刘继常

（湖南大学先进成形与表面工程研究所，湖南长沙 410082）

激光熔覆工艺理论与试验研究

刘继常

（湖南大学先进成形与表面工程研究所，湖南长沙 410082）

通过理论和试验研究了激光熔覆过程中粉末流对激光功率的衰减、激光熔覆所需的激光功率及形成熔池的宽度、形貌、熔覆带横截面轮廓等。试验结果发现：在激光熔覆过程中，粉末对激光功率的衰减程度取决于送粉率、气流速度、激光束、粉末流的发散角、腰斑的位置与直径、粉末颗粒直径和激光束穿过粉末流的深度；激光功率下限值与光斑直径、扫描速度及材料熔点等热物理特性有关；在一定的简化条件下，激光单道熔覆形成的熔池宽度是工艺参数和材料特性的函数，较低功率的激光在基板上熔覆时，熔覆带横截面轮廓上各点的高度由粉末浓度分布及熔池内相应点处于液态的时间决定。

激光熔覆；激光功率；衰减；熔池；熔覆带横截面轮廓

激光熔覆最初作为一种表面改性工艺，在普通材料的零件表面涂覆一层具有特殊性能的材料，改善零件表面的耐磨、耐腐蚀等性能，相对传统表面改性工艺，具有多方面的优越性。当前，对于金属零件的快速制造，其工艺主要是激光熔覆；且循环经济最关键的一环是再制造，激光熔覆可作为一种优秀的再制造工艺，高效、优质地修复零件和模具。因此，激光熔覆既是一种重要的表面改性工艺，又是激光直接制造与再制造的一块重要基石，对其进行研究具有非常重要的意义。

本文对激光熔覆过程中粉末流对激光功率的衰减、激光熔覆所需的激光功率、形成熔池的宽度、形貌及熔覆带横截面轮廓进行了理论和试验研究。

1 激光熔覆工艺的基本特征

激光熔覆是通过在基材表面添加材料，并利用高能密度的激光束，使材料与基材表面薄层一起熔化、凝固，最终在基层表面形成冶金结合的添加层的工艺方法。

在激光熔覆过程中，激光加热工件表面，导致表面薄层金属熔化，与被送入的粉末一起形成金属熔池。随着激光扫描运动的持续，熔池不断向前移动，已扫描区域的液态金属冷却凝固，进而形成熔覆带。图1是激光熔覆熔池移动过程中的界面变化示意图。

图1 熔池移动过程中的界面变化示意图

在熔池达到稳定状态后，凝固界面（如AB和A′B′）推进速度、熔化界面（如AC和A′C′、BC和B′C′）推进速度与扫描速度大小相等、方向相同，且保持稳定。各点的凝固速度可分为在扫描方向（x向）和高度方向（z向）的两个分量，则在扫描方向的凝固速度分量应与扫描速度大小相等、方向相同，且保持稳定。而因为各点的凝固速度与该点处的界面内法线方向一致，在高度方向（z向）的分量应各不相同，且处于动态变化之中，即从B点起，从零开始，在高度方向（z向）的凝固速度分量逐渐增大，到某一点后又逐渐减小，到A点又变为零；否则，熔池界面将以一定速度上升。若把坐标系与熔池（或激光束）固定在一起，看起来熔池界面稳定不变，实际上处于动态变化之中；熔化界面上不断有固态金属被熔化进入熔池，凝固界面上不断有液态金属凝固离开熔池。

激光熔覆是一个非常复杂的过程，受到材料热物理特性、激光工艺参数和环境等多方面因素的影响。激光工艺参数包括激光功率、激光被工件表面吸收率、激光束在工件表面的光斑直径及激光束扫描速度等，材料热物理特性包括熔点、导热系数等，环境因素较复杂，如工件的大小、结构及表面状况，工件所处的环境温度与湿度等。

2 同轴粉末流对高斯激光束功率的衰减

在激光熔覆过程中，当激光束穿过同轴的金属粉末时，由于金属粉末颗粒对激光的吸收、散射等作用，激光能量被减弱。因此，粉末流对激光束的功率有衰减作用。

假设激光模式为TEM00模，功率密度呈稳定的高斯函数分布，则在x-y平面上，激光功率密度分布为：

式中：(x,y)为x-y平面上的点的坐标；I0(x,y)为点(x,y)的功率密度；P为激光功率；Rb为光斑半径，表示从光斑中心到光强为中心的1/e2处的距离。

假设同轴粉末流保持稳定，颗粒为球形且大小相等，粉末浓度分布不随时间变化，则根据文献[1]，在冷态下，粉末流束横截面上的颗粒浓度分布为高斯函数：

式中：n(x,y)为在基底以上的粉末流束横截面（假设为x-y平面）颗粒浓度；n¯为粉末流中心的峰值颗粒浓度，它决定于送粉速度等；Rp为从粉末流中心到颗粒浓度降为中心浓度的1/e2处的距离（半径）。

激光束与粉末流束聚焦后的束腰半径分别为Rbmin和Rpmin，其发散半角分别为φ和φ；激光束和粉末流束的束腰长度均为0，聚焦于z=z0处；激光束和粉末流束外包络线的延长线在束腰上、下均各有一个交点，对于激光束，上、下两个交点到束腰中心的距离均为Δ1；而对于粉末流束，则为Δ2（图2）。

图2 激光束与粉末流的位置关系

若粉末颗粒大小相同，定义粉末流在x-y平面单位高度内的颗粒数np为：

对式（2）的右边项在x-y平面无限大的面积（Ω）内积分，得到：

把式（4）代入式（2），得到x-y平面上颗粒浓度分布的另一表达式：

因为假定各颗粒的大小相等，半径为rp，密度为ρp，运动速度为vp，则质量送粉速率m˙p与x-y平面单位高度内的颗粒数np之间的关系为：

式（6）表明在粉末流束横截面内的粉末颗粒数随粉末输送速率的增大而增大，随粉末颗粒运动速度的增大而减小。把式（6）代入式（5），得到在x-y平面上单位面积的质量送粉速率分布：

在三维空间柱坐标系中，式（1）、式（5）和式（7）分别转换为：

当激光穿过粉末流时，粉末颗粒既吸收和散射从同轴喷嘴出来的激光能量，又吸收和散射从工件反射回来的激光能量；对工件而言，既吸收和反射从同轴喷嘴出来并穿过粉末的激光能量，也吸收和反射从粉末反射回来的激光能量，并接收颗粒带回的能量。因此，在激光与粉末作用后，忽略粉末辐射的情况下，工件得到的激光功率包括4个部分：①工件直接吸收的部分，即βωP（ 1-Pat/）P；②被进入熔池的粉末吸收后带入的部分，即ηpβpPat；③被工件反射出去、又被粉末反射回来后，工件吸收的部分，即ηr(1-βp)ηm(1-βw)P（ 1-Pat/）P；④被工件反射后、又被粉末吸收并重新带回的部分，即ηpβpηm(1-βw)P（ 1-Pat/）

P。其中，βw、βp分别为工件、粉末对激光的吸收率，由材料属性及其状态决定；P、Pat分别为入射激光功率、被粉末衰减的入射激光功率；ηp为与激光作用的粉末利用率（比总利用率大），决定于熔池尺寸和粉末流形态；ηm、ηr分别为被工件反射出去的激光中，又被粉末挡住的比例和又被反射回来的比例。

由于ηm、ηr较小，它们的乘积更小，所以上述第③项可忽略；ηpβpηm(1-βw)也很小，故第④项也可忽略。因此，被工件吸收的功率即为：

式中：β为激光穿过粉末后的功率变化比例系数，β= 1-Pat/P。

由于激光束和粉末流束在束腰以上都呈倒锥台形，在束腰以下都呈正锥台形，粉末浓度和功率密度分布基本上是对称的。所以可先推导在束腰以下的粉末对激光功率的衰减规律。

假设在点(r,θ,z)的颗粒横截面内的入射激光功率密度为I(r,θ,z)不变，且颗粒分布较稀疏；激光照射时，上面的颗粒对下面的颗粒没有遮挡作用，那么，在点(r,θ,z)的颗粒对激光功率的衰减为πr2pI(r,θ,z)。

如图2所示，令z1=Δ1+z0，z2=Δ2+z0，Δ=Δ2-Δ1，则在束腰以下的高度dz内被衰减的激光功率dP为：

在式（12）左右两边各除以P，并对两边进行z从z0到0范围内的定积分，若束腰时的激光功率为P′，则穿过粉末到达工件时的激光功率P″为：

式中：β″为激光功率从束腰到工件表面之间的变化系数。

在束腰以上，若粉末与激光在z=z′处开始作用，令z1′=z0-Δ1，z2′=z0-Δ2，则在高度dz内被衰减的激光功率dP为：

在式（14）左右两边各除以P，并对两边在z从z′到z0的范围内进行定积分，若与粉末作用前的激光功率为P0，则：

式中：β′为激光功率从z=z′到z=z0之间的变化系数。

所以，激光穿过粉末到达工件时的功率P″=P′β″=P0β′β″=P0β。把式（6）分别代入式（13）和式（15），并进行整理后，得到：

由此可看出，粉末对激光的衰减程度决定于送粉率、气流速度、激光束和粉末流的发散角、腰斑位置与直径、粉末颗粒直径和激光束在粉末流中经过的路程。

工件对激光的利用率可变化为：

如果没有粉末作用，则工件对激光的利用率就等于工件对激光的吸收率βw。

3 激光熔覆工艺的激光功率需求

在激光熔覆过程中，激光束扫描加热工件表面。假设工件是一个半无限大的实体，当输送粉末量很小或接近于零时，工件表面最高温度为[2-3]：式中：K为热扩散系数；k为热导率；d为激光束在工件表面的光斑直径；v为激光束扫描速度；C为常数，约等于1.81。

在激光熔覆稳定进行的过程中，熔池稳定地存在，工件表面最高温度必须大于材料熔点Tm，即表明对于某种材料，激光被工件表面吸收率、激光功率、激光束在工件表面的光斑直径（即离焦量）及激光束扫描速度等共同决定了其熔覆状态。

在一定的激光束吸收率、扫描速度、离焦量下，某种材料熔覆所需的激光功率为：

可看出，在其他参数不变的情况下，材料的熔点越高，热扩散能力越强，激光熔覆所需的功率越大；而激光束扫描速度或离焦量越大，吸收率越小，激光熔覆所需的功率越大。如果激光束静止不动，即扫描速度为零，某种材料熔覆所需的激光功率为：

一般情况下，激光束是移动的，因而熔覆所需的激光功率一定大于式（20）的右边项。所以该右边项即为在一定条件下激光熔覆所需的最小功率。

4 熔池

熔池尺寸决定于能量平衡。在基底与熔覆材料同质的情况下，稳定熔覆过程中的熔池伴随着加热和冷却、熔化和凝固等物理过程，以维持物质和能量的平衡。能量不断被激光输入进来，也不断被传导、对流和辐射出去，输入和输出的能量必须平衡；固态金属不断熔化进入熔池，也不断凝固离开熔池，熔化和凝固的金属量必须相等，这样才能使熔池尺寸形状不发生变化，保持过程的稳定。可把熔池单独作为一个不断与周围环境发生能量和物质交换的系统（图3），则其输入为激光能量、金属粉末和工件表层部分被熔化的金属，输出为通过对流、辐射和传导方式离开的能量和冷却凝固的金属。

图3 与周围环境发生能量和物质交换的熔池系统示意图

假设熔池表面通过对流和辐射作用向环境散发的热量可以忽略，因此，根据上述分析，能量平衡只考虑两项：工件吸收的激光能量和通过热传导向固体材料内部传递的热量，可表示为：

式中：QL为单位时间内工件吸收的激光能量，QL= AP；QC为单位时间内向固体材料内部传递的热量，可通过热影响区得到的热量来计算：

式中：Vs为单位时间内熔池下面固体中热影响区的体积；cp为材料热容；ρ为材料密度；T(x,y,z,t)为在时间t的温度场。

4.1 激光熔覆成形薄壁过程中的熔池宽度

金属薄壁结构通常由激光单道熔覆成形，其壁厚t等于熔覆过程中所形成的熔池宽度。如图4所示，激光以速度v沿x轴往复扫描，成形薄壁。坐标原点在激光与工件作用面上的光斑中心。

图4 激光单道熔覆成形薄壁零件示意图

在光斑直径较小的激光单道熔覆成形时，熔池尺寸一般大于光斑尺寸，热量主要从熔池固-液边界向固体材料内部传递。据文献[4]可知，热影响区深度，t为工件表面x轴上某点处于液态的时间，该作用时间可近似为[5]：

式中：Rm为熔池半径。

为了求出熔池半径，需进行简化。在激光熔覆过程中，晶粒主要沿垂直于熔池底面的方向生长，说明该方向的冷却速度占绝对优势；小型工件长度较小，加之工件在成形过程中温度升高，长度方向传热能力较小[6-7]。所以，热量主要沿z轴负方向传递，可假定熔池以下固体内的热交换是一维的，若令ξ=-z，则有[8]：

在激光熔覆过程中，工件表面只有很薄的一层被熔化。由于在工件表层中的熔池深度很小，所以可把熔池底部固-液界面的形状近似为圆盘形状。在本课题的条件下，熔覆带的宽高比较大，即图1所示的熔池底面相对于水平面的倾斜度不大，可将其看成与水平面平行。因此，单位时间内从熔池固-液边界向固体材料内部传递的热量为：

可看出，在光斑较小的激光单道熔覆成形的情况下，制件壁厚即熔池宽度（2Rm）决定于工件对激光的吸收率A、激光功率P、扫描速度v、固体初始温度T0及材料的热物理性质，如密度ρ、热容cp和热扩散率K等。在实际成形过程中，工件温度会随高度的增大而升高，即T0增大，Rm将增大，壁厚就增大。

4.2 熔池形貌

4.2.1 熔池自由表面模型

在激光熔覆过程中，熔池中的对流（即金属液体的流动）、气体-粉末流、熔池表面温差引起的表面张力、熔池液体本身的重力等因素对处于动态平衡的熔池系统的影响很大。

准稳态情况下，作用在激光熔覆熔池自由表面上的力是相互平衡的，熔池自由表面的形状就是由这些相互平衡的力决定。那么，在自由表面上取一点，在该点的法线方向上可得到力的平衡方程[9]：

因为粉末颗粒的动量来源于气体对它的推动作用，可把它对熔池表面的作用近似地包含于气体对熔池的作用。若保护气和输送气分别以一定角度α、β入射到熔池自由表面，根据动量守恒定理，在dt时间内，自由表面单位面积ΔS法向方向上有：

式中：dt为保护气速度从vg1到0的变化时间，即F1的作用时间；m1为在dt时间内射入熔池的保护气流量：

式中：ρg1为保护气的密度。

将式（29）代入式（28），得到熔池所受保护气的冲击力为：

其对熔池自由表面的相应压强为：

同理，熔池自由表面受到来自输送气的压强为：

式中：ρg2为输送气的密度。

气体-粉末流（保护气和输送气）对自由表面的总压强为：

将式（33）代入式（27），便可得到熔池自由表面曲率：

因为式（34）中有一些量不是常数，故得到的K也非常数，所以许多学者在建立熔池模型时，将熔池自由表面假设为一简单圆弧面是不准确的。当其他参数保持不变时，vg1、vg2增大，即随着输送气、保护气流量的增加，熔池自由表面的曲率K减小，即熔池自由表面趋于平缓，形成的熔覆带横截面上部较扁平。

4.2.2 熔池（熔覆带）横截面轮廓

如图5所示，坐标原点位于熔覆带底面纵向中心线上，x轴正向与激光扫描方向一致，z轴正向为向上的方向，y轴指向x正向的左边。假设熔覆带某一个横截面处于x-y平面上，可看出横截面轮廓上所有的点都是不同熔池边界与x-y平面的交点。假设熔池边界关于x轴对称，那么可设定与x-y平面相交于y轴的熔池边界为B0，与x-y平面相交于z轴的熔池边界为Bn。ΔS为熔池边界B0、Bn分别与x-y平面之间的对应交点间x方向上的距离。

图5 熔覆带横截面轮廓形成示意图

熔池边界B0表示为z=f(x,y)，形成相应横截面轮廓的熔池边界表示为z=f(x+s,y)，s在0～ΔS范围内取值。因此，上述横截面轮廓的所有点可定义为：

对于任意横截面轮廓（x=X）的所有点可定义为：

在单道同轴熔覆过程中，假设熔覆材料和基底同质，熔池内各处温度差别不大，只略高于材料熔点，则熔池内的流动可忽略。如果气体-粉末流对熔池的压力作用可忽略，则可认为某个熔覆带横截面轮廓上某点的高度（z轴坐标）就是粉末在该点处堆积的高度。图6是在熔池表面的粉末浓度分布。

图6 在熔池表面的粉末浓度分布模型（纵坐标为浓度）

设点（x1,y1,z1）和点（x2,y2,z2）分别是熔池前、后边界上y轴坐标相同（y1=y2）的2个点，点（x2,y2,z2）的高度即是相应横截面轮廓点的高度，也是熔池从点（x1,y1,0）向点（x2,y2,0）移动过程中粉末堆积的高度。把熔池表面简化为一个圆盘，在稳态下，熔覆带横截面轮廓上的点（x2,y2,z2）的z轴坐标可表示为：

式中：mp为质量送分速率；Rp为粉末流在基底上的半径；v为激光扫描速率；ρ为熔覆材料密度。

5 试验及分析

试验用一台500 W连续输出的CO2激光器，熔覆金属粉末为含碳0.24%的铁碳合金，基板为20钢，置于数控机床上。粉末颗粒的半径为0.04 mm，运动速度约5 m/s，粉末流最小半径为1.8 mm，发散半角为15°，喷嘴底部距离腰斑3 mm，粉末流束外包络线的延长线在束腰上、下的两个交点到束腰中心的距离为6.7 mm。激光束聚焦后，在基板表面的光斑直径约0.2 mm，最小光斑半径为0.05 mm，激光光束发散半角的正切为0.1，激光束外包络线的延长线在束腰上、下的两个交点到束腰中心的距离为0.5 mm。保护气体和输送气体均为氮气。

5.1 粉末流对激光功率的衰减

试验中，为了避免激光烧坏或熔化功率计被照射表面，要求到达功率计表面的激光光斑直径大于4 mm。若光斑直径分别取4.5 mm和8.5 mm，则其对应的离焦量分别为22 mm和42 mm，激光穿过粉末的路程分别为25 mm和45 mm。试验采用300 W激光功率，激光被粉末衰减后的功率试验值与利用式（16）等计算的值见表1。

表1 300 W激光被粉末衰减后的功率试验值与计算值

从表1可看出，计算值与试验值差别不大，其变化趋势较一致。粉末对激光功率的衰减随送粉速率的增大而增大；随离焦量的增大（激光穿过粉末的路程增大）而增大，但变化幅度不大，说明在较大的离焦量下，粉末对激光的衰减能力减弱。此外，试验值比计算值低，是因为在实际情况下，外喷嘴底部在内喷嘴下面，试验中经常发现喷嘴出口内侧粘有部分金属粉末，说明激光与粉末开始作用的区域在喷嘴底部以上，所以在小离焦量下，粉末对激光功率的衰减也不算小。

5.2 熔覆所需的激光功率

试验激光束聚焦后，在基板表面的光斑直径约0.2 mm，测得的最低激光功率见表2。试验发现，激光静止照射时，直到功率增大到108 W，基板表面才出现熔池；当激光束以120 mm/min的速度扫描时，直到功率增大到113 W，基板表面才出现熔池。若以0.5 g/min的速度向基板输送粉末，则激光静止照射时，直到功率增大到112 W，基板表面才出现熔池；当激光束以120 mm/min的速度扫描时，直到功率增大到116 W，基板表面才出现熔池。

表2 激光熔覆最小功率

在不送粉的情况下，基板对激光的综合吸收率取20%，用式（19）、式（20）计算的结果也列入表2中。比较试验和计算结果发现，两者虽有一定的误差，但基本接近。光束静止态的激光功率试验值小于计算值，主要原因是工件（基板）并不是一个半无限大的实体，其有热量累积。当激光束运动时，激光功率试验值与计算值相当接近，原因是激光束的运动使热量累积减小，而两个数值之间的误差主要是模型假设和吸收率取值不准确引起的。

当输入粉末时，所需的最小激光功率有所增大，其原因是粉末对激光功率的衰减（吸收、散射等）作用。此外，加入粉末会改变激光束的利用率，同时，因为粉末熔化需要一定的能量，也使计算结果与实际的激光熔覆情况不完全一致。

5.3 熔池试验

进行了激光单道熔覆试验，观察熔池形貌和成形薄壁，以验证利用式（26）计算的熔池宽度。试验采用的工艺参数范围为：功率150～300 W，扫描速度150～210 mm/min，送粉速率1.2～1.6 g/min，光束在基板表面的直径0.2～0.6 mm。计算采用的材料热物理参数见表3（基板成分与之相近）。

表3 含碳0.24%的铁碳合金热物理参数

试验得到了壁厚1 mm以下的薄壁（图7），不同工艺参数下得到的熔池宽度（壁厚测量值）见表4（壁厚数据采自薄壁2.4 mm高度处）。比较表4中试样1和试样3可发现，激光功率越大，熔池宽度越大；比较试样2和试样3发现，光斑直径越小，熔池宽度越小；比较试样5和试样6发现，扫描速度增大，熔池宽度变小；比较试样7和试样8发现，送粉率提高，熔池宽度略有减小。这与式（26）体现的各工艺参数与熔池宽度间的关系一致。

图8是熔池宽度计算值与试验测量值，可看出两者之间虽然存在误差，但变化趋势是一致的，这也验证了式（26）描述的熔池宽度模型。

表4 不同工艺参数下得到的熔池宽度（壁厚测量值）

图7 激光单道熔覆成形的薄壁

图8 熔池宽度计算值与试验测量值

图9a和图9b分别是在扫描速度2.5 mm/s、送粉率1.06 g/min情形下试验和计算得到的熔覆带横截面轮廓。可看出熔覆带横截面轮廓上各点的曲率不一样，试验得到的轮廓和计算结果之间很相像。因而可以说，熔池自由表面不是规则的曲面；在激光功率较低、熔池温度不高的条件下，单道熔覆形成的熔覆带横截面轮廓点的高度与在该点熔化的金属粉末成正比。

6 结论

（1）在激光熔覆过程中，粉末对激光功率的衰减程度决定于送粉率、气流速度、激光束和粉末流的发散角、腰斑位置与直径、粉末颗粒直径和激光束穿过粉末流的深度。

（2）激光功率必须大于某一个值，才能形成熔池，该下限值与光斑直径、扫描速度及材料熔点等热物理特性有关。

（3）在一定的简化条件下，激光单道熔覆形成的熔池宽度是工艺参数和材料特性的函数。

图9 在扫描速度2.5 mm/s、送粉率1.06 g/min情形下的熔覆带横截面轮廓

（4）熔池自由表面不是规则的曲面；较低功率的激光在基板上熔覆时，熔覆带横截面轮廓上各点的高度由粉末浓度分布及熔池内相应点处于液态的时间决定。

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Process Theory and Experimental Study on Laser Cladding

Liu Jichang

（Hunan University，Changsha 410082，China）

Attenuation of powder flow on laser power，laser power and width，appearance，cross section outline of cladding zone required by laser cladding are studied in the theory and experiment. The experimental results show that in the caurse of laser cladding，degree of powder attenuation on laser power depend on the powder feeding efficiency，air flow rate，scattered angle of laser beam and powder flow，position and diameter of waist spot，powder diameter，depth of laser beam shot into powder flow.The lower limit volue of laser power relate to rot physical natures，such as the spot diameter，the scanning rate and the melting point of material.Under the certain simplified condition，molten width by laser single way cladding is function of the process parameter and the material characteristics.Cladding by lower laser power，height of each points on cross section outline of cladding zone depend on the distribution of powder consistency and time placed in liquid state on corresponding points of molten.

laser cladding；laser power；attenuation；molten；cross section outline of cladding zone

TG665

A

1009－279X（2014）04－0046-08

2013-12-30

国家自然科学基金资助项目（51075134）

刘继常，男，1968年生，教授、博士生导师。