李敏通，杨 青，宋 蒙，杨福增

(西北农林科技大学机械与电子工程学院，杨凌 712100)

前言

柴油机作为一种高效的动力机械，其性能检测和故障诊断研究得到了普遍重视。故障诊断一般包括特征信号的选择、故障特征的提取和故障类型的识别3个环节，每一环节都直接影响诊断结果的可靠性。柴油机缸盖振动信号中包含丰富的柴油机工作状态信息，如燃爆、气门开启和关闭等信息，因此，利用柴油机缸盖振动信号诊断柴油机故障是最常用的方法［1－2］。从缸盖振动信号中恰当提取反映柴油机故障的特征参数是柴油机故障诊断的关键［3－4］。本文中结合缸盖振动信号的非平稳性的特点，将经验模式分解和AR参数模型相结合，还兼顾了信号频谱的特点，探讨了提取柴油机故障振动信号特征参量的方法;并用所提取的特征参数，基于支持向量机对柴油机故障进行诊断，验证了方法的可行性。

1 EMD原理

经验模式分解(empirical mode decomposition，EMD)是一种自适应信号分析方法，它基于信号的局部特征时间尺度，把信号分解成有限阶内禀模态函数(intrinsic mode function，IMF)之和，非常适合非线性非平稳信号的处理，且得到的每阶IMF都可以当作不同频段内的平稳信号进行处理。

EMD作为一种新型的信号处理方法，近年来得到了越来越广泛的应用。它假设任何复杂信号都可以分解为有限阶内禀模态函数(IMF)之和，这些IMF 都满足以下两个条件［5－6］:

(1)在整个数据段，极值点和过零点的数量相等或相差不超过一个;

(2)任何时刻，由局部极值点形成的上包络线和下包络线的均值为零，即上下包络线关于时间轴局部对称。

任何两个模态之间是相互独立的，如果模态函数相互重叠便形成复杂信号。具体分解方法如下［7］。

(1)确定信号所有的局部极值点，然后用三次样条曲线将所有极大值点和极小值点连接起来，形成上下包络线，应包络所有的数据点。

(2)记上下包络线的均值为m1，求出:

x(t)－m1=h1(1)

(3)如果h1满足IMF的两个基本条件，那么就是x(t)的第一个IMF分量。

(4)如果不满足，则把h1作为原始数据，重复步骤(1)～(2)，直至满足IMF条件或预先设定的停止准则，记第1阶IMF分量为c1。

(5)把c1从x(t)中分离出来，得到:

r1=x(t)－c1(2)

(6)将r1作为原始数据，重复步骤(1)～(4)，直至rn变得比预期值小或者变成单调函数，不能再筛选出基本模式分量时，循环结束。最终得到:以获取柴油机在不同状态下的缸盖振动加速度信号;用光电式传感器检测上止点位置作为触发信号，控制采集开始时间;转速传感器用于测量柴油机工作转速。采集系统采用DH－5920型动态信号测试仪。依据柴油机工作时缸盖振动信号的频率范围，选择采样频率为25.6kHz。在转速为1 500r/min时分别采集正常情况、进气门间隙异常、喷油压力异常、供油提前角异常和排气门异常5种工况下的缸盖振动加速度信号。

EMD可以看成是一组自适应的高通滤波器，经EMD分解后，不同IMF分量包含了不同的时间特征尺度，而且可以当作平稳信号进行处理。

2 缸盖振动信号的采集及EMD分解

2.1 柴油机缸盖振动信号采集

实验选S195型柴油机。信号采集系统如图1所示。压电式加速度传感器装在柴油机缸盖上，用

2.2 缸盖振动信号的EMD分解

信号采集系统采集得到的缸盖振动信号的时域波形如图2所示。对其进行EMD分解后的波形如图3所示。

从分解后的各阶IMF波形中可以看出，缸盖振动信号的特征主要集中在前几阶IMF分量上，这为后面特征参数的选取以及特征向量的建立提供了依据。

3 特征参数提取及特征向量构建

3.1 AR模型的建立

AR参数模型是一种时间序列分析方法，模型参数中包含着反映系统状态的重要信息［8］，且AR模型估计出的功率谱具有频谱平滑和分辨率高等优点，以此提取特征参量十分有效。本文中对经过EMD分解后的IMF分量用AR参数模型进行分析提取柴油机故障振动信号的特征参量。

对任一阶IMF分量ci(t)都可以建立如下AR模型［9］:

式中:aik(k=1，2，…，m)和m是分量ci(t)的自回归参数模型AR(p)的模型参数和模型的阶数;ei(t)为模型的残差，是均值为零、方差为σ2的白噪声序列。根据自谱的定义，利用AR模型的参数以及激励白噪声的方差σ2即可求出序列的功率谱为

在进行AR建模时，采用最终预测误差法来确定AR模型的阶数。

3.2 特征参数提取及特征向量构建

将信号进行AR建模后，通常的做法是选取AR模型的部分参数为特征参量，以此来构建特征向量［10］。如选取每一阶IMF的前8个AR参数可以得到一个24维的特征向量。但仅以此作为特征参量构建的特征向量并不能全面地描述信号特征。故障特征很大程度上还反映在信号的频域中，如不同频段内能量的分布、能量集中的频率点和该频率点的能量幅值。为此，本文中将AR模型参数与AR谱估计相结合来提取特征参数并构建特征向量。

对缸盖振动信号进行EMD分解后往往能够获得多个IMF分量，若对所有的IMF都进行AR参数建模会使特征向量维数庞大，增大计算负担。通过大量的数据分析可以得知，反映柴油机工作状态的信息主要集中在前3阶IMF中，比如反映气门间隙的故障信息主要包含在第1阶IMF中，而反映供油提前角的信息主要包含在第3阶IMF中，因此没有必要对所有的IMF都做AR参数建模。本文中选取前3阶IMF分量，对每个分量选取前4个AR模型参数(a1，a2，a3，a4)作为特征向量的部分特征参量。

考虑到柴油机故障振动信号不同频段内能量的分布、能量集中的频率点和该频率点的能量幅值，引入质心频率和质心幅值两个参量来描述这一特征，定义如下:

结合柴油机故障振动信号最高分析频率为10kHz，将0～10kHz每隔2kHz划分为5个频段，选用 5 个频段内的归一化能量分布(b1，b2，b3，b4，b5)作为特征向量的一部分。另外，由于能量集中的频率点以及该频率点所对应能量的大小可以作为表现频谱中能量分布趋势的参量，是反映柴油机工况的重要特征，所以，将质心频率和质心幅值也作为特征向量的一部分。

综上所述，本文中构建特征向量的方法是提取前3阶IMF中的AR模型参数、归一化能量分布及质心频率和质心幅值所组成特征向量。这样就得到一个33维的特征向量。

该特征向量能较完整地反映柴油机故障振动信号的特征，可进一步用于故障的识别与分类。

4 基于支持向量机的柴油机故障诊断

4.1 支持向量机分类原理

支持向量机的中心思想是利用某种非线性映射(核函数)将输入的向量映射到一个高维特征空间，并构造最优分类超平面，以此来实现分类［11］。其核心内容是应用统计学习理论，通过结构风险最小化原则，把最优超平面的构造转化为二次优化问题，从而求得全局最优解。对于非线性问题，支持向量机处理的基本思想是将样本空间映射到更高维的特征空间，在特征空间中求出最优超平面，该超平面实际上对应着原样本空间中的非线性超平面。支持向量机通过具有特殊性质的核函数巧妙地避免了直接在高维空间中处理问题，从而使计算的复杂性基本不增加。

一般情况下，设两类样本集(xi，yi)，x∈Rd，yi∈{－1，+1}，i=1，2，…，n。其中 n 为训练样本总数，d为样本空间的维数，yi为样本的类别标志。支持向量机求解的分类器为

式中:K(xi，xj)为核函数;α为式(10)优化问题的解;b为分类阈值，通过满足式(11)的支持向量求得。

选择不同的核函数K(xi，xj)可得到不同的非线性支持向量机。

4.2 柴油机故障诊断流程

故障特征提取与诊断的流程如图4所示。故障特征提取具体算法步骤如下:

(1)分别采集柴油机在正常状态下、进气门间隙异常、排气门间隙异常、喷油压力异常和供油提前角异常等5种情况下的缸盖振动信号，每种工况采集信号240组，共1 200组信号;

(2)将采集到的信号进行EMD分解后保留每组信号的前3阶IMF;

(3)利用FPE准则确定每阶IMF的AR模型阶数p;

(4)AR建模，求出每阶IMF的AR模型的参数ai1，ai2，…，aip(i=1，2，3);

(5)根据AR模型的参数计算功率谱，在0～10kHz频段内等分5段，统计不同频带范围内的归一化能量分布参数 bi1，bi2，…，bi5(i=1，2，3);

(6)计算求出每阶IMF的质心频率fc和质心幅值ac;

(7)取每阶IMF的AR模型前4个参数、归一化能量分布的前5个参数以及质心频率和质心幅值构建每组数据的特征向量:

共得到1 200个能够全面表达不同工况下信号特征的特征向量。

4.3 诊断结果分析与对比

基于支持向量机，对前面提取的1 200组样本数据进行分类诊断。在这1 200个样本中，1～240组为正常情况，241～480组为进气门间隙异常，481～720组为喷油压力异常，721～960组为供油提前角异常，961～1 200为排气门间隙异常，分别用1～5作为以上对应工况的标签。

随机选取1 100组特征量用于SVM的训练，100组特征量用于故障识别测试，处理后的结果如图5所示。为了比较分析，图6给出了仅采用AR模型参数构建特征向量的诊断结果。

从图中可以看出，采用本文中构建特征量的方法，诊断结果明显优于仅采用AR模型参数构建特征向量的方法。

由于训练数据与测试数据是随机选取的，每次测试的结果存在一定的偶然性，因此表1和表2给出了3次随机测试的结果和平均识别率诊断结果。

表1 利用AR参数诊断结果统计

表2 新特征向量诊断结果数据统计

通过对比可以明显看出，利用本文构建的特征向量对SVM进行训练后，相对于仅选用AR模型参数构建的特征向量在总识别率方面有了大幅度提升，充分说明新的特征向量构建方法具有很大的优势与更好的实用性。从表2的分析还可以看出，该方法对正常情况、喷油压力异常、供油提前角异常和排气门异常的情况下故障诊断识别率较高，特别是对正常情况平均识别率高达96.4%，而对于进气门间隙异常的识别率相对较低，但整体的识别率能保持在83%左右，因而是一种有效的故障诊断方法。

5 结论

本文中研究了采用缸盖振动信号提取柴油机故障振动信号特征向量及利用支持向量机对柴油机故障进行了诊断的方法。首先采用EMD方法对缸盖振动信号进行预处理，再对得到的前3阶IMF分量建立了AR模型，提出了以AR参数、不同频段能量分布和质心频率和质心幅值为特征构建特征向量的选取方法。以S195柴油机为例，实测了柴油机在不同故障下的缸盖振动信号，用本文中提出的信号特征提取方法构建了故障诊断特征量，基于SVM对柴油机故障作了诊断，其故障诊断的平均正确率达到83%。结果表明，本文中提出的信号特征提取方法正确可行，将该方法与支持向量机结合，可用于柴油机故障诊断。

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