张银玲

（黑龙江省机械科学研究院，哈尔滨150040）

0 引言

在工程技术领域，采用解析方法只能对方程性质简单且几何边界规则的问题进行精确求解，因而，有限元法迅速得到广泛的应用。有限元法作为近代一种有效的数值计算方法，这种方法将连续的求解域当作是由大量通常被称为有限元单位的各个子域组成的联合体，通过对每一个有限元单位假定合适的近似解来推导求解得到问题的解。

1 有限元分析原理

对于弹性体一般三维问题来说，其弹性力学基本方程：

式中，qx、qy和q分别为体积力沿直角坐标系三个方向分量，σx、σy和 σz为正应力，τxy、τyz和 τzx为剪应力。

2 有限元分析流程

1）一般来说，在工程应用中将连续体进行离散化是有限元分析的第一个步骤，同时，这第一步也是进行有限元分析的重要基础。实际上，离散化过程就是将连续体分割成有限个独立单元体的过程，但将独立单元体内的指定点设定为节点，彼此相邻独立单元体通过节点相互连接起来组成单元的组合体，从而代替之前的连续体，这个过程就是连续体网格划分的过程。在网格划分的过程中，单元形状的选择和单元的数目确定是影响网格划分质量的重要影响因素。在网格划分的过程中，一般选用三节点三角形单元、四节点矩形单元、六节点三角形单元及其他自选任意形状单元等。这些选定单元可以具有不同的几何形状特征，并且不同形状特征几何单元之间也可以采用不同的组合方式，因而网格划分可以将几何形状十分复杂的求解域模型化。……