李康钊,罗建英

(杭州师范大学体育与健康学院，浙江 杭州 310036)

1944年，数学家冯·诺依曼和经济学家摩根斯坦合作撰写的著作《博弈论与经济行为》中首次把博弈论作为一门正式学科提出.发展至今，人们对博弈论的研究已经越来越深.1912年，泽墨罗发表了《把集合论应用于象棋博弈理论中》，标志着博弈的研究最早是从数学上开始的；20世纪40年代，冯·诺依曼发表的《博弈论和经济行为》在数学、逻辑、心理学的基础上建立了完善的博弈理论体系；1993年，纳什、海萨尼和赛尔顿使经济博弈论全面形成并获得了诺贝尔经济学奖，使博弈论的研究达到一个高峰.对于博弈论的定义，不同的学者有不同的定义，有人认为博弈论是研究决策主体行为发生直接相互作用时候所进行的决策以及这种决策的均衡问题[1].一种较权威的定义是:一些个人、团队或其他组织面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程[2].这个定义中包含了博弈论的六大要素，分别是参与人、行动、信息、策略、得益、结果.20世纪末期，博弈论开始应用在体育领域，但只是从博弈组成要素、博弈的分类等角度对体育现象进行了博弈分析.到目前为止，博弈论在体育中的应用更多的还是作为一种分析的工具，还没有建立体育博弈论的理论框架.本文通过文献资料法和逻辑分析法对博弈论在体育领域中的研究进行综述，将学者的研究进行梳理和分析，对加快博弈论在体育中应用的研究，进而拓宽体育研究的范围都有重要的意义.

1 博弈论在体育领域中的研究

1.1 在体育基础理论层面的研究

在体育中最早运用博弈论的是竞技体育，吴鸿春[3]探讨了竞技体育博弈论的基本概念、研究对象、研究内容、研究意义，认为竞技体育的博弈研究是体育理论学科的一个空白，对此进行研究可以填补这个空白.他还试图建立竞技体育博弈论的理论体系，来指导竞赛时间活动.随后李益群等[4]完整地提出了竞技体育博弈论的理论体系，进一步分析了竞技体育博弈系统的构成、特点和层次，规划了竞技体育博弈论研究的具体内容，并为以后研究奠定了基础.如果说之前几位作者是从体育的角度看博弈的话，那么王成夫就是从博弈的角度来看体育.王成夫[5]对体育博弈的研究主体、对象、内容及竞争的特征等方面进行了阐述和研究，他提出体育竞技的竞争全部过程就是体育博弈的研究主体.对抗、竞技、竞赛与竞争就是体育博弈的研究对象和内容.余良华等[6]则对博弈论和体育之间的关系进行了梳理，主要从博弈论的构成要素来阐述与体育的关系，还提出了未来体育博弈的3个研究方向：竞赛理论的研究、体育市场的研究、体育管理和发展的研究.杨宇飞[7]用奥运会承办权之争和田忌赛马这2个模型分析了体育中典型的博弈现象，在此基础上提出体育博弈策略选择的4个要点.

1.2 在体育应用层面的研究

现阶段关于博弈论在体育应用方面的研究主要集中在体育教学、体育经济、体育竞赛、体育管理、体育社会这5个方面.

1.2.1 体育教学方面

主要包括体育课堂教学、体育课程改革、阳光体育开展、高校体育教学这四块内容.在体育课堂教学方面，刘剑荣[8]用逻辑分析法提出体育教师的教与学生的学之间长期的互动是一个长期重复博弈.而学生进行体育课的选课时就是信号博弈，只有这些博弈达到了纳什均衡，才是体育教学效果最好的时候.在体育课程改革方面，何耀慧[9]用博弈论分析了我国中小学体育课程改革缓慢的原因.分别从学校、学生家长、教师三个利益视角分析了原因，并从认识层面、高考制度和评价机制等方面提出了建议.郄捍烈等[10]认为我国体育课程改革是理性与非理性的博弈，并认为体育课程改革将会一直在理性与非理性的相互制衡下发展.在阳光体育开展方面，凌杏官等[11-13]对我国阳光体育进行了博弈分析，指出在阳光体育的开展中学校、教师、学生家长、学生等存在着利益的博弈,各方面的利益博弈严重影响和制约着阳光体育的顺利开展.只有将阳光体育纳入效力考罚与适度奖励的机制下，各利益局中人才有可能在博弈中走向均衡.在高校体育教学方面，邹晓东等[14-17]都运用博弈分析方法分别对高校体育专业研究生培养、体操课教学发展、体育教学环境、社会体育专业产学研合作教育进行了研究.在分析了各个研究内容之后，又从纳什均衡的角度提出了建议.而项佳[18]采用建模方法分析了高校竞技体育人才的培养，提出应该完善高校竞技体育人才的培养模式、人才培养机构和激励制度.

1.2.2 体育经济方面

主要集中在体育营销博弈和体育消费博弈研究.在体育营销方面，王猛[19]对体育用品企业的营销做了博弈分析，再从产量、投入和战术3个方面提出建议；王丽艳[20]对职业体育生产、销售这两个典型环节进行量化分析，论证了同项目职业体育内各个企业(即职业体育俱乐部)实行合作博弈的必要性，以及维持各企业合作博弈的组织需求；王丹[21]通过建立“企业-消费者完全信息静态”“企业与企业完全信息静态”博弈模型，得出体育赞助营销在消费者和企业行为相互作用下，对企业经营收益的效用指示，以及体育赞助营销对企业竞争状况的效用指示；鲍芳芳[22]则通过建立“体育用品企业与消费者之间”“体育用品企业之间”的博弈模型，从经济学和管理学的视角提出适合体育用品营销的建议.在体育消费方面的研究中，曹小芬[23]以农村体育为例，分析我国体育消费发展中村民居委会和上级体育主管部门之间的利益博弈关系.最后提出，加强上级主管部门内部的管理，建立并完善体育消费理念，推广质量的考核和奖惩制度，才能促进我国农村体育消费.陆元兆[24]用博弈论分析了我国体育用品结构趋同现象，得出产生这种现象的原因是地方的利益驱动、产业间信息不沟通和技术不合作，最后提出了避免此现象的措施.

1.2.3 体育竞赛方面

体育竞赛方面研究较多的是竞赛过程中策略和技战术的选择.在竞赛过程中策略的研究，罗智波等[25]通过体育竞赛的规则结合比赛实际阐述了博弈论在体育竞赛中的作用和重要意义.黄裔等[26]认为博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势.在体育竞赛中合理地运用博弈理论，可以帮助运动员分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的.对各个项目的比赛战术分析是博弈论在体育竞赛方面的研究重点.陈家鸣[27]通过博弈论的方法分析乒乓比赛过程中的策略选择，包括优势策略、劣势策略、混合策略.张海斌[28]则对排球比赛过程中博弈策略、收益分析、静态和动态博弈、重复博弈和策略的选择进行了研究，得出结论：排球比赛过程中既存在动态博弈，又存在静态博弈；排球竞技博弈属于“零和博弈”和“重复博弈”；排球博弈过程分为排球运动员个体训练时的博弈、比赛中与对手之间的博弈、运动员与教练员及运动队管理者之间的博弈.

1.2.4 体育管理方面

主要从人、物、事这三方面展开.对“人”方面的研究，朱桂林等[29]对我国竞技体育人才培养主体进行了博弈分析，认为我国竞技体育培养主体博弈格局呈现多元化趋势，局中人既有合作又有竞争，我国竞技体育人才培养模式最终将朝着投入最小、经济和社会效益最大化方向发展；高奎亭等[30]对体育赛事风险博弈中的领导者进行研究，认为体育赛事组织系统能否充分发挥主观能动性去应对风险，关键就在于领导者是否善于以积极的心态和辩证的思维进行风险博弈，并从风险意识、风险决策等方面提出建议.对“物”方面的研究，赵趱超[31]运用博弈分析方法，构建学校经营体育场馆投资与收益函数，建立完全和不完全信息静态博弈模型，认为没有一种固定的管理模式适用于所有高校，高校管理体育场馆应针对自身的情况和结合外部条件，选择适合自身特点的模式，以使场馆的设施功能及利用率最大化，实现社会效益和经济效益的双赢.对“事”方面的研究，陈淑奇等[32]运用博弈论分析了竞技体育中不道德行为和逆向选择行为，并提出了促进竞技体育和谐发展的建议.周美芳等[33]从各省市体育局之间的金牌战略竞争问题出发，分析了其中的博弈关系，同时提出了竞技体育可持续发展的意义，并结合体育局今后工作职能转变的建设目标, 初步探讨了规范体育局之间竞争的信任整合、约束、利益补偿与分享机制.胡鑫晔[34]则对我国职业体育的利益博弈进行了分析，从职业体育利益主体、与其他利益主体的博弈、博弈中存在的问题和博弈策略等方面进行了详细的阐述.

1.2.5 体育社会方面

主要包括体育社会问题和体育社会关系研究.在体育社会问题方面，郝晓岑[35]对残疾人群众体育发展中社会排斥与社会责任进行了博弈分析，论述了残疾人体育发展过程中存在的问题和困难，政府的引导和监督、公共资源的合理配置、新型的残疾人观是解决问题的方法之一.王骞等[36]针对体育行政奖励机制失衡现象构建了一个博弈模型，探究体育行政奖励机制内部的博弈困境，在此基础上对体育事业与体育产业的博弈困境进行溯因分析，并提出了对策与建议.在体育社会关系方面，万岗等[37]对体育资源供给和社会需求进行了博弈讨论，由此引出了国民健康水平的提高与国家竞技实力的增强两者之间的博弈.魏永松等[38]对体育行业国家与社会职业资格证书之间进行博弈，从运行机构、特点、管理模式三方面来阐述两者的博弈过程.董海峰[39]还把博弈论应用到西方竞技体育文化与中国传统武德之中，在分析了现代竞技体育的道德腐败之后，提出应把中华武德的先进思想注入当代竞技体育的血液中,使之更加健康发展.

1.3 体育开发方面

在体育用品贸易的发展方面，李素娟等[40-41]分析了我国体育用品贸易现状和我国体育用品企业参与博弈应采取的措施，并提出加大自主创新、促进产业集群、加强管理等建议，以期进一步推动我国体育用品业更好地参与到国际贸易之中.梁慈民[42]提出了体育博弈的前沿技术概念，孟凤芹[43]用对称性原理论述了体育博弈前沿技术的创新，指出对称破缺是引起体育博弈前沿技术发展的根本原因，提出了体育博弈前沿技术的创新战略和思路.王平远[44]依据福利经济学和博弈论建立模型，深入探讨了大型体育赛事电视转播权有效开发，认为在体育比赛承办方具有上游垄断属性和电视媒体具备下游垄断状态条件下, 走体育赛事承办方与电视媒体联合道路不仅可以减少反垄断至福利最大化时的反垄断成本, 还能增加体育赛事承办方的收益.

2 述 评

2.1 博弈论在体育基础理论层面的研究较薄弱

综上所述，博弈论在体育领域中的研究虽然已取得了丰硕的成果，但现阶段对体育基础理论方面研究还比较薄弱，即对体育博弈论的基本概念、基本框架尚未厘清.笔者认为主要原因有：第一， 博弈论发展至今不过百年历史，目前在国际上没有明确的理论体系，更多的是作为一种分析工具，我国学者对博弈论的认识和研究也不深，这在很大程度上限制了体育博弈论的相关研究；第二，博弈论大多以一种分析方法或分析工具被广泛应用在体育中，如分析体育现象等，而要将之应用在体育基础理论中，就要求学者既要有扎实的博弈论基础，又得对体育基础知识有深入的了解，而现实中将博弈论和体育知识体系进行融合的很少.

2.2 博弈论在体育应用层面的研究较突出

学者们经过十几年对博弈论的研究，已经将博弈轮熟练地运用在体育中，涉及的研究方向有体育教学、体育经济、体育管理、体育竞赛、体育社会等，研究方法以博弈分析法和逻辑分析法为主，再通过建立一个或多个模型来分析博弈过程中主体的收益情况，最后提出能使整个博弈达到纳什均衡的建议或对策.但通读这十几年对上述5个研究方向的文献还是发现了不足之处：体育教学方面，研究主要集中在体育课程改革、阳光体育的开展和体育专业及人才培养，但对体育教学、体育课堂中的博弈研究较少.究其原因可知，在体育课堂中存在着多个博弈主体，有教师与学生之间的博弈、学生与学生之间的博弈，涉及的博弈模型有不完全信息动态博弈和重复博弈，研究起来较为抽象和复杂；体育产业方面，主要的研究内容集中在体育产业投资、体育产业市场化、体育营销、体育消费等，但研究内容较分散，如体育产业政策、体育彩票、体育企业等方面的研究空白，使得体育产业方面的研究没有系统性；体育竞赛方面，对具体体育项目的战术研究较深入，可以说是将博弈论运用到体育实践中来决策体育战术的选择.而这类博弈的收益就是竞赛的胜利，博弈论在体育竞赛方面的运用更多的是在指导实践活动而不是作为一种分析工具或分析方法；体育管理方面，博弈论对人、财、物这三方面的研究中，对“人”的研究最多，对“财”的研究相对较少.研究的热点内容是竞技体育和体育赛事的管理，造成此现象的原因是博弈论的运用需要一个或几个博弈主体，而财和物不能做为博弈主体进行研究，故研究得较少；体育社会方面，学者对这方面的研究较杂，这和体育社会化和体育社会现象的复杂性有关系.对现有文献资料的查阅发现，博弈论在现阶段热点的体育社会问题研究的较少，这是将来研究的重点方向.

2.3 博弈论在体育开发层面的研究较少

体育产业作为朝阳产业，其产品的创新和开发是不变的主题，而体育开发不仅包括体育产品实物开发，也包括体育服务等虚拟产品的开发.就目前研究来看，博弈论在体育实物产品中有所研究，但数量较少，在体育服务、体育培训等方面还尚未有所成就.随着体育产业的不断发展，体育服务业必定会成为重中之重.当然体育开发必然是随着时代的发展而产生的，对体育新事物的创造和认识是博弈论在这方面应用的前提.

3 进一步的研究方向

对众多学者的文献进行梳理之后发现，博弈论在体育领域的应用还有很多、很广的发展空间，笔者认为今后的研究方向主要有以下几个方面：第一，体育基础理论方面，任何学科的任何领域，想要建立起基础的理论体系都是非常难的.今后在深入学习博弈论的基础上，要加强博弈论知识体系和体育基础理论体系的融合，完善体育博弈论的基础理论框架；第二，博弈论的应用方法方面，博弈论已经有比较完整的理论体系.通过这些理论框架来分析体育，也就是从博弈论的角度去分析和阐述体育现象.而现有学者，在博弈论的研究方法上大多是站在体育的角度出发的，今后的研究要多从博弈论的角度出发，建立模型的形式来讨论体育及体育现象，尤其要加强对体育竞赛和体育社会方面的研究，用博弈论来分析体育比赛过程和结果以及体育社会难题是一个重要的研究点；第三，体育开发方面，现在人们将博弈论更多地用于理论层面的分析，而将博弈论运用到体育实践中，也将是接下来研究的热点，如体育产品贸易、体育市场开发、体育服务、体育培训等，但是体育开发的应用也需要理论结合实践来进行研究；第四，博弈论的功能开发方面，博弈论不仅有分析体育现象的作用，还有预测体育结果和体育现象的功能.如在经济学领域中，这些领域都得到了充分的发挥.由于体育界学者对博弈的研究较浅，博弈论的很多功能都没能运用到体育领域中，接下来对博弈论的功能认识和应用是研究焦点；第五，从博弈论组成要素方面分析可知，对博弈参与人、策略、得益等方面的研究较多，但是对博弈信息、行动、均衡等方面的研究较少，今后从博弈组成要素方面去研究体育的博弈现象将是一个重大的突破口.总之，博弈论的应用范围很广，体育领域的研究内容也很多，博弈论在体育领域的研究将是学者们一个重要的研究方向.

[1]王国成.竞争对策：博弈论在企业管理中的应用[M].北京：企业管理出版社，1997.

[2]范如国，韩民春.博弈论[M].武汉:武汉大学出版社，2006.

[3]吴鸿春.竞技体育博弈论(对策学)初探[J].体育科学，1995，15(2)：26-29.

[4]李益群，谢亚龙.竞技体育博弈论初探[J].体育科学，1999,19(5)：9-13.

[5]王成夫.试论体育博弈论的理论基础[J].武汉体育学院学报，2000,34(3)：16-18.

[6]余良华,魏旭波,周智杰.体育与博弈论的关系[J].武汉体育学院学报,2000,34(5):23-25.

[7]杨宇飞.体育中若干典型博弈分析[J].武汉体育学院学报，2001,35(2)：121-122.

[8]刘剑荣.博弈在体育教学中的应用[J].体育学刊,2004，11(6):136-138.

[9]何耀慧.从博弈论的视角看中小学体育课程改革推行缓慢的原因[J].南京体育学院学报,2009,23(1)：93-95.

[10]郄捍烈，冯兵，刘航.理性与非理性的博弈：对于我国体育课程改革的发展评述[J].北京体育大学学报,2009，32(4):95-98.

[11]凌杏官.从博弈论视域看阳光体育开展的现实困境[J].南京体育学院学报,2009,8(3):152-154.

[12]朱斌,毛晓荣,张波,等.实施阳光体育运动的利益博弈与应对策略[J].教育与教学研究,2012，26(5):94-97.

[13]宋艳华,宋少华.阳光体育在博弈论框架下的制度改进分析[J].体育世界,2010(12)：110-111.

[14]邹晓东,林琳.刍议博弈在高校体育专业研究生培养中的应用[J].科技信息,2010(5)：207-208.

[15]张微，彭远志.从博弈的视角分析体育教育专业体操教学内容的发展趋势[J].安徽体育科技,2011,32(1):80-82.

[16]唐大鹏.论“博弈思维”在高校体育教学环境中的应用[J].运动,2012(46):89-91.

[17]常先厚.社会体育专业产学研合作教育分析：基于重复博弈视角[J].科技信息，2011,12(1)：458-460.

[18]项佳.基于博弈论视角看高校竞技体育人才培养[D].上海：上海交通大学，2008.

[19]王猛.博弈论视角下体育用品企业营销策略分析[J].长春理工大学学报,2012，7(10)：48-49.

[20]王艳丽.职业体育生产销售的经济博弈分析[J].首都体育学院学报,2003，15(1):20-23.

[21]王丹.基于博弈论的体育赞助营销策略研究[D].北京：北京交通大学，2006.

[22]鲍芳芳.基于博弈论的体育用品营销问题研究[D].济南：山东大学，2010.

[23]曹小芬.我国体育消费发展的利益相关方博弈分析[J].产业观察,2011(28)：123-124.

[24]陆元兆.我国体育用品结构趋同现象的博弈分析及战略选择[J].体育科技,2006，27(1):22-25.

[25]罗智波,陈文胜.论博弈论在体育比赛中的运用[J].湖北体育科技,2004，23(4):433-435.

[26]黄裔,张学亮,任俊凤.体育竞赛“博弈”刍议[J].体育世界,2013(3):36-37.

[27]陈家鸣.乒乓球比赛战术的博弈分析[D].北京：北京体育大学，2008.

[28]张海斌.排球比赛战术的博弈分析[D].北京：中国石油大学，2011.

[29]朱桂林,董众鸣,杨浩.我国竞技体育人才培养主体博弈格局及若干思考[J].武汉体育学院学报,2007，41(5):17-20.

[30]高奎亭,孙庆祝,刘红建.体育赛事风险博弈中的领导者研究[J],体育文化导刊,2012(3)：25-27.

[31]赵趱超.博弈论视角下高校体育场馆市场化管理模式分析[J].成都体育学院学报,2012，38(8):35-38.

[32]陈淑奇,龚正伟.竞技体育道德风险与逆向选择行为分析：基于博弈理论[J].上海商学院学报,2008，9(3):37-40.

[33]周美芳,程其练,李伟艳,等.竞技体育战略竞争的博弈分析及机制设计[J].武汉体育学院学报,2009，43(12):16-20.

[34]胡鑫晔.我国职业体育发展中的利益博弈[J].体育文化导刊,2011(11)：144-147.

[35]郝晓岑.残疾人群众体育发展中社会排斥与社会责任的博弈分析[J].体育成人教育学刊,2009，25(6):13-15.

[36]王骞,甘露莹,汪婧.基于博弈论的体育行政奖励机制失衡现象研究[J].体育成人教育学刊,2012，28(3):33-34.

[37]万岗,齐莹.论后奥运时代体育资源供给与社会需求的博弈[J].产业探讨,2009,17(8):102-103.

[38]魏永松,王晓贞.我国体育行业国家职业资格证书与社会职业资格证书的博弈[J].安徽体育科技,2012,33(4):8-12.

[39]董海峰.西方竞技体育文化与中国传统武德之博弈[J].体育世界,2008(1):53-55.

[40]李素娟.博弈论背景下我国体育用品的贸易发展探析[J].中国商贸,2011(18):187-188.

[41]刘玉兰,鲍芳芳,张毅超.基于博弈论对我国体育用品贸易发展的分析[J].山东体育学院学报,2009,25(11):7-10.

[42]梁慈民.论体育博弈前沿技术[M].北京:北京体育大学出版社,2002.

[43]孟凤芹,刘强德.从对称性原理论体育博弈中的前沿技术创新[J].浙江体育科学,2005,27(5):53-56.

[44]王平远.大型体育赛事电视转播权有效开发探讨：基于福利经济学和博弈论的视角[J].体育科学,2010,30(10):23-29.