煤矿矿建工程投资估算模型与应用

2014-04-01张召冉杨仁树牛天勇

中国矿业 2014年10期

张召冉，杨仁树，许炳，牛天勇

(1.北方工业大学经济管理学院，北京 100141；2.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083)

煤矿建设项目具有结构复杂、规模大、工期长，同时工程造价具有投资额大的特点，对于现代化矿井动辄十几亿的投资，工程投资估算的确定及控制对业主来讲意义重大[1]。投资估算是决策阶段重要的参考指标之一，是投资控制的第一步，也是建设项目投资的最高限额[1]，估算准确与否直接关系到项目后续投资控制的难易程度。

造价估算的方法主要有3种。一种是指数估算法[1]，如单位面积综合指标估算法，生产规模指数估算法，单元指标估算法等方法。另一种是回归模型和模糊类比模型。这些方法准确度不高、误差不稳定，外推性差，在高度不确定性和非线性条件下具有局限性，尤其是在条件复杂的矿建工程方面不适合[2]。第三种是人工神经网络方法，这种方法正好能弥补其他两种传算造价方法的缺点，在预测和评价方面的准确性明显高于回归模型和其他的方法[3-4]。

人工神经网络具有很强的非线性映射能力，所以在工程领域应用比较广泛，如：桥梁工程投资估算模型[5]；住宅工程神经网络投资估算模型[6-7]；隧道工程投资估算预测[8]；路基工程投资估算模型[9]。人工神经网络尤其是BPNN在土建工程方面应用较成熟，但是在矿建工程方面研究不多。王有良等利用BP神经网络对煤矿企业可持续发展进行预测[10-12]；邵良杉等在分析工程造价估算模型的发展的前提下提出利用神经网络进行煤矿井巷工程的估算[13]，该模型预测指标过多，数据处理不彻底。本文在前人研究的基础上，在分析矿建工程投资估算构成分解的基础上建立矿建投资模型，应用BPNN对矿建工程投资估算额进行预测。

1 矿建工程投资估算模型的建立

在矿建工程中，按照生产环节可以划分为施工准备工程、井筒、主要运输道及回风道、井底车场巷道及硐室、采区、排水系统和供电系统7部分，它们构成了矿建工程投资的主体。各个部分对工程投资影响因素不同，因此需将整个矿建工程投资分为若干组成部分，先分别建立各个部分投资估算子模型，当需要对某一项进行估算时，就选用与之相匹配的子模型即可进行估算。

通过对矿建工程项目分解，煤矿矿建工程投资估算可以细分为分为立井井筒、斜井井筒、井底平巷、(上山、下山)巷道、交岔点、硐室、工作面开切眼、煤仓、排水、供电10个估算模型[2]，通过神经网络的学习能力，可分别对各个部分进行造价估算的计算。各估算子模型组成估算模型系统(图1)，从而实现对矿建工程造价的整体估算。本文仅以井底平巷造价估算为例，探讨煤矿矿建工程投资的神经网络估算方法。

图1 矿建工程投资构成系统

2 工程特征的选取

工程特征是某一类工程所具有的特点，能够准确的描述工程主要构成成本情况[6-7,14]，其又可以分为技术特征和经济特征。经济特征与造价直接相关，如钢筋网消耗量；而技术特征与造价间接相关，如支护方式及参数。所以工程特征的选取是建模过程中的关键一步，对估算结果的精确度影响较大，工程特征选取越准确，越能准确体现造价信息。充分考虑巷道工程的特点，通过对所搜集到的工程量清单和相关数据的分析以及对专家的咨询，选取以下特征为平巷的工程特征。

1)围岩类别。对巷道施工来讲，围岩类别决定了施工的难易程度，也决定了采取的支护设计和施工方法，其对岩巷掘进的速度产生重大影响。我国的煤炭部门把围岩分为五类：稳定、基本稳定、稳定性差、不稳定、极不稳定。

2)断面大小。对单位巷道来说，断面大小就是巷道掘进工作量，而掘进工作量是计算工程造价的重要指标，本文所指断面是指设计断面。

3)支护方式。巷道支护是对井巷、硐室所采取的保护措施。支护方式决定了支护所需要的支护材料消耗量，所使用人工和机械消耗量，从而影响着工程造价。

4)支护厚度。单位巷道内支护厚度决定了支护材料(砂石、水泥、)的消耗量。

5)锚杆消耗量。即单位长度内锚杆的消耗量，与工程投资密切相关。用锚杆密度(根/m)与相应规格锚杆的体积的乘积来表示。

6)钢筋消耗量(kg/m)。钢筋网是巷道工程重要的支护材料，是组成工程投资的重要部分。

7)锚索和支架消耗量。遇有不稳定围岩或地压很大的情况下，要采用联合支护的形式来保证巷道的安全，其消耗量对工程造价影响较大。锚索消耗量用密度与锚索规格来表示，由于采用的规格均为φ15.24mm×6m可不予考虑，所以单位为根/m。支架均采用29U钢支架，单位为t/m。

3 BP人工神经网络模型

3.1 人工神经网络简介

人工神经网络(Artificial Neural Network)是20世纪80年代后期发展起来的新学科。它具有自我学习、自我适应和处理非线性动态问题的能力。人工神经网络可以保存综合评价过程中每个指标的权重，建立一个综合评价选择模型，这个过程对人类思维模式的定性接近和定量模仿[6]。

3.2 BP神经网络模型的建立

误差反传前馈网络(Back Propagation)是目前被广泛应用且发展比较成熟的神经网络[8]，它是典型的前馈网络，是一种具有三层或三层以上的神经网络，具有简单处理功能的神经元的复合作用，使网络具有非线性映射能力。典型的BP神经网络见图2。投资预测巷道子模型模型参数的选择如下所示。

1)选择网络隐含层个数。根据文献研究，在任意给定的精度上3 层神经网络已经满足所有要求；隐含层多,网络结构就大，所以学习和训练时间就长。根据以上原理，本文的神经网络模型采用3层，隐含层设定为1层，按Kolmogorov定理,取值为2n+1(n为输入向量的个数)。

2)初始权值确定。通常情况下,初始值采用随机函数(-1,1)之间的随机数在机上随机选取。

3)节点函数选取。一般BPNN的节点采用sigmoid函数作为节点函数，隐含层传递函数采用“S”型tansig，输出层传递函数采用logsig，这样任何输入数据都可以转化成为(0,+1)之间的数。

4)尽管BP算法具有理论上的完善性和广泛的实用性，但其收敛速度慢，会出现局部极小点问题，且网络学习、记忆性差。因此本文采用改进后的BP算法(图2)。

图2 BP神经网络结构

学习速率η也称为步长，在标准的BP算法中是常数，其选择范围在0.01～0.8之间。但在实际应用中，很难确定一个自始至终合适的最佳学习速率，选的过大会使训练的过程引起震荡，选的过小会使训练的过程更加缓慢。为解决这个问题，人们根据学习进展情况(一般指训练误差)在训练过程中改变学习速率。有很多方法可以改变学习速率，它们的目的都是使得在整个训练过程中保证算法的收敛性。下面给出一个自适应学习速率的调整公式。

η(k+1)=

初始学习速率η(0)的选择范围有一定的随意性。通过利用历史统计资料，神经网络模型可以建立类似问题的良好预测。但如果追求足够小的学习误差，往往导致“过度训练”现象，也就是说，随着学习误差的下降，网络的预测能力逐步提高，但是，当学习误差下降到最小值时，网络的预测能力反而更差。为避免出现过度训练，在神经网络模型的研究中，我们可以通过预先的大量研究，找出合理的、令人满意的学习次数。

4 巷道造价估算的神经网络模型建立及应用

巷道估算值可以采用式(1)进行计算。

巷道造价估算值(V)=巷道长度(L)×每米造价(O)

(1)

所以本文仅以巷道每米造价为预测值，为了更好的说明估算模型的计算过程，本文选取同一煤矿14个井底平巷的数据为样本，数据见表1(因为收集的样本为二类围岩，为简化计算，所以本例删除围岩类别这个输入单元。)

通过表1可以看出，工程特征之间的描述和量纲不同，有的是工程特征是文字类，有的是数值类的，文字型向量在Matlab中无法识别，需对其进行量化，所以将支护形式和围岩类别分别赋予不同的值(此数值没有实际意义，只起到区分作用)，作为文字型输入变量的值，对支护形式和围岩类别的赋值见表2。赋值整理后的样本如表3所示。

通过表3可以看出，输入向量之间的数量级差别很大，为了使运算简便，防止出现神经元过饱和现象，加快神经网络收敛速度，将断面大小、支护形式、支护厚度、锚杆消耗量、钢筋消耗量、锚索和支架消耗量、每米造价8个指标，通过式(2)对数据进行归一化处理，将每个值都化为0～1之间的值；对于最终造价预测结果，采用式(2)的反归一化公式(3)。

(2)

(3)

以样本中前12个数据为学习样本，后2个数据为训练样本。基于标准化的数据，建立包含一个隐含层的三层BP网络模型，用7个指标作为输入单元(I)，1个指标(每米造价O)输出单元。

本文采用Matlab提供的BP网络函数构建模型。设置训练精度设计值为10-10。先对12组样本数据进行网络训练，网络训练22次就建立了输入指标与造价的映射关系，达到精度要求，即收敛后的网络(图3)可以对第13组、14组数据的单位造价进行预测。预测过程中，难免有误差的存在，所以单次预测准确性不高，为提高预测的准确性，运行20次[14]，求均值将其作为O预测值，见表4。