刘小成，宋健斐，严超宇，陈建义，魏耀东

（中国石油大学（北京）重质油国家重点实验室，北京 102249）

旋风分离器是石油化工、冶金等领域广泛使用的一种气固分离设备，其操作状态直接影响着整个装置的长周期运行[1-2]。旋风分离器内的浓度场是表征其运行状态和分离性能的一个重要参数，可以对其进行监测，以确保装置的稳定运行。为此已有学者对此进行了实验测量，Reinhardt[3]和王建军等[4]采用等动采样技术，Li[5]采用光纤测量仪测量了旋风分离器的浓度场。但这些方法均是接触式测量，每次只能测量1个点浓度，缺乏整个浓度场的信息。伽马射线测量技术是一种实用的测量气固两相流浓度场的方法[6]。除了放射性安全防护要求较高外，该技术相对于探针接触式测量技术（如等动采样技术，光纤技术）具有不干扰流场、不受高温和高压的操作环境的限制，并且相对于其他非接触式测量方法（如激光粒子成像技术，X射线技术，电容层析成像技术）具有不受器壁材料的限制。并且通过对测量数据的处理可以获得整个浓度场的信息。

传统的测量成像技术往往需采集大量的数据和使用精密的移动扫描装置，因而测量时间较长，且不便于现场的安装和放射性防护。此外在旋风分离器内壁面附近，颗粒浓度梯度较高，往往此处的测量需要较高的分辨率，增加了测量的难度。存在着如何利用有限的测量数据构建整个浓度场的问题。通常为使问题简化可先假设一个浓度场的分布函数，然后进行计算逼近。例如 Tortora[7]和Bartholomew[8]假设催化裂化提升管内浓度分布为轴对称的多项式函数，Dantas[9-10]将提升管内的浓度分布描述为一个函数，这些方法可以利用少量的测量数据，给出浓度场的分布，因而提高了伽马射线技术的实用性。本研究采用伽马射线技术，针对旋风分离器时均浓度场的分布特点，首先建立浓度场分布的函数模型，然后从实验上验证基于双束射线测量旋风分离器浓度分布方法的可行性。

1　模型推导

1.1　测量原理

对于质量分布均匀的同一物质，单能γ射线穿过后射线强度符合Lambert-Beer指数衰减规律：

其中I0和I分别是穿过物质前后的射线强度；L为穿过物质的厚度；μm为物质对γ射线的质量吸收系数；ρ是穿过物质的密度。针对操作中和非操作的旋风分离器内部的气固两相流，如图1所示，式（1）可表示为：

式（2）和式（3）中，下标 v、p、g表示管壁、固体颗粒和气体，下标f、e表示操作状态和非操作状态，D为旋风分离器的直径。

图1　测量装置示意图Fig.1 Diagram ofm easurem en t system

通常气体介质对γ射线的吸收很少，气相对伽马射线的吸收可以忽略不计，将式（3）除以式（2）化简可得：

γ射线仪测量的强度I为单位时间内射线光子的计数值，用N表征。实验中分别对操作状态和非操作状态的旋风分离器进行测量，如图1。此外ρp与射线穿过路径方向总固相长度Lp的乘积可用射线穿过路径的平均浓度ρav与穿过旋风分离器的弦长Lx的乘积表示，即 ρpLp=ρavLx，（4）化简为：

1.2　浓度分布模型

固相颗粒在旋风分离器内高速旋转运动，逐渐向内壁运动，并在内壁表面堆积，结果旋风分离器内形成了内稀外浓的颗粒分布。离心场中的固相颗粒群运动受到离心力驱动的径向沉降和浓度差驱动的湍流扩散双重作用。假设旋风分离器的时均浓度场是近似轴对称的，颗粒沿径向的运动速度为upr，则在径向r处形成的颗粒沉降通量Qpr为：

其中ρr为r处的颗粒浓度。湍流扩散作用的颗粒扩散通量Qpd为：

Dt为湍流扩散系数。沉降通量与扩散通量处于平衡状态时，有 Qpr+Qpd=0，将（6）和（7）式代入得：

颗粒沿径向的运动速度upr是旋风分离器内颗粒旋转运动速度的1个分量。万古军[11]假设upr为一固定常数，但考虑到越靠近壁面，upr逐渐减小，采用线性函数逼近颗粒径向速度的分布更为合理。因此假设upr与径向距离r的线性关系式为：

式（9）中 K为常数。将（9）式带入（8）式，积分可得：

式（10）中，ρR是旋风分离器壁面 r=R处的颗粒浓度。式（10）表明影响旋风分离器内时均颗粒浓度分布的主要因素有颗粒径向速度upr、颗粒的扩散系数Dt和边壁的颗粒浓度ρR。将颗粒扩散系数Dt与常数K合并为k，则式（10）简化为：

式（11）即为旋风分离器径向浓度分布的表达式。

旋风分离器分离空间的流场是近似轴对称的，颗粒浓度分布在离心力的作用下形成，也认为接近轴对称分布。若采用直角坐标，对于整个测量截面，上式可以表示为：

式（12）中的ρR和 k 2个系数可以通过实验测量数据确定，进而获得整个浓度场的分布。

1.3　模型求解

图2所示的旋风分离器测量截面的计算模型，用2束伽马射线对其测量，其中射线1穿过旋风分离器横截面中心，该射线经过路径上的浓度分布可以用径向分布的式（11）描述；射线2选择距离旋风分离器中心距离 d=0.5R的弦长L′，因此其路径的浓度分布由（12）式得：

对式（11）式和（13）式沿射线经过路径线积分，并分别除以各自的路径长度，则射线所经过路径（图2中粗黑线）的线平均浓度 ρavo和ρavd：

在式（14）式和（15）式组成的方程组中，ρavo和ρavd可以用式（5）测量的计算值代替。这样方程（14）和（15）仅含有2个待定系数k和ρR，方程可解。

2　模型分析

图2　旋风分离器浓度计算模型Fig.2 M odel of calcu lation concentration for cyclone

根据 Reinhardt[3]采用等动采样技术测量的旋风分离器的浓度分布，颗粒浓度主要集中在内壁附近区域，但不同高度截面的浓度分布有所不同，越接近旋风分离器下部，固相的浓度越大，固相集中度越大，浓度分布的轴对称性越好，这是旋风分离器离心场的特点所决定的。描述旋风分离器浓度场的表达式（11）为一个指数函数，其中器壁的颗粒浓度ρR决定了最大浓度值，而k决定了浓度分布的范围大小。因此旋风分离器浓度场的表达式（11）满足上述旋风分离器的浓度分布特点，可以用于描述旋风分离器的浓度场。

如图2所示，将Reinhardt[3]测量的旋风分离器筒段-90°位置的径向浓度分布结果绘在图上，然后再将曲线并沿分旋风离器的中心轴进行旋转。此时可以获得轴对称的旋风分离器内浓度分布。此时过中心的射线1路径平均浓度ρavo可用浓度曲线下的面积除以旋风分离器半径R获得，同理可以获得射线2经过路径的曲线下的面积，计算获得ρavd。此时，ρavo和 ρavd带入式（14）和式（15）并求解构成的方程组，计算结果如表1所示。

表1　理论验证数据和结果Table 1 Theoretical validation data and results

将表1中待定系数ρR和k带入（11）式，可获得计算的旋风分离器径向浓度。将其与Reinhard[3]的数据对比，如图3所示。

从图3可知，计算的径向浓度分布曲线与Reinhard[3]实验测量浓度分布曲线逼近较好，说明公式（11）可以用于描述旋风分离器的浓度场。

3　实验验证

3.1　实验仪器和装置

图3　计算径向浓度与文献[3]数据对比Fig.3 Com parison of calculation concentration resu lts with Ref.[3]

γ射线测试系统主要由137Cs射线源，NaI闪烁探测器、GTS2005伽马射线测试仪组成。其中137Cs伽马射线源强度1×109GBq；GTS2005伽马射线测试仪中国石油大学（北京）化工学院研制。

实验测量旋风分离器结构尺寸如图4所示。当旋风分离器稳定操作在入口浓度1.82 kg/m3，入口气速Vin=7.8 m/s时，使用伽马射线测量距离旋风分离器顶盖200 mm的截面。为了减小短时间测量的不稳定因素影响，每束射线的测量时间为5 s，连续测量60次，并取测量的平均光子计数值。实验粉料为FCC平衡催化剂，颗粒密度1 370 kg/m3，中位粒径65μm，气体介质为常温空气。

图4　实验旋风分离器模型示意图Fig.4 Experim ental cyclone m odel

3.2　结果与分析

实验测量数据和通过（14）和（15）式计算结果见表2。测量表明通过弦的路径平均浓度高于通过中心的线平均浓度，器壁表面的颗粒层的浓度ρR比较大，是入口浓度的25.75倍。

表2　测量数据与计算结果Table 2 Experim ent data and results

为了验证计算结果的可信度，需要将本研究方法测量的结果与Li[5]测量结果进行比较。Li[5]采用光纤测量仪测量了直径282 mm旋风分离器的浓度场，测量的颗粒为石英砂，真实密度2 650 kg/m3，堆积密度1 550 kg/m3，中位粒径250μm。将测量的质量浓度分布转换为与Li[5]相同的体积浓度，对比结果如图5所示。

图5　计算径向浓度与文献[5]数据对比Fig.5 Com parison of calcu lation concen tration resu lts with Ref.[5]

从图5中可以看出2个曲线有着较好的一致性，表明双伽马射线测量技术可以用于旋风分离器的浓度场描述。

4　结论

1）依据旋风分离器内浓度分布特点建立了颗粒浓度模型，并提出了测量旋风分离器内浓度场的双束伽马射线测量方法。

2）采用Reinhardt[3]的浓度分布线计算表明，双射束方法的计算模型可以较好的逼近旋风分离器的浓度分布。

3）实验测量表明双射束方法具有高的可信性，可用于旋风分离器的浓度场的描述和监测。

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