张 宇，陶 军，黄德文

（1.河海大学商学院，江苏南京211100；2.南京大学商学院，江苏南京210093）

我国黄金期货市场价格发现与套期保值功能
——基于ARDL-ECM模型

张 宇1，陶 军2，黄德文2

（1.河海大学商学院，江苏南京211100；2.南京大学商学院，江苏南京210093）

文章收集了2011-2013年的黄金期货和现货价格数据，采用ARDL-ECM模型分析我国黄金期货价格和现货价格之间的长期均衡和短期动态关系。研究表明：我国黄金期货市场具有完美且有效的套期保值功能，但尚不具有价格发现功能，其运行效率有待提高。

黄金期货；单位根检验；ARDL；误差修正

一、引言

价格发现与套期保值是期货市场最重要的两大功能。一方面，期货价格反映供求双方对未来价格走势的预期，从而期货价格领先于现货价格，此为期货的价格发现功能；另一方面，通过在期货市场上买进或卖出与现货市场上数量相等、交易方向相反的商品，可以规避现货市场的风险，此为期货的套期保值功能。

冯辉、张萄林［1］采用面板数据研究表明：全世界GDP总量、美元指数和利率等因素是国际黄金期货价格的决定因素。祝合良、许贵阳［2］利用双变量向量自回归（B-VAR）模型得出了我国期货市场套期保值的效率在逐年提高的结论。高建勇［3］采用ADL模型和共同因子贡献法检验我国的黄金期货市场已具备一定的套期保值功能，但有待于进一步的完善。刘飞、吴卫峰和王开科［4］利用协整方法、误差修正模型实证检验我国黄金期货市场的定价效率，其研究结果显示：我国的黄金期货与现货市场之间存在双向引导关系，且期货市场对现货市场具有更强的引导性。潘樾［5］基于线性回归模型分析了上海黄金期货市场与现货市场的关系，其回归结果显示：黄金期货对黄金现货价格有更强的引导作用，这表明黄金期货市场具有价格发现功能。然而，另外一些人的研究却得到了不同的结论。谷晓飞［6］采用协整以及Granger因果检验等方法分析了上海黄金交易所的黄金期货价格与现货价格的关系，其研究结果表明：黄金期货与黄金现货之间不存在长期均衡关系，且两者不能相互引导，这说明我国黄金期货市场尚不具有价格发现功能。余亮和周小舟［7］实证检验了我国黄金期货市场的价格发现功能，其研究结果也认为，我国黄金期货市场尚不具有有效的价格发现功能。杨军战［8］利用协整检验、Granger因果检验等方法研究表明：我国黄金期货价格与现货价格之间存在长期均衡和双向引导关系，但是现货价格在价格发现功能中起主导作用。Pantisa、Pavabutr和Chai⁃hetphon［9］研究了印度黄金期货市场的价格发现功能，他们发现，黄金期货合约交易单位影响黄金期货市场的流动性和价格发现功能的实现。陈秋雨等［10］研究显示：我国2月和4月黄金期货市场存在正的超额收益效应，但1月、5月、8月和9月却存在显著的波动率月度效应。

为了进一步分析我国黄金期货市场与现货市场的定量关系，本文采用ARDL-ECM模型，并将价格定义在长期均衡方程上，而ECM方程则全部由价格的对数差分，即收益率构成其回归元，从而由ARDL-ECM模型可估计出黄金期货和黄金现货之间的长期均衡弹性和短期动态弹性，从而揭示黄金期货与黄金现货之间的定量关系。

二、研究方法

由于金融时间序列常常具有非平稳性，且不能满足古典假设，若直接采用一般的线性回归模型进行回归，可能会产生所谓的“伪回归”问题，因此，时间序列回归之前需要进行协整检验。为了判断黄金现货和期货价格序列是否存在协整关系，本文拟采用误差修正模型（1）结合边界检验法［11］（Bound Testing）来确定变量间是否存在协整关系，并为应用ARDL模型做准备。

其中，t表示趋势项，α2和α3为长期相关系数，h为最大滞后阶数。为检验是否存在长期均衡关系，设定如下假设检验：

其中，H0为零假设，H1为备择假设。若拒绝H0，接受H1，则表示存在协整关系，即具有长期均衡关系。本文采用F统计量对α2和α3进行联合检验：

其中，T和N分别为样本容量和待估参数的个数；RSSR和RSSU分别表示约束模型和无约束模型的残差平方和，M为约束项的个数，在本文中，显然有M=2。

由Pesaran等人提出的边界检验法［11］（Bound Testing）可知，若F值大于上界，则拒绝原假设H0，从而接受备择假设H1。反之，若F值小于下界，则不能拒绝H0。若F在上界和下界之间，则无法判断。所以，通过方程（1）和（2），再结合边界检验法，即可判断协整关系是否成立。

若协整关系成立，则可基于信息准则并结合参数的显著性，选择ARDL模型的最优滞后阶数（p，q），进行参数估计和假设检验。本文采用的ARDL（p，q）模型为

其中，p和q为滞后阶数，t为趋势项。通过极大似然估计，可以得到ARDL模型（3）的回归系数。由该模型得到的系数，进一步推算出长期均衡方程（4）和误差修正方程（5）。

这里，ecmt表示非均衡的误差修正项，ω2表示Y对X的长期弹性。由方程（4）得到的残差项ecmt则成为误差修正方程（5）的回归元，由此得到误差修正方程为

这里，ψ表示误差修正系数，-1＜ψ＜0，表示误差项的修正是逆向的。由此表明，即便变量之间存在非均衡，但通过误差项ecmt-1的修正，最终是能够取得长期均衡的，也就是说，若误差修正系数为负，则变量间存在长期均衡关系。

三、实证分析及结果

本文选取2011年1月4日至2013年12月31日为样本区间，其中，黄金现货价格以上海黄金交易所交易的AU 9995收盘价为代表。由于黄金期货具有到期日，为构建连续的黄金期货价格序列，本文选择上海黄金期货交易所的黄金期货近月合约之日收盘价格为研究对象，由此共得到725个交易日的现货和期货的有效样本。数据来源于Wind金融资讯。以CGXt和CGFt分别表示黄金现货价格序列和黄金期货价格序列。

（一）单位根检验

在应用Pesaran的边界检验法进行协整检验之前，还需要对时间序列样本进行单位根检验，这是因为边界检验法要求回归元至多为1阶单整序列，即样本序列至多只能存在一个单位根。为此，本文采用ADF方法，分别对黄金现货和期货价格序列，以及他们的差分序列DCGX和DCGF进行单位根检验，检验结果如表1所示。

由表1可知，黄金现货CGX和期货价格CGF序列均为非平稳的时间序列，但它们的差分序列DCGX和DCGF为平稳的时间序列，由此可见，CGX和CGF皆为1阶单整序列，符合边界检验法应用的条件，所以，可进一步采用ARDL模型进行回归分析。为此，下文首先令y=CGF、x=CGX，由方程（3）方程（5）以分析黄金现货价格对黄金期货价格的影响；然后令y=CGX、x=CGF以分析黄金期货价格对黄金现货价格的影响。

（二）黄金现货价格对黄金期货价格的影响

由表1可知，黄金现货价格和期货价格序列都是1阶单整序列，故可以采用边界检验法检验二者之间是否协整关系，检验结果如表2所示。

由表2可以发现，回归系数不显著的变量有DCGFt-3和DCGXt-4，其余的变量大多在1%以上显著。下面将根据Pesa⁃ran等［6］给出的F统计值的区间，来判别是否存在协整关系。由Pesaran等［6］给出的研究结果：在无截距项和无趋势项的情形下，1%显著性水平的F统计量的区间为［4.81，6.02］。由表2可知F=20.822 3大于区间的上限值6.02，故拒绝“CGF与CGX没有协整关系”的原假设，这意味着黄金期货价格与黄金现货价格之间存在长期均衡关系。为进一步估计长期均衡弹性，本文选择ARDL（p，q）模型来进行参数估计和假设检验，并采用AIC信息准则和相关诊断标准剔除不显著的阶数。基于样本数据，本文通过逐步回归法（Step⁃wise）选择ARDL（1，1）作为最优滞后阶数模型，并采用极大似然估计得到如表3所示的回归结果。

由表3可知，ARDL（1，1）模型的各个回归系数均在1%显著水平上显著，且由R2接近1。这说明，回归方程具有良好的解释力，其回归结果是满意的。由该方程容易推断出长期均衡方程为：

进一步将样本数据代入方程（6），则可估算出残差序列ecmt。由（4）可知，该残差序列正是误差修正项，从而由误差修正方程（5）基于极大似然估计得到如下回归结果：

t值（25.813 1）（-17.290 6）

R2=0.565 61D.W统计量=2.103 3

由回归方程（7）可知，所有参数都在1%显著性水平以上显著，且误差修正项ecmt-1的系数为-0.533 2＜0，此为正确的符号。这意味着，我国的黄金期货和现货市场即便出现暂时的非均衡，在误差项的作用下，两个市场可以快速地向均衡收敛，即两个市场的长期均衡是存在的。

其次，由表（3）可知，所有参数都在1%显著性水平以上显著，这表明我国黄金现货市场对期货市场具有长期均衡的影响，且由长期均衡方程（6）可知，黄金期货关于现货价格的长期价格弹性为1.001 0。这说明，我国黄金期货与黄金现货具有相同的价格走势，故可利用黄金期货合约对黄金现货进行完美的套期保值。最后，由误差修正方程（7）可知黄金期货价格关于现货价格的短期弹性约为0.701 00。这说明：从动态关系来看，我国黄金现货的收益率变化1%，将导致期货的收益率变化0.7%。

（三）黄金期货价格对现货价格的影响

类似于上文的分析思路，首先基于边界检验法检验黄金期货价格对黄金现货价格的影响，检验结果如表4所示。

由表4可知，两个最关键的变量CGXt-1和CGFt-1均不显著，且由于F=0.269 94，小于Pesaran等人给出的F统计量临界值的下限4.81，故接受原假设，这意味着我国黄金期货价格对黄金现货价格不存在长期均衡的影响。由于期货价格和现货价格分别反映了远期市场和即期市场的供求关系，且由于远期市场或期货市场反映未来的即期市场价格，所以，若期货价格对现货价格没有影响，则表明二者之间尚未构成领先-滞后关系。因此，本文的实证结果显示：我国的黄金期货市场并不具有先导意义上的价格发现功能。

由于黄金期货对现货价格不存在长期均衡关系，故不必采用ARDL模型做进一步地分析，但仍可分析二者可能存在的短期动态关系。不妨以DCGXt为因变量，DCGFt及其滞后项为自变量建立线性回归方程，来考察二者之间的动态关系，并采用逐步回归法（Stepwise）选择最优的回归模型，该回归模型的极大似然回归结果如（8）所示。

回归方程（8）显示，黄金期货对黄金现货的短期动态弹性虽然在1%显著性水平上显著，但系数值仅有0.092 351，且从方程显著性来看，其可决系数R2仅为0.010 477。由此表明：我国黄金期货的收益率对黄金现货的收益率只具有微弱的影响。综上所述，我国黄金期货对黄金现货不具有长期均衡的影响，且短期动态的影响也是非常微弱的。

四、结论

（1）我国黄金期货市场具有完美且有效的套期保值功能。首先，由实证结果可知我国黄金现货价格对期货价格的长期均衡弹性接近于1，这表明：我国黄金期货市场具有完美的套期保值功能。其次，由于误差修正系数为-0.533 2，其绝对值较大，这意味着，即便我国黄金期货与现货市场处于非均衡状态，但通过误差修正的动态调整，也能快速地恢复到均衡状态，这反映出我国黄金期货市场套期保值功能的有效性。

（2）我国黄金期货市场尚不具有价格发现功能。本文的实证结果显示，黄金期货对现货的影响不存在长期均衡的关系，只有非常微弱的短期动态关系，这说明我国黄金期货价格对现货价格并没有形成领先-滞后关系，我国黄金期货市场的定价机制需要进一步地完善，以提升其价格发现功能。

［1］冯辉，张萄林.国际黄金期货价格决定要素的实证分析［J］.中国管理科学，2012（11）：425-428.

［2］祝合良，许贵阳.我国黄金期货市场套期保值功能的实证研究［J］.财贸经济，2012（1）：50-56.

［3］高建勇.中国黄金期货与黄金现货价格的实证分析［J］.经济研究导刊，2010（3）：69-71.

［4］刘飞，吴卫峰，王开科.我国黄金期货市场定价效率与价格发现功能测算［J］.国际金融研究，2013（4）：74-82.

［5］潘樾.我国期货市场期货价格发现功能的实证研究——以上海黄金期货交所黄金期货为例［J］.时代金融，2010（7）：44-46.

［6］谷晓飞.我国黄金期货价格发现功能的实证研究［J］.金融教学与研究，2010（4）：64-65．

［7］余亮，周小舟.我国黄金期货与现货市场的价格变动和价格发现机制［J］.上海金融，2009（4）：41-44.

［8］杨军战.我国黄金期货与现货价格互动影响实证研究［J］.上海经济研究，2014（1）：83-89.

［9］Pantisa P，Piyamas Chaihetphon.Price discovery in the Indi⁃an gold futures market［J］.Journal of Economics＆Finance，2010（4）：455-467.

［10］陈秋雨，Jang Woo Park.中国黄金的月份效应和节日效应［J］.上海金融，2013（12）：96-108.

［11］Pesaran M H，Shin Y，Smith R J.Bounds testing approaches to the analysis of level relationships［J］.Journal of Applied Econometrics，2001，16（3）：289-326.

［责任编辑：欧世平］

Price Discovery and Hedging Function of Chinese Gold Futures Market—Based on ARDL-ECM Model

ZHANG Yu1，TAO Jun2，HUANG De-wen2
（1.Business School，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Business School，Nanjing University，Nanjing 210093，China）

The paper collects the gold spot and futures price data from the year of 2011 to 2013.ARDL-ECM model is applied to analyze the relationship of long-term equilibrium and short-term dynamic between the Chinese gold futures price and its spot price.The research shows that the Chinese gold futures market is of the perfect and effective hedging function，but still lack of price discovery function，its operation efficiency needs to be improved.

gold futures；unit root test；ARDL；error correction

F830.93

A

1007-5097（2014）07-0098-03

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.07.021

2014-04-15

教育部哲学社会科学研究面上项目（10YJC7900162）

张宇（1993-），女，安徽天长人，河海大学商学院学生，研究方向：会计学，数量经济学；

陶军（1975-），男，江苏徐州人，副教授，研究方向：数量经济学；

黄德文（1991-），男，河南信阳人，硕士研究生，研究方向：金融学。