朱明星，叶金根，董瑞安，夏振武，钱辰辰

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，合肥 230601；2.中国能源建设集团安徽省电力设计院，合肥 230601；3.上海电力通信有限公司，上海 200025）

随着公用电网谐波问题的日益严重化，制定一种谐波“奖惩性供电方案”[1]已提上日程。作为谐波潮流计算、滤波器配置以及采用经济手段惩罚谐波发射用户等问题的基础，谐波源的定位识别以及如何量化系统和用户的谐波污染责任得到了越来越多的重视，目前技术上的难点主要有两个方面[2]：①合理分清用户和系统对公共连接点电能质量恶化的责任，并且能量化各自的谐波责任；②合理解决在系统运行方式变化的情况下，用户对谐波注入功率发生变化应负的责任。文献[3]提出一种利用公共连接点PCC（pointof common coupling）被测电压波动量对电流波动量比值的符号特征来估计谐波阻抗和谐波发射水平的方法，其缺点对谐波参数测量的准确度要求较高，同时还需测量值具有足够大的波动；文献[4]在假定电网侧稳定运行的条件下，提出基于二元线性回归的谐波阻抗及谐波发射水平的估算方法。其缺点是容易受异常数据干扰，回归方程缺乏稳健性。

以上介绍的方法虽然能识别谐波源并可根据指标定量评估谐波责任。但均没有涉及到第二个问题的解决方案。当PCC处的某一侧发生变化时，双方谐波责任将有所变化，从而有可能将谐波责任划分为没有发生变化的那一侧，给谐波奖惩机制的应用带来阻碍[5]。

为了克服上面的问题并达到技术目标，本文基于诺顿等效电路定义一种评估谐波污染的定量指标，并进一步引入参考阻抗法的思想，在诺顿等效电路中将阻抗的变化转换为等值电流源的变化，结合PCC处测量的电压和电流计算系统和用户的实际谐波发射水平，不仅能正确检测出主导谐波源，而且能量化双方的谐波责任并确保双方只承担各自应该承担的责任，对谐波奖惩机制的建立和应用具有一定的指导意义。

1 基于诺顿模型的谐波污染量化指标

图1所示为研究h次谐波时的系统等值电路[6]。假设三相系统是平衡的，供电系统和用户分别用各自的诺顿等值电路表示。

图1 h次谐波诺顿等值电路Fig.1 The h th harmonic Norton equivalent circuit

在忽略谐波相互作用的前提下，可采用叠加定理定量分析供电系统和用户侧对PCC处电流和电压畸变各自应承担的责任。将图1中表示背景谐波的等值谐波电流源J˙uh开路得到图2所示的等效电路。

图2 系统侧谐波电流源开路时的h次谐波诺顿等值电路Fig.2 The h th harmonic NORTON equivalent circuit when current source was open in utility side

U˙ch和U˙uh共同作用于PCC处的谐波电压畸变水平U˙h，其矢量图见图3。用相量投影原理，采用U˙ch和U˙uh在U˙h上的向量投影可定量分析用户和系统应承担的责任，即为PCC点谐波污染的量化指标。

图3 和在上的向量投影图Fig.3 Vector projectionmap of and on

定义用户谐波电压指标CHVI（customer harmonic voltage index）和系统谐波电压指标UHVI（utility harmonic voltage index）分别表示用户和系统所承担的谐波责任量化指标。以U˙h为参考坐标轴，两指标分别定义为

式中，θch、θuh、θh分别为、、的相位角。

当CHVI（或UHVI）大于0，用户（或系统）对PCC处的谐波电压畸变具有促进作用，两者均是谐波源，且百分比大的一方为主导谐波源；当CHVI（或UHVI）小于0，用户（或系统）对PCC处的谐波电压畸变具有吸收作用，应受到一定的奖励，且另一方应采取谐波治理措施以抑制谐波电压水平。

运用诺顿等效电路及相量投影的方法可以得出用户和系统谐波电压发射水平的量化指标CHVI和UHVI，从而可以根据上述指标评估用户和系统谐波责任，以指导建立良好的谐波奖惩机制。

从式（1）～式（4）可知，影响谐波污染量化指标大小及责任划分的主要因子有2方面，PCC处测量到的谐波电压和电流（）；供电系统和用户侧等值阻抗（）。其中、由PCC处直接测量得到可通过谐波阻抗计算算法[7～10]得到。

2 基于参考阻抗法的改进方法

图4 参考阻抗法原理Fig.4 Principle of the reference impedance method

转换后新的系统等值谐波电流源为

应用基于参考阻抗的改进方法来合理评价用户和系统对PCC点谐波畸变责任大小的步骤如下。

步骤1确定用户侧参考阻抗和系统侧参考阻抗。相关文献[10]指出，可以直接从PCC处测量数据计算用户的谐波阻抗作为用户参考阻抗，可将电网短路阻抗和PCC处前最后一级变压器阻抗之和作为系统参考阻抗。

步骤2利用电能质量监测仪实时监测PCC点的电压和电流，并利用FFT算法获得各次谐波电压和谐波电流值

值得注意的是，在本方法中，参考阻抗的选择直接影响着谐波责任的分配问题。为了明确参考阻抗和谐波污染量化指标之间的关系，本文第3.2节中将从用户参考阻抗和系统参考阻抗两个角度进行分析，从而提出参考阻抗的选取标准，提高实际应用时的指标精度。

3 算例分析

3.1 标准参考阻抗下的量化指标计算

实际系统中，用户负荷和系统运行状况是随机变化的，当负荷为电气化铁路、电弧炉、点焊机等冲击性负荷时，这种随机性更加突出。因此，基于参考阻抗法计算出的量化指标是波动变化的，负荷和系统各自应承担的谐波污染责任也是随机变化的。为得到所关注的指标，一般是对PCC点进行长时间监测并采用概率统计方法计算用户和系统谐波污染量化指标的平均值，从而用这个平均值来衡量量化指标CHVI和UHVI的责任大小。

本文根据某轨道交通牵引变电站110 kV供配电系统1#变电站PCC点的运行数据，分析PCC点11次谐波电压超标的主导原因，并确定用户和系统双方的责任大小。该供配电系统接线示意如图5所示。

图5 某牵引变电站110kV系统接线示意Fig.5 110 kV power system diagram of one substation

根据统计数据得出11次谐波电压、11次谐波电流的趋势图如图6所示。数据统计时段：2011-08-06 0：00：00—2011-08-06 23：59：59统计间隔为5min。

利用PCC点的采样数据及波动量法可计算出负荷阻抗，并取统计的平均值作为负荷参考阻抗；根据短路容量计算系统阻抗作为系统参考阻抗。从而根据上述步骤得出用户和系统背景的量化指标趋势图如图7所示，取其统计平均值作为双方各自的谐波责任具有一定的合理性，其结果如表1所示。

图6 PCC点采样的11次谐波电压和谐波电流Fig.6 The11th harmonic voltage and harmonic current in PCC

图7 用户和系统背景对PCC点谐波电压畸变的责任大小Fig.7 Harmonic emission level of customer and utility

表1 参考阻抗值及量化指标Tab.1 Reference impedance and quantitative index

由表1数据可知，1#变电站所带的负荷对PCC点的11次谐波电压畸变约占6.3%的责任，而系统背景对PCC点11次谐波电压畸变负主要责任，约占93.7%。因此系统背景谐波是主导谐波电压源，应在2#、3#变电站及其他高压变电站寻找谐波源并及时采取谐波治理措施以降低谐波含量，而1#变电站自身所带负荷的谐波含量较低，可不进行谐波治理措施。实际证明，110 kV母线背景网络为高压直流输电系统，在换流站将直流转换为负荷所需的交流电时，其中的谐波电压分量通过远距离输电线传输至负荷端并被放大，使得负荷端测得的谐波电压超过国标规定的限值。

3.2 参考阻抗取值对量化指标的敏感度分析

参考阻抗的选择直接影响着谐波责任的分配。下面主要分析参考阻抗对量化指标的敏感度，选取第3.1节的统计数据和基准参考值作为分析基础。

1）系统参考阻抗不变，用户参考阻抗变化

由图8可知，当用户参考阻抗在基准参考阻抗的0～200%变化时，用户指标和系统指标均有所变化，具体表现为：在0～80%区间，用户参考阻抗选取的越小，用户指标呈非线性增大，越偏离标准值，用户指标越大，系统指标越小；在80%～200%区间，随着用户参考阻抗选取值的增大，用户指标和系统指标变化较小，基本保持稳定不变。可知，在实际考核时，尽量避免选取过小的用户参考阻抗值。

图8 用户参考阻抗变化时的敏感度分析Fig.8 Sensitivity analysis of variation customer impedance reference

2）用户参考阻抗不变，系统参考阻抗变化

由图9可知，当系统参考阻抗在基准参考阻抗的0～200%变化时，随着参考阻抗的增大，用户指标呈现增大的趋势，系统指标呈现减小的趋势，但其总体偏差均不大，对评价指标的影响不大。

图9 系统参考阻抗变化时的敏感度分析Fig.9 Sensitivity analysis of variation utility impedance reference

4 结论

本文基于参考阻抗法的原理对某牵引变电站PCC点谐波污染责任进行定量划分，得出系统背景谐波是PCC点畸变的主导谐波电压源，系统背景对PCC点11次谐波电压畸变的贡献约为93.7%，1#变电站负荷只占6.3%的比例，从而正确合理的识别系统中谐波源的位置，为谐波的评估和治理提供一定的技术支持。同时，根据参考阻抗取值对量化指标的敏感度分析证明该方法具有很强的鲁棒性。其主要结论如下。

（1）与其他传统方法相比，基于参考阻抗法不仅弱化了对谐波阻抗的依赖程度，还可以避免将谐波责任归于没有发生变化的那一侧，从而能够正确合理地评估用户和系统的谐波责任。

（2）若用户参考阻抗选取值偏小，负荷将承担过多的谐波责任，从而损害了用户利益。与其他传统方法相比，系统参考阻抗的选取对定量指标的大小具有较弱的敏感性。

（3）谐波阻抗是影响谐波责任评估的关键因素，寻找简便有效的谐波阻抗计算方法是该方法应用推广的基础。

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