李岩，高延超，韩芳旭

（沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳 110870）

随着我国大容量、长距离直流输电线路的投入使用，以大地返回方式运行的直流输电系统引起的变压器直流偏磁现象日益突出[1～4]。变压器工作在直流偏磁状态下，交直流磁通叠加，与直流偏磁方向一致的半个周期铁心饱和程度大大增加，另外半个周期饱和程度减弱，励磁电流呈现正负半波不对称的状态[5～6]。变压器的这种状态导致了铁心磁密饱和程度加剧，产生谐波，引起噪声、过热和振动等[7～9]，因此系统地研究变压器直流偏磁特性，对变压器生产厂和电力系统的安全运行是必要的。

文献[10]利用EMTP软件计算了直流偏磁对变压器励磁电流的影响，对变压器允许通过的最大直流电流进行了论述。文献[11]阐述了变压器的振动与直流偏磁的关系。本文应用有限元分析软件，采用场路耦合方法仿真一台单相变压器在不同直流偏磁情况下的空载运行状态，对其磁场分布、励磁电流、各次谐波以及铁心产生的噪声进行了详细的分析，得出随直流电流增加的变压器主要性能的变化规律，为今后研究抑制变压器直流偏磁的措施打下理论基础。

1 直流偏磁下变压器磁场计算模型

1.1 有限元模型的建立

本文研究对象为一台240MVA的单相三柱变压器：额定电压为，额定电流为755.8/12 000A，高低压匝数分别为508匝和32匝。直流偏磁对单相变压器空载运行性能的影响，采用如图1所示瞬态场路耦合有限元模型分析，在变压器的一次侧加载交流电压和偏磁电压，图1（a）表示与场有关的变压器的有限元计算区域，区域的外围设置为空气，图1（b）为变压器的外电路连接图。

图1 变压器的场路耦合有限元模型Fig.1 Field-circuit coup led finite element model

1.2 单相变压器空载电流的计算

变压器的空载运行，是指变压器的二次侧断开，一次侧施加额定电压的运行状态。从空载运行相量图（如图2所示）可以看出，变压器的励磁电流主要由两部分组成，一部分铁耗电流IFe（又称为有功分量），另一部分是磁化电流Iμ（又称为无功分量）。

式中：P0为空载损耗，W；SN为变压器额定容量，kVA。

式中：qFe为铁心单位质量的磁化容量，VA/kg；qδ为接缝处单位面积的磁化容量，VA/cm3；mFe为铁心总质量，kg；Af为接缝处净面积；Nf为接缝数目。

图2 变压器空载运行相量图Fig.2 Phase diagram of the transformer with no-load

2 直流偏磁下变压器磁场特性

2.1 不同直流量下变压器的励磁电流

根据《高压直流输电大地返回运行系统的设计技术规定》变压器绕组中允许流过的直流电流与额定电流的关系为：单相变压器中允许流过直流电流为额定电流的0.3%，三相五柱变压器为0.5%，三相三柱式变压器取0.7%的额定电流值。本文计算的单相三柱变压器允许流过的直流电流为2.27 A，仿真研究过程中所施加的直流电流分别Idc=0.60 A，1.13A，2.27A，4.54A，6.81A，9.08 A（分别为额定电流的0.07%，0.15%，0.30%，0.60%，0.90%，1.20%）。计算绕组中流入不同大小的直流电流时，变压器励磁电流的变化规律，计算结果如表1所示。

表1 不同直流偏磁量时励磁电流峰值Tab.1 Exciting current peak of different DC magnetic Bias level A

随着直流电流的增加，励磁电流波形出现畸变，且直流电流越大，励磁电流发生畸变越严重，正半周尖顶波越明显，且幅值逐渐地增大；而负半周近似于平顶波，变化幅度不大，逐渐趋近于0 A。直流电流为9.08 A时，励磁电流正半周峰值为35.20 A，负半周峰值仅为-2.0mA。而当流入直流电流超过4.54 A后，励磁电流变化明显缓慢，此现象主要是由于变压器铁心材料高度饱和所致，因此对变压器铁心材料磁特性进行改善，是提高变压器抑制直流能力的一个方法。

2.2 励磁电流谐波分析

对励磁电流按照式（4）进行傅里叶变换[12－14]，得到结果如图3和图4所示。

图3 各次谐波比值随直流分量的变化Fig.3 Change curves of exciting currents′harmonic ratios along with DC current

图4 各次谐波随直流分量的变化Fig.4 Change curves of exciting currents′harmonic components along with DC current

图3为谐波比值（各次谐波与基波的比值）随直流偏磁的变化图，其中2～7代表励磁电流的各次谐波（下同），可以看出，随着偏磁量的增加，励磁电流的各次谐波比值开始快速增加，二次谐波的比值增加最为显著；当直流分量大于2.27A，励磁电流谐波比值的增长速率逐渐稳定。

图4给出了励磁电流的各次谐波分量随直流偏磁电流的变化规律，从中可以看出：励磁电流各次谐波受直流量的影响基本相同，近似为线性关系。并且直流偏置电流对低次谐波的影响比较敏感，对高次谐波的幅值影响较小。

2.3 直流电流对变压器磁密分布的影响

磁密计算位置取铁窗的中部高度位置A和铁心柱中间B位置，两绕组的中间空道C位置，具体的磁密计算位置示意如图5所示。

图5 磁密计算位置示意Fig.5 Calculated position of flux density

图6 A、B、C位置处铁心磁密分布Fig.6 Flux densities of position A、B、C

图6给出了A、B、C位置在不同直流量作用下的磁密值，可以看出，变压器铁心的磁密会随着直流的流入而发生变化。当流入变压器绕组的直流量为9.08A时，不同位置的磁密最大值分别为：A位置1.86 T，B位置1.95 T，C位置1.084mT。由于直流偏磁电流流入绕组，促使铁心工作在饱和区域，部分磁通将沿空气闭合，因此，A、B位置的磁密随直流量的增长，其变化幅度并不是很大，而C位置的磁密变化较显著。

3 直流偏磁下变压器铁心振动噪声特性分析

电力变压器本体噪声主要由铁心硅钢片磁致伸缩所引起的振动而产生[15]。当变压器中出现直流量，铁心磁密发生变化，进而引起铁心磁致伸缩的变化，而噪声主要是由磁致伸缩引起[16]，因此，变压器噪声也将随着绕组流入直流量的变化而变化。

本文应用ANSYS有限元软件，通过建立多物理场耦合模型对铁心的振动与噪声进行分析，模型半径为10m，中间的声场采用FLUID30单元，铁心的结构-声场耦合模型如图7所示。

图7 结构-声场耦合模型Fig.7 Structure-acoustic coup ling model

图8 位置1处x、y、z方向振动位移Fig.8 Vibration placement in x、y、z direction of position 1

图8为振动位移3个方向分量的大小随时间变化的时域图。从图中可以看出，振动位移在硅钢片的轧制方向（z方向）和垂直于硅钢片轧制方向（y方向）较大，而硅钢片在垂直于轧制方向的厚度仅有0.3mm，因此，铁心振动将以y方向为主要特征。

鉴于变压器铁心在y方向的振动较为严重，本文对铁心表面在y方向的振动进行了分析。图9为位置3在y方向的振动加速度的时域、频域图，可以看出，振动加速度信号在频域内有3个较大的峰值，这3个峰值所对应的频率分别为58、100、和219Hz，这是电磁力激励和铁心固有振动频率共同作用的结果。其中，100Hz为电磁力的强迫振动频率，另外2个频率为铁心的共振频率，由于较高阶频率的振幅较小，因此可忽略。

图9 位置3处时、频域波形Fig.9 Time and frequency domain curves of position 3

图10为无直流量时，距离点3位置1.0m远处的噪声时域波形。表2给出了不同位置的声压级以及受直流量的影响，表中所列声压级是距离铁心表面各点1.0m远处的声压级。由表2可以看出，垂直于铁心轧制方向（Y方向）的声压级约为其他方向的2倍，且当直流偏磁量为2.27 A时，距铁心表面1.0m远处的噪声达到了78 dB，接近技术规定中变压器运行所允许的最大声压级。而2.27 A即为本文计算的单相三柱变压器允许流过的最大直流量。因此，在变压器生产之前，从允许最大声压级角度出发，来预估产品所能承受的最大直流量的方法是可行的。

图10 距离点3位置1.0m远处的噪声时域图Fig.10 Time domain curves of noise 1.0m from position 3

表2 不同直流下距铁心表面各位置1.0m处声压级Tab.2 Noise level1.0m from every position under different DC magnetic Bias

4 结论

本文基于场路耦合的有限元方法，对一台单相三柱变压器在直流偏磁情况下的空载特性进行了分析，得出以下结论：

（1）励磁电流随直流电流的增大，其畸变越来越严重。当直流电流达到9.08 A时，励磁电流正半周峰值为35.20 A，负半周峰值仅达到－2.0mA。当流入直流电流超过4.54 A后，励磁电流变化开始缓慢，这是由铁心材料高度饱和所致。直流偏磁量的增长与励磁电流中的各次谐波的增长趋于线性关系，其中1～3次谐波受直流偏磁的影响较敏感。

（2）当流过绕组的直流偏磁电流为2.27 A时，距离铁心1.0m处声压级达到78 dB，已经接近技术规定中所允许变压器的最大声压级。而2.27 A即为本文计算的单相变压器允许流过的最大直流量。因此，可通过分析变压器所允许的最大声压级，来预估产品所能承受的最大直流量。

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