胡志鹏，刘荣忠，郭 锐

（南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210094）

0 引 言

末敏弹又称“敏感器引爆弹药”，通过弹道末端形成稳态扫描运动自动搜索、识别、定位目标后引爆EFP战斗部，对装甲车辆实施顶部攻击。传统末敏弹采用降落伞实现稳态扫描，这种方式由于稳定性好易于实现而被广泛使用，但存在体积大、落速低、受横风影响大和易被敌方干扰等不利因素。无伞末敏弹通过非对称尾翼气动布局产生不对称空气动力实现稳态扫描运动，结构紧凑落速高不易被敌方干扰，因此尾翼式无伞末敏弹成为新一代末敏弹的发展方向。

国内外学者对无伞末敏弹稳态扫描机理及气动特性进行了探索性研究。舒敬荣引入气动力和质量不对称因素建立双翼末敏弹运动模型［1］，研究了双翼末敏弹形成稳态扫描运动的机理。王爱中［2］对双翼无伞末敏弹的运动过程进行研究，分析了尾翼结构参数对稳态扫描运动过程的影响。瑞典BOFORS公司研制了两片弧形翼结构的末敏弹BONUS。研究人员对BONUS进行风洞实验［3］，获得气动力数据，进行气动特性分析和外弹道计算。Nadal［4－6］对双翼减速导转机构展开研究，通过立式风洞试验，得到尾翼结构对模型稳定状态时倾角、速度和转动速度的影响规律，并建立了基于风洞实验的半经验气动力计算公式进行气动力估算。金华［7］采用计算流体力学方法计算了某异形卷弧翼子弹的气动特性，得到各气动力系数曲线。高伟涛［8］提出降落伞和尾翼相结合的末敏弹气动布局，通过数值风洞模拟和弹道计算研究其气动特性和弹道特性。周志超［9］设计了轴向折叠和径向折叠两种尾翼结构末敏弹气动外形，进行了小迎角低速风洞实验，获得了模型在固定和旋转条件下的气动力数据。发现模型采用轴向折叠尾翼，能够设计足够有效的迎风面积和增阻效果良好的翼面形状，维持较为稳定的转速，具有良好的旋转稳定性。总的来说，目前国内外对无伞末敏弹及类似结构气动减速装置的气动特性研究已经展开，低速风洞、立式风洞等实验方法应用在末敏弹气动特性研究中。

无伞末敏弹外形特殊，且处于大迎角飞行状态［10］，周围流场非常复杂，难以用理论方法获得准确的气动参数，而风洞实验耗费较大尤其当多工况情况时更是如此。近年来，随着计算流体力学的不断发展以及计算机硬件的突飞猛进，采用数值方法研究此类问题已成为可能［11－13］。本文利用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）方法，对双S形尾翼末敏弹弯折角的不同组合气动外形进行流场计算，并开展高塔投放的自由飞行试验研究。试图找出尾翼弯折角对双S形尾翼末敏弹气动特性的影响规律，为进一步研究无伞末敏弹的稳态扫描运动机理提供理论依据，同时也可以为末敏子弹的外形设计、减速稳定装置的设计等提供参考。

1 气动特性数值计算

1.1 双S尾翼末敏弹气动外形

基于尾翼末敏弹气动外形设计原则：提供平衡弹重的阻力、产生滚转力矩并维持稳定转速、提供一定的俯仰力矩和偏航力矩、体积小结构简单利于尾翼展开，本文研究的末敏弹气动外形如图1（a）所示。弹体为平头圆柱，在圆柱底部布置两片安装角为90°的S形尾翼。尾翼翼展均为110mm，模型翼弦长大者定义为W1，弦长260mm，另一片尾翼定义为 W2，弦长190mm。

以图1a中坐标系为参考，尾翼弯折角ε约定如下。设末敏弹绕Z轴正向转动，尾翼 W1前缘绕X轴由Y轴正向向Z轴正向弯折，翼后缘由Y轴负向向Z轴负向弯折，与XY平面夹角为弯折角ε1；尾翼W2前缘绕X轴由Y轴负向向Z轴正向弯折，翼后缘由Y轴正向向Z轴负向弯折，与XY平面夹角为弯折角ε2。如图1（b）所示，同一尾翼两弯折角大小相等，方向相反。文中只讨论展弦比相同而弯折角不同时的空气动动力特性，所以模型标号由两尾翼的弯折角组成，形式为：ε1～ε2.W1、W2分别选取弯折角为10°、20°和30°。两两组合共九种模型。

1.2 流场网格生成及计算［14］

根据无伞末敏弹气动外形和流场特性布置网格的疏密，尾翼作为主要的气动力和力矩作用部位，表面布置边界层网格控制和提高网格密度。弹体尾翼结合处由于外形非常复杂，生成非结构网格，便于在FLUENT计算中网格自适应以提高计算精度。头部外流场边界距模型质心为10倍弹长，尾部外流场边界距模型质心为15倍弹长，径向外流场边界距模型圆柱部表面为15倍弹径。依此生成的流场网格如图2所示。

图2 流场网格Fig.2 Flow field mesh generation

控制方程采用考虑粘性项积分形式的三维雷诺平均Navier－Stokes方程：

其中，H、v、E、p、τ、h、q和ρ 分别为源项、速度、单位质量的总能、流体压力、粘性应力张量、比焓、热流通量和密度。

离散方法采用有限体积法，其中运动方程采用二阶迎风格式。有限体积法中所有变量都定义在网格中心，在控制体上用积分形式构造离散变量（如速度、压力和温度等）的代数方程，然后将离散方程线化，通过求解线化方程获得变量的迭代解。

湍流模型采用标准k－ε模型，此模型通过求解湍流动能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程，得到k和ε的解，再计算湍流粘度，最终得到雷诺应力的解。

边界条件的设定。模拟自由流外流场采用可压缩气体模型要比不可压缩气体模型精确，对于本例，模拟来流Ma低于0.1，流场视为不可压流。模型顶部及径向流场外边界设为速度入口，出口为出流边界条件；模型外表面为壁面边界条件，设置其绕模型轴线方向以ω＝720r／min，用来模拟末敏弹的转动。

求解器的选择。分离求解器主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流动，耦合求解器则可以用于高速可压缩流动。当Ma低于0.1时近似为不可压缩流，采用不可压缩的理想气体模型和分离求解器求解可以不影响精度前提下提高解算速度。

2 流场计算结果及分析

2.1 表面压力分布特性

由图3模型表面压力分布云图可以看出，各结构具有相似的表面压力分布规律，高压区集中在弹头部表面、尾翼迎风面和弹体尾翼连接处。来流达到弹头部，气流受阻压缩速度降至0，形成驻点，在弹头部平面中心部位形成高压区。绕过弹头部的气流和远场来流在尾翼迎风面形成驻点，使尾翼中心部位形成大面积的高压区。受弹体和弹翼的干扰，气流在尾翼处折向弹体，于尾翼和弹体的连接处产生一个高压区。低压区主要位于弹体侧面、弹体底面、尾翼背风面以及尾翼后缘附近。气流在弹头部平面与圆柱面相接处产生涡，使这一部位形成低压区。气体流过尾翼后缘平面时加速膨胀，形成低压区。

尾翼弯折角变化使模型压力分布细节有所不同。随着尾翼弯折角增大，尾翼迎风面上的高压区向翼前缘移动，高压区逐渐占满翼前缘到翼后缘弯折线间的区域。弯折角较小时压力均匀过渡，随着弯折角增加，尾翼后缘弯折角处产生明显的压力变化，压力分布呈现断层状。同时随着弯折角增加，尾翼轴向的压力呈减小趋势，而周向力增加，弹体的阻力系数减小而滚转力矩增大。

图3 不同弯折角结构模型表面压力分布云图Fig.3 Pressure distribution on calculation model surface

2.2 阻力特性

图4为各结构在来流速度30m／s时的阻力系数变化曲线。阻力系数随迎角变化明显，不同结构表现出近似的变化规律。在零迎角附近阻力系数最大，随着迎角绝对值增大而减小。零迎角时，10－10结构阻力系数最大为10.13，迎角增加到30°，阻力系数降至7.17。

阻力系数随着弯折角增加而减小，表现在两个方面。ε2不变，ε1从10°增加到30°时，阻力系数依次减小。ε2为10°时，模型10－10、20－10和30－10的零迎角阻力系数分别为10.13、10.01和8.82.另一方面，对于同一ε1结构尾翼，ε2角度增加同样使阻力系数减小。

从图中还可以看出，弯折角ε1为10°的尾翼在弯折角ε2由10°增加到20°时变化较小，而随着ε2继续增加到30°阻力系数开始下降。弯折角ε1为30°的尾翼，在弯折角ε2由10°增加到30°时，阻力系数变化不大。

图4 模型阻力系数随迎角变化曲线Fig.4 The drag coefficient curve varied with attack angle

2.3 升力特性

图5为升力系数随迎角变化曲线。各结构升力系数随迎角由负增加到正呈负线性变化趋势。零迎角附近升力系数值相差较小，迎角绝对值变大，升力系数差值增加，弯折角大的尾翼升力系数绝对值略小于弯折角小的尾翼。

图5 升力系数随迎角变化曲线Fig.5 The lift coefficient curve varied with attack angle

2.4 转动力矩特性

图6为各结构的转动力矩系数随迎角变化曲线，由图可见，弯折角大的尾翼产生较大的转动力矩。攻角由－30°增加到零时，转动力矩系数逐渐增加。随着迎角继续增大，转动力矩系数开始减小。尾翼弯折角ε1越大转动力矩系数下降越明显，相同弯折角ε1时，弯折角ε2越小下降的幅度越大。其中弯折角ε1为30°的尾翼，在迎角到20°时转动力矩系数已经比弯折角20°的要小。

图6 转动力矩系数随迎角变化曲线Fig.6 The roll coefficient curve varied with attack angle

3 动态气动特性研究

流场计算结果得到了静态条件下尾翼弯折角对气动特性的影响规律，为进一步研究动态条件下弯折角作用，进行了双S形尾翼末敏弹全尺寸模型进行自由飞行试验。

3.1 模型及试验条件

试验末敏弹弹体为平头圆柱，半径56mm，高135mm，质量4.2kg，安装两片S形尾翼。试验末敏弹从100m的高塔投放，视场内标志物距离及高度已知。由高速摄影机记录弹丸飞行过程，用于处理模型下落速度进行和分析空中运动姿态。试验末敏弹内部配有记录转动数据的测试仪，用以记录模型的转动运动过程。试验末敏弹及场地、仪器布置见图7。

图7 自由飞行试验场地布置和试验末敏弹模型Fig.7 The experimental model and arrangement of test site

3.2 试验结果分析

（1）弯折角对试验末敏弹气动参数影响

试验末敏弹的初始弹道高度、各标志物的高度已知，由高速录像得到试验末敏弹在经过各标志点的时间间隔，通过最小二乘法［15］拟合试验末敏弹自由飞行的弹道曲线，辨识试验末敏弹的阻力系数。分别对结构为10－20，20－20和30－20的试验结果进行了弹道及速度曲线拟合。

图8为试验末敏弹弹道曲线，数据点为末敏弹试验测量值。由图可以看出，结构10－20和20－20的弹道曲线接近，经计算阻力系数分别为4.975.33 其阻力系数相差不大。30－20结构试验末敏弹飞行时间较短，阻力系数为3.29，阻力系数相对另两种结构要小。这与模拟结果显示的规律接近。

图8 试验末敏弹弹道曲线Fig.8 The test and fitting ballistic curve of test models

图9为速度时间曲线，离散数据点为试验末敏弹通过标志物A与B间各点时的平均速度。

图9 试验末敏弹速度时间曲线Fig.9 The test and fitting velocity curve of test models

由图可见，试验末敏弹飞行10s左右达到稳定状态，稳定时速度在30m／s～45m／s之间，表明双翼的减速效果较好，双S形尾翼试验末敏弹产生的阻力可以平衡弹体自身重力。

图9的速度拟合曲线同样显示，结构30－20的试验末敏弹在经过各标志物时的速度高且速度降小，同时最终稳定速度和达到稳定状态的时间也要大于另两种结构。

表1列出模型的阻力系数、转动力矩系数试验值和在迎角为30°时数值计算结果。

表1所列结果显示，通过曲线拟合求解的Cx与模拟结果趋势是相符的，可以认为模拟结果可以体现出双S尾翼无伞末敏弹的气动特性。

弹道曲线拟合结果的Cx值相对模拟结果要小，拟合得到的阻力系数值更接近模拟结果中大迎角情况下的阻力系数值。从图7敏弹的空中姿态看到，试验末敏弹飞行过程中弹轴与铅直轴形成一定角度，即扫描角。自由飞行试验显示，试验末敏弹由初始状态过渡到稳定状态时姿态变化较大，扫描角会在很大范围内变动。从数值计算结果可以看到，大迎角时末敏弹阻力系数较零迎角时下降很多，试验试验结果反映了大迎角时数值计算结果。

表1 模型空气动力系数数值计算和试验值Table 1 The aerodynamic coefficients of the test model

（2）弯折角对试验末敏弹运动姿态影响

末敏弹稳态扫描理想状态是弹轴与速度矢量（近似为铅直轴）保持大约30°的夹角并绕铅直轴转动。双S尾翼末敏弹自由飞行试验研究发现，自由飞行状态下的末敏弹呈现出几种典型的运动姿态，如图10～图12所示。

图10是结构为10－10的试验末敏弹自由飞行时弹体空中姿态连续变化图片。图中显示弹轴在视角平面内的左右两个极限位置基本对称于铅直轴，角度约为20°。

图10 结构10－10空中姿态Fig.10 Flight attitude of structure 10－10

图11 结构20－20空中姿态Fig.11 Flight attitude of structure 20－20

随着尾翼弯折角增加到20－20由图11可见，弹轴与铅直轴的夹角增大，同时弹轴转动轴线也开始发生偏移。

图12为结构30－30的模型空中姿态，在飞行过程中发生翻转而无法实现稳态扫描运动。

图12 结构30－30空中姿态Fig.12 Flight attitude of structure 30－30

对双S形尾翼末敏弹自由飞行姿态的观察，可以看到随着弯折角的增加，试验末敏弹的姿态发生很大变化，弹轴与铅直轴的夹角急剧增加以至于发生翻转失稳。

试验末敏弹弹轴与铅直轴角度逐渐增大，使末敏弹的扫描超过合理范围，不利于末敏弹稳态扫描运动的形成。同时扫描角过大使末敏弹飞行时阻力系数迅速降低，稳定时速度过大，为敏感器元件和爆炸成型弹丸的设计带来困难。

4 结 论

本文从尾翼弯折角变化角度对双S形尾翼末敏弹气动特性展开了研究，得到了双S形尾翼末敏弹气动特性的一些规律。双S形尾翼能够产生平衡末敏弹自身重力的阻力，提供适合的末敏弹稳态扫描运动的下降速度。随尾翼弯折角增加双S形尾翼末敏弹阻力系数减小，转动力矩系数增大。尾翼弯折角对双S形尾翼末敏弹升力系数变化影响不大。尾翼弯折角增加使末敏弹的稳态扫描角增大，弯折角过大时可能导致末敏弹弹轴倾斜严重甚至发生失稳翻转。

通过流场计算结果与试验数据比较，数值计算结果基本反应了双S形尾翼末敏弹空气动力特性，可以为进一步改进和优化末敏弹稳态扫描平台提供依据和参考。双S形尾翼末敏弹动态特性与静态时有很大差别，实验弹体长径比小，尾翼结构复杂，弹体与尾翼气流干扰严重，有必要进行更为系统的风洞实验，结合数值模拟方法，对双S形尾翼末敏弹尾翼面积、展弦比等参数对气动特性的影响进行深入研究。

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