周羽生，郑剑武，向军，付小伟

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410004）

近年来，全球风电以年均28%的速度快速增长，成为最具发展前景的可再生能源。变速恒频双馈异步电机以其调速范围宽、有功和无功功率可以独立控制以及所需的励磁变流器容量较小等优点，成为主流风电机组[1]。这种风力发电机组具有两套绕组，其定子直接与电网相连，转子则通过背靠背（back-to-back）电压型变流器进行励磁。其中与转子相连接的称为转子侧变流器，与电网连接的变流器称为网侧变流器。

转子侧变流器主要作用是调节并解耦输出的有功和无功功率，实现风电机组在不同风速下的最大功率捕获。而网侧变流器的功能是稳定直流母线电压与调节网侧功率因数，使整个风力发电系统的功率调节更加灵活[2]。

传统上网侧变流器的控制策略均假定电网电压理想，不存在任何故障和扰动，然而实际的电网无时无刻不处于动态过程中，电网对称、不对称故障下，将使传统控制方法失去定向基准、破坏解耦控制条件，影响风电机组的运行稳定[3]。尤其是在不对称故障下，负序分量的存在使得网侧变流器有以下性能变化：①交流侧存在负序电流，三相电流不平衡；②直流侧电压存在偶数次纹波，通过PWM调制导致交流侧电流产生奇数次谐波[4]。因此针对不对称故障下网侧变流器控制方法的研究尤为重要，本文分析了传统基于电网理想情况下控制方法的优点和不足，并结合恒功率控制和无差拍控制[5]两种控制方法的优点，提出了恒功率无差拍联合控制策略，在电网不对称故障下对该控制方法进行仿真分析。仿真结果表明该控制方法可以有效抑制网侧变流器直流电压的纹波分量，从而优化整个双馈异步风力发电系统在电网故障下的运行性能。

1 网侧变流器数学模型

双馈异步发电机网侧变流器结构如图1所示。

图1 网侧变流器结构Fig.1 Configuration of grid side convertor

在abc三相坐标下，网侧变流器数学模型为

在dq旋转坐标系下，网侧变流器的数学模型为[6]

式中：ugd和ugq为电网电压的dq轴分量；vgd和vgq为变流器的输出电压dq轴分量；Rg和Lg为网侧变流器出口电阻和电感。

2 基于电网电压定向的网侧变流器直流电压、电流双闭环控制

传统的网侧变流器控制结构设计均基于电网对称运行的情况下，采用电网电压（或磁链）矢量定向的电流闭环控制方式，当采用电网电压定向时有

此时变流器向电网发出的有功和无功功率为

Pg小于零表示网侧PWM变流器工作于整流状态从电网吸收有功，反之为工作在逆变状态，能量从直流侧回馈到电网；Qg小于零表示网侧PWM变流器呈现容性，吸收超前无功，反之呈现感性，从电网吸收滞后无功。

传统基于电网电压定向的网侧变流器直流电压、电流双闭环的控制方法通过控制igd和igq来实现网侧变流器有功和无功功率的独立控制，电压外环用于稳定直流侧母线电压，电流内环则实现功率调节，控制结构如图2所示。

图2 网侧变流器传统控制策略Fig.2 Conventional control strategy of grid side convertor

运用Simulink建立如图2所示仿真模型，基本参数为：网侧相电压有效值U=220 V；Rg=0.1 Ω；Lg=4mH；负载电阻R=100Ω；直流侧电压控制目标值Udcref=525 V；直流电容C=400μF；采用电网电压定向的网侧变流器直流电压、电流双闭环的控制方法，并令igqref=0；对电网出口在0.3 s时发生AB两相接地短路故障进行仿真分析，仿真结果如图3～图5所示。接地电阻R=0.001Ω。

图3 故障时短路点三相电压波形Fig.3 Three-phase voltagewave form s for two-phase ground faultat short-circuit point

图4 故障时负载电流和直流母线电压波形（双闭环控制）Fig.4 Load current and DC bus voltage waveforms for two phase ground fault（double closed-loop controt）

图5 故障时直流母线电压波形和频谱细节图（双闭环控制）Fig.5 Detailed diagram of DC bus voltage and it’s spectrum for two-phase ground fault（double closed-loop controt）

由仿真结果可以看出，当电网发生两相接地短路时，基于电网电压定向，直流电压、电流双闭环控制并不能有效地控制直流侧的电压，而且产生比单相短路时[7]幅值更大的纹波分量。这将会危及变流器运行的稳定，同时也会影响直流侧电容的寿命。

目前对于不平衡电压下的控制设计大都采用正负序变量分离方法、双PI闭环控制方法和比例谐振控制方法，控制系统的性能很大程度上取决于正负序变量分离方法的准确性和快速性，多次的坐标变换和正负序分离都会增加控制系统的响应时间造成很大的延时，增加控制算法的复杂程度[8]。而且多个PI控制器和比例谐振控制器参数设计比较困难，设计者的经验和水平会直接影响控制系统的跟踪精度、响应时间和鲁棒性[5]。

3 恒功率和无差拍联合控制

恒功率控制[4]方法的优点是无需进行正负序分离，只需一个PI控制器用来产生平均有功功率指令值；无差拍控制[5，9]具有一拍即达的快速响应和跟踪精度，广泛地应用于PWM整流与逆变、有源滤波以及不间断电源等电力电子变换器[10]。

3.1 恒功率控制原理

电压电流矢量关系如图6所示。

图6 电压电流矢量关系Fig.6 Vector relation graph of voltage and current

则网侧变流器的输入功率为

为了消除2次纹波分量，维持直流母线电压恒定，假定如下：

再令φ1=φ2=-θ，即可求得

由此可以推导出三相电流指令值分别为

3.2 无差拍控制原理

由式（1）进行离散化可得在n+1时刻的状态方程为

平均有功功率指令值与电压给定值有关，即

式中：Sj（n）为第n时刻j相的控制输出量，-1≤Sj（n）≤1，j=a，b，c；Udc（n）为直流侧电压；b1=Lgn/T，b2=Rgn，Lgn和Rgn分别为Lg和Rg的标称值；T为开关采样周期，T=1/fk；fk为PWM开关频率。

令ij（n+1）=ijref（n），则由式（11）可得

3.3 恒功率和无差拍联合控制原理

恒功率和无差拍联合控制结合了恒功率和无差拍控制的优点，通过给定的直流侧母线电压指令值，由式（10）算出功率指令值，将其送入恒功率控制器模块产生三相电流指令值，再经过无差拍控制器模块计算输出控制量指令，PWM控制器接收到控制量指令后可直接控制变流器上下的桥臂的通断，从而达到控制直流侧电压的目的。整个控制系统仅用一个PI控制器，完全省去了任何坐标变换环节，实际调节方便快捷，整个控制系统响应速度快，这对一个实时控制系统是非常重要的。恒功率和无差拍联合控制结构如图7所示。

图7 恒功率和无差拍联合控制结构Fig.7 Configurational figure of constant power and deadbeat conbination control

3.4 仿真分析

建立如图1所示仿真模型，基本参数和传统控制策略仿真相同，PWM开关频率fk=1 500 Hz；运用恒功率和无差拍联合控制方法；对电网在0.3 s时发生AB两相接地短路进行仿真分析，仿真结果如图8和图9所示。接地电阻R=0.001Ω。

图8 故障时负载电流和直流母线电压波形（联合控制）Fig.8 Load current and DC bus voltage waveforms for two-phase ground fault（combination control）

图9 故障时直流母线电压波形和频谱细节图（联合控制）Fig.9 Detailed diagram of DC bus voltage and it’s spectrum for two-phase ground fault（combination control）

由图4和图8可知，恒功率和无差拍联合控制方法在电网故障下对直流母线电压的控制能力要明显优于传统控制方法。通过对两种控制策略的直流侧电压频谱图进行定量分析，THD由图5（b）中的5.41%降到图9（b）的0.11%，直流电压中纹波分量得到了大幅削弱。因此恒功率和无差拍联合控制策略不仅可以将直流母线电压稳定在给定值上，还能有效抑制直流侧电压的纹波分量，使DFIG在电网故障下的运行性能得到大幅提高。

4 结语

本文提出了恒功率和无差拍联合控制方法，该控制方法不存在任何坐标变换环节，避免了现有不平衡控制策略中坐标变换对控制系统响应时间的影响；整个控制系统仅需一个PI控制器，实际调节更加方便快捷；在电网两相短路接地故障下的仿真分析，也表明该联合控制策略不仅能稳定了直流侧电压，而且大幅削弱了直流电压的纹波分量，控制效果要明显优于传统控制方法，因此恒功率和无差拍联合控制策略有利于改善双馈异步发电系统在电网不对称故障下的运行性能。

[1]贺益康，周鹏（He Yikang，Zhou Peng）.变速恒频双馈异步风力发电系统低电压穿越技术综述（Overview of the low voltage ride-through technology for variable speed constant frequency doubly fed wind power generation systems）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2009，24（9）：140-146.

[2]林资旭，赵斌，李亚西，等（Lin Zixu，Zhao Bin，LiYaxi，et al）.变速恒频风电机组网侧变换器在电网电压不平衡时控制策略的研究（Study on the control strategy of VSCF grid-side converter under unbalanced grid）[J].太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2007，28（4）：441-445.

[3]胡家兵（Hu Jiabing）.双馈异步风力发电机系统电网故障穿越（不间断）运行研究（Investigation on the Ride-Through Operation of DFIG-based Wind Power Generation Systems During Grid Fault）[D].杭州：浙江大学电气工程学院（Hangzhou：College of Electrical Engineering，Zhejiang University），2009.

[4]李建林，许洪华.风力发电系统低电压运行技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[5]傅晓帆，周克亮，程明，等（Fu Xiaofan，Zhou Keliang，Cheng Ming，et al）.风电场并网用VSC-HVDC的无差拍解耦控制策略（Deadbeat decoupling control of VSCHVDC systems for grid connection of wind farms）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2009，24（11）：157-164.

[6]Chinchilla M，Arnaltes S，Burgos JC.Control of permanent-magnet generators applied to variable-speed wind energy systems connected to the grid[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2006，21（1）：130-135.

[7]赵紫龙，吴维宁，王伟（Zhao Zilong，WuWeining，Wang Wei）.电网不对称故障下直驱风电机组低电压穿越技术（A low voltage ride through technology for direct-drive wind turbines under unbalanced voltage dips）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（21）：87-91.

[8]Wang Yun，Zhao Dongli，Zhao Bin，et al.A review of research status on LVRT technology in doubly-fedwind turbine generator system[C]//International Conference on Electrical and Control Engineering.Beijing，China，2010.

[9]Zhou Keliang，Wang Danwei.Digital repetitive controlled three-phase PWM rectifier[J].IEEE Transon Power Electronics，2003，18（1）：309-316.

[10]杨勇，赵方平，阮毅，等（Yang Yong，Zhao Fangping，Ruan Yi，et al）.三相并网逆变器模型电流预测控制技术（Model current predictive control for three phase grid connected inverters）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2011，26（6）：153-159.

[11]张兴，张龙云，杨淑英，等（Zhang Xing，Zhang Longyun，Yang Shuying，et al）.风力发电低电压穿越技术综述（Low voltage ride through technologies in wind turbine generation）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（2）：1-8.

[12]黎芹，张兴，杨淑英，等（LiQin，Zhang Xing，Yang Shuying，et al）.双馈风力发电机低电压穿越转子动态过程分析（Dynamic behavior of DFIG rotor during low voltage ride-through）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（5）：19-24.