何希杰，劳学苏

（石家庄杂质泵研究所，河北石家庄 050035）

轴流泵叶轮翼型升力系数的影响参数及其排序

何希杰，劳学苏

（石家庄杂质泵研究所，河北石家庄 050035）

采用多元回归分析方法研究了轴流泵叶轮升力系数CY与参数半径比（任意半径与叶轮最大半径之比）r／rK、翼型相对曲率f／l、相对弦长l／t、翼型安放角β、冲角α和叶轮外缘径向间隙s对轴流泵叶轮翼型升力系数的影响及排序。计算结果表明，相对曲率f／l对升力系数CY的影响最大，叶轮径向间隙s影响最小，其余参数介于二者之间。

轴流泵；叶轮；翼型；升力系数；多元回归；排序

在轴流泵叶轮设计中，需要选用翼型。翼型特性的优良与否，直接影响轴流泵的性能，因此，在设计轴流泵时，必须选择特性优良的翼型，即升阻比（升力与阻力之比）大的翼型。升阻比也称为升力系数。很显然，升力系数与轴流泵的翼型参数有关，但目前关于轴流泵翼型参数对升力系数的影响的资料，尚未见过报道。文中采用多元回归分析方法［1］，来研究轴流泵叶轮半径比（任意半径与叶轮最大半径之比）r／rK、翼型相对曲率f／l、相对弦长l／t、翼型安放角β、冲角α和叶轮外缘径向间隙s与升力系数CY之间的试验数据关系，讨论这些参数对升力系数的综合影响及其排序，为研究新翼型和开发性能优良的轴流泵提供理论依据。

1 数学模型

用变量Xi＝｛X1，X2，X3，X4，X5，X6｝分别表示轴流泵叶轮半径比r／rK、翼型相对曲率f／l、相对弦长l／t、翼型安放角β、冲角α和叶轮外缘径向间隙s，用变量Y表示升力系数CY，如果Y和Xi之间有线性关系，则回归方程为

式中：b0，b1，…，bm为回归系数。当具有n组实验数据时，回归系数可由下列方程组求出

式中：Xik为轴流泵第i个参数（自变量）在k次试验时的取值，Yk为轴流泵升力系数（因变量）在第k次试验的结果。

标准回归系数b′i为

由文［1］知，可根据b′i的大小来比较各因素的重要性，即b′i越大，则第i个参数对于轴流泵升力系数的影响越大。

2 计算

B.и.格达诺夫斯基研究了轴流泵叶轮外缘径向间隙对水泵性能的影响［2］，其模型泵叶轮为B900／2，叶轮直径D＝350 mm，Z＝3，n＝900 r／min，η＝78%，nS＝850。据文献［2］中的试验曲线，查出轴流泵叶轮半径比r／rK、翼型相对曲率f／l、相对弦长l／t、翼型安放角β、冲角α和叶轮外缘径向间隙s与升力系数CY的17组数据列于表1。现采用标准回归系数来分析轴流泵参数对于升力系数的影响程度。

表1 翼型升力系数与几何参数

根据式（5）和式（6）求出线性方程组（2）的各个系数，计算结果列于表2。

式（2）所示线性方程组可表示为

根据上述计算结果，采用主元素消去法［3］来求解线性方程组，其结果（回归系数）为b1＝－0.855 3，b2＝6.554 6，b3＝－16.132 1，b4＝0.367 4，b5＝0.111 02，b6＝0.004 9。

表2 方程组系数lij的计算结果

按式（5）求标准回归系数，分别为b′1＝－0.470 95，b′2＝2.508 4，b′3＝－0.553 62，b′4＝0.637 92，b′5＝0.806 44，b′6＝0.029 94。

用标准回归系数的绝对值来比较因素（参数）的重要性。根据上述计算结果，相对曲率f／l对升力系数CY的影响最大，叶轮径向间隙s影响最小。如果将叶轮径向间隙s的标准回归系数的绝对值作为1，则有s＝1.0，r／rK＝15.730 3，l／t＝18.491 5，β＝21.307 2，α＝26.935 6，f／l＝83.781 3。根据这个结果，可以得到轴流泵各翼型参数对叶轮翼型升力系数影响的重要性排序：

3 结束语

采用多元回归方法研究了轴流泵叶轮翼型一些参数对升力系数的综合影响，可以得到下列结论：

1）根据上述研究结果，在轴流泵叶轮翼型参数中，相对曲率f／l对升力系数CY的影响最大，叶轮径向间隙s影响最小。这些参数对升力系数CY影响的顺序为f／l＞α＞β＞l／t＞r／rK＞s。

2）在轴流泵叶轮设计中，选用翼型时，应选取特性优良的翼型，即升阻比（升力与阻力之比）大的翼型。

［1］ 中国科学院数学研究所.常用数理统计方法［M］.北京：科学出版社，1979.

［2］ В.И.Богдановский.Влияниерадальногозазоравколесенарабочуосевогонасоса［C］∥трудыВИГМ，выпускXXII.Москва：МАШГИЗ，1958.

［3］ 武汉大学数学系数学专业.线性代数［M］.人民教育出版社，1980.

Ordering and Influence Parameters of Foil Lift Coefficient in Axial Flow Pump

HE Xi－jie，LAO Xue－su
（Shijiazhuang Slurry Pump Institute，050035，Shijiazhuang，Hebei，China）

The test data between impeller lift coefficientCYand radial radio r／rK，relative camberf／l，relative chord lengthl／t，foil setting angleβ，blade angle of attackαand impeller radial interspacesare researched，the analyzed method of multiple regression used，ordering result of these influence parameters of foil lift coefficient in axial flow pump obtained after a lot of calculation.The result shows that relative camberf／lhas the largest influence on the lift coefficientCY，and the smallest influence on radial interspaces，other parameters are between them successively.

axial flow pump；impeller；foil；lift coefficient；multiple regression；ordering

翟国静）

TH312

A

1008－3782（2014）01－0001－03

2013－11－19

何希杰（1936－），男，辽宁沈阳人，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事流体机械理论与设计工作。