.2 相邻两矢量作用时间的确定

由Uout所在的扇区号、其在α、β轴上的两个分量Uα和Uβ、采样周期TPWM和直流母线电压UDC可算出各扇区中两个基本电压矢量的作用时间T1和T2。

令：

(3)

(4)

(5)

则相邻两矢量作用时间T1、T2如表2所示。

表2 T1、T2赋值表

注:若出现饱和(TPWM

T1=T1·TPWM/(T1+T2),

T2=T2·TPWM/(T1+T2)

2.2.3 确定比较器的切换点

表3 各扇区的切换时间表

为计算空间矢量比较器切换点Tcm1、Tcm2和Tcm3,定义Ta=(TPWM-T1-T2)/4，Tb=Ta+T1/2，Tc=Tb+T2/2，则各扇区的切换时间如表3所示。

3.2.4 SVPWM中断子程序设计

SVPWM算法由中断子程序中的SVPWM模块来实现，主要用于计算出控制电动机定子相电压的PWM信号的合适占空比(也就是开关时间Ta、Tb、Tc)，图6是实现SVPWM算法的程序流程图。

图6 SVPWM算法流程图

中断子程序中扇区判断程序如下：

V1=v->Ubeta;

V2=_IQmpy(_IQ(-0.5),v->Ubeta)+_IQmpy(_IQ(0.8660254),v->Ualpha);

V3=_IQmpy(_IQ(-0.5),v->Ubeta)-_IQmpy(_IQ(0.8660254),v->Ualpha);

if(V1>_IQ(0))Sector=1;

if(V2>_IQ(0))Sector=Sector+2;

if(V3>_IQ(0))Sector=Sector+4;

3.2.5 仿真分析

为了验证本文提出方法的正确性，建立SVPWM仿真模型如图7所示。本文运用图7中的SVPWM模块对SVPWM调制波形进行仿真。将频率为50 Hz，电压为220 V的三相交流电经Clarke变换后输入SVPWM模块。在开关频率为5 KHz(即TPWM= 0.0002 s)，逆变器的直流侧电压UDC=540 V时，N的波形和空间矢量切换时间Tcm1、Tcm2和Tcm3的波形分别如图8和图9所示。

图7 SVPWM仿真模型

图8 N的变化波形图

由图8可看出，N的变化规律是4-6-2-3-1-5，由表1中N和扇区号的对应关系可得扇区号的变化规律是4-5-6-1-2-3，再由图2可看出电压空间矢量Uout是按逆时针方向沿着磁链圆的轨迹旋转。

图9 Tcm1、Tcm2和Tcm3波形

图9中切换时间Tcm1、Tcm2和Tcm3是正常的三相马鞍形波，其幅值为 PWM 周期TPWM(即采样周期)的1/2，仿真结果与前面的理论分析相符，表明本文创建的SVPWM模块及其控制方法是正确的。在仿真实验的基础上通过搭建调速系统实验平台，对电机输出的相电流波形进行测试，由实测波形可看出即使在低频情况下相电流波形仍基本趋于正弦，相对于产生SVPWM波形的硬件切换模式，输出波形毛刺少，电流谐波较小。

3 结语

SVPWM是一种先进且易于数字化实现的PWM 方法[4]。本文对利用TMS320LF2407A型 DSP 内置的硬件电路和通过软件编程来产生SVPWM波形的两种方法进行了分析和阐述。与软件切换模式相比较，采用硬件切换模式所用的CPU开销(执行的指令周期)少，占用内存少，一个 PWM 周期内开关次数少，即开关损耗小。但在同样的 PWM 周期TPWM下，由于软件切换模式中零矢量被拆分成更细的等份，使得输出电流的谐波含量小于硬件切换模式，实际应用时可根据系统要求选择合适的实现方式。

[参 考 文 献]

[1] 黄少瑞，郝润科，朱军，等．基于DSP的异步电机SVPWM控制技术实现[J].电气自动化，2011(5)：19-22．

[2] 李华德．交流调速控制系统[M].北京：电子工业出版社，2003．

[3] 杜志勇，王鲜芳．基于DSP的感应电动机SVPWM 矢量控制调速系统[J].电力电子技术，2007(9)：26-32．

[4] 周卫平，吴正国，唐劲松，等.SVPWM 的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系[J].中国电机工程学报，2006(1)：133-137.