孙柯， 王保民， 柴锡军， 陈常标

（陕西理工学院，陕西汉中723000）

0 引 言

少齿数齿轮传动主要应用在小功率大转速、结构尺寸有限的工作场合，如电动自行车、手动葫芦、减速器等机械设备中。它具有体积小、重量轻、单级传动比大等特点［1］，有很好的应用价值和重要的研究意义。

为了避免根切和保证连续传动，少齿数齿轮采用较大的变位系数和较大的螺旋角。在设计时，若设计参数选取不当，会出现齿顶变尖或干涉现象［2］；在有限元分析、动力学分析以及判断齿轮是否变尖或干涉时，都需要建立精确的少齿数齿轮的齿形。文中借助已有的少齿数齿轮齿廓曲线方程，利用SolidWorks参数化设计的功能实现了少齿数齿轮传动的精确参数化造型，不仅可以方便地判断设计参数的合理性，同时为后续研究提供了方便。

1 建立数学模型

少齿数齿轮是斜齿轮，轮齿的生成不仅需要渐开线，还需要螺旋线和一段过渡曲线［3］。为了得到少齿数齿轮的准确模型，首先应该得到齿廓线的精确数学方程式，如图1所示，根据范成法的基本原理［4］知：动坐标系的Y1轴与轮坯分度圆恒相切，而且作纯滚动，在此过程中齿条刀具的直线刀刃包络出轮坯上的渐开线齿廓。建立数学模型的方程式如下所示［5－6］：

图1 齿条刀具范成法加工齿轮的原理图

1）渐开线方程式为∶

其中，0≤φ≤1。

2 参数化设计过程

SolidWorks为参数化设计提供了两种途径：一是直接使用SolidWorks界面中的系列零件设计表参数化（Specifying Design Table Parameters）功能，这种方法不需要编程，简单实用；……