肖祥江, 涂洁磊, 白红艳

(云南师范大学 太阳能研究所,教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室，云南省农村能源工程重点实验室， 云南 昆明 650092)

引言

太阳电池是把光能直接转换为电能的光电子器件，其光电转换效率定义为总输出功率与入射到太阳电池表面的太阳光总功率的比值。增加进入半导体内部光子数，减小入射光的反射，有利于提高光生电流，并提高电池的光电转换效率。目前减少光的反射主要采用两种方法[1]: 1) 将电池表面制成绒面，增加电池表面的光吸收; 2) 在电池表面镀一层或多层光学性质匹配的减反射膜。

多结太阳电池是由多个隧穿结连接的子电池构成的，各子电池带隙宽度从宽到窄由上至下依次排列，当太阳光首先进入顶部带隙最宽的第一级时，高能量的短波波段在此被吸收，未被吸收的波长较长的光则逐级向下透射进入下层各级电池，被相应子电池吸收。另外，由于半导体本身的高折射率，多结电池表面的高反射损耗必须通过减反射膜来降到最小[2-3]。而在多结太阳电池上制备双层减反射膜已经不足以减少宽波长范围内光的反射[4-6]，因此在表面制备宽光谱减反射膜对提高其转换效率是非常重要的，目前可通过遗传算法[7]、等效法[8]及光学软件[9-10]等方法对减反射膜系进行优化设计。

本文选取λ=650 nm作为中心波长，采用TFCalc光学薄膜设计软件对GaAs多结电池宽光谱(300 nm～1 800 nm)ZnS/Al2O3/MgF2三层减反射膜进行优化设计，给出有效反射率Re最小时各层最佳厚度值，并分析各层膜厚和折射率变化对三层膜系有效反射率Re的影响。为制备ZnS/Al2O3/MgF2三层减反射膜提供了理论上的依据。

1 原理

(1)

式中：2δk为相邻两相干光束的位相差，δk=2πnkdk/λ，以上给出的公式为垂直入射光的情况；nk为各层折射率；dk为各层厚度；ns为基底折射率；λ为入射波长。

膜系的反射率R取决于上面的膜层结构参数。一般情况下，对于垂直入射和入射光的光谱分布是已知的，因此可通过调整膜系的层数m和各层膜的光学厚度nidi(i= 1,2,…,m)来得到最小的反射率。

在减射膜设计中，为了方便计算，选用有效反射率Re来计算，Re的表达式如下[12]：

(2)

式中：F(λ)为入射光子数分布；R(λ)为减反射膜在对应波长点的反射率；λ0，λg为光谱波长上下限，λ0=300 nm，λg=1 800 nm。

膜系结构如图1所示，选AlInP作为窗口层，计算时，GaAs及ZnS光学常数取自文献[13]，AlInP，Al2O3及MgF2光学常数取自俄罗斯loffe所。

图1 ZnS/Al2O3/MgF2三层减反射膜结构示意图Fig.1 Schematic of three-layer ZnS/Al2O3/MgF2 antireflection coatings

2 计算结果与分析

在实际镀膜过程中，充氧量、基底温度和淀积速率等实验条件对薄膜的光学参量影响较大，可能导致实验结果背离理论设计值[14]。为了实现理论模拟对实际研制工作的有效指导，对ZnS/ Al2O3/ MgF2三层减反射膜中各薄膜的膜厚变化和折射率变化对膜系有效反射率的影响程度展开深入讨论，具有较强的实际应用价值。本文利用TFCalc薄膜设计软件对ZnS/ Al2O3/MgF2三层减反射膜进行了模拟，TFCalc软件是一个光学薄膜设计和分析的通用工具，它的操作简单，功能强大。具体功能主要包括设计光学膜系结构、分析膜系的反射、吸收、损耗等物理性能，并将这些物理性能作为优化目标，针对薄膜的厚度和层数等采用Needle算法等进行优化，从而得到最佳膜系设计结果，并以图表的方式直观地显示出来[15]。

考虑入射光为白光，得到图2所示的反射率曲线，从图中可以看出在300 nm～1 800 nm宽波长范围内，在400 nm, 500 nm, 800 nm, 1 500 nm处附近取得极小值，平均反射率小于2%，有比较好的减反射效果。经反复计算，得出最优物理厚度分别为d1=52.77 nm(ZnS)，d2=82.61 nm(Al2O3)，d3= 125.17 nm(MgF2)时，此时最小有效反射Remin=2.31%。

图2 三层膜ZnS/Al2O3/MgF2反射率随波长变化曲线Fig.2 Reflectance of three-layer ZnS/Al2O3/MgF2 antireflection coating as a function of wavelength

2.1 各层膜厚对三层膜系Re的影响

图3表示有效反射率Re随ZnS，Al2O3和MgF2各层膜厚度分别都增加和减少10 nm， 20 nm，30 nm时的变化，“+”点处为各层膜厚理论设计值(d1=52.77 nm，d2= 82.61 nm，d3=125.17 nm)。从图中可以看出，当各层膜厚度偏离理论设计值时，Re有显著的增加。其中，ZnS厚度对Re的影响最大，在其理论值附近±10 nm范围内变化时，Re有3.5%～14.3%的波动，对于Al2O3层Re有约2.6%波动，MgF2层Re有约1.7%的波动，对Re的影响最小。因此在实际实验中应尽量控制好各层膜厚的误差，特别是折射率较大的ZnS厚度误差。

图3 有效反射率随ZnS，Al2O3和MgF2膜厚的变化Fig.3 Effective reflectance as a function of ZnS,Al2O3 and MgF2 thickness

2.2 各层折射率误差对三层膜系Re的影响

图4表示有效反射率Re随ZnS，Al2O3和MgF2各层折射率分别都增加和减少0.05，0.1，0.15，0.2时的变化，“+”点为各层折射率理论计算值(n1=2.347(ZnS)，n2= 1.76 (Al2O3)，n3=1.383(MgF2))。从图4中可以看出，当各层折射率偏离理论计算值时，Re有显著的变化。其中，各层折射率偏离理论值逐渐增加时，Re随Al2O3和MgF2折射率增加而增加，MgF2折射率对Re的影响大于Al2O3，但是，Re随ZnS折射率逐渐增加时，其变化趋势是在0.1变化范围内有约2.6%的减少，而随后增加；当各层折射率偏离理论值逐渐减小时，在0.2变化范围内，Re随ZnS和Al2O3折射率减小而增加， Al2O3折射率对Re的影响最大，但对于MgF2，折射率减少0.1时Re有约19.9%的减少，减少到最小值1.85%，超过0.1以后，Re逐渐增加，达到0.2后MgF2折射率对Re的影响将变为最大。因此在实际实验中，要获得更低的Re，可以适当地减小MgF2的折射率，控制在0.17以内；也可以增加ZnS的折射率，控制在0.1以内。

图4 有效反射率随ZnS，Al2O3和MgF2折射率的变化Fig.4 Effective reflectance as a function of ZnS,Al2O3 and MgF2 refractive index

2.3 其他误差对Re的影响

理论计算的前提是ZnS，Al2O3和MgF2的消光系数非常小，以至于不足以影响理论计算精确度。本文通过模拟分析发现当ZnS，Al2O3和MgF2的消光系数不发生数量级变化时，三层膜系有效反射率Re在300 nm～1 800 nm宽波长范围内的变化是可以忽略的。

光入射角对Re的影响如图5所示，Re在入射角35°以内有约2.2%的降低，随后逐渐增加。入射角达到50°以后，Re上升得很迅速。

图5 有效反射率随太阳光入射角的变化Fig.4 Effective reflectance as a function of solar incident angle

3 结论

本文通过TFCalc软件对GaAs多结电池宽光谱ZnS/Al2O3/MgF2三层减反射膜进行优化设计，给出了有效反射率Re最小时减反射膜的最优厚度及反射曲线，通过对三层膜系各层膜厚和折射率的变化对Re影响的分析，结果表明：1) 折射率较大的ZnS厚度对Re的影响要大于Al2O3和MgF2，折射率低的MgF2厚度对Re的影响最小。在减反射膜制备中，如能精确控制膜层厚度，保持实际厚度与理论计算值一致，有利于获得最佳的减反射效果；2) 适当减小MgF2的折射率(控制在0.17以内)和增加ZnS的折射率(控制在0.1以内)，可以得到更低的Re。

[1] Yang Wenhua, Li Hongbo, Wu Dingxiang. Design and analysis of anti-reflection coating for solar cells[J].Journal of Shanghai University, 2004, 10(1):39-41.

杨文华，李红波，吴鼎祥. 太阳电池减反射膜设计与分析[J].上海大学学报，2004，10(1)：39-41.

[2] Al-Bustani A, Feteha M Y. Design of antireflection coatings for triple hetero junction AlGaAs-GaAs spacesolar cells[J]. IEEE Xplore, 1995:55-60.

[3] Schubert M F, Mont F W, Chhajed S, et al. Design of multilayer antireflection coatings made from co-sputtered and low-refractive-index materials by genetic algorithm[J]. Opt. Express, 2008, 16(8):5290-5298.

[4] Stan M, Aiken D, Cho B, et al. Very high efficiency triple junction solar cells grown by MOVPE[J]. Journal of Crystal Growth, 2010, 312(23): 5204-5208.

[5] King R R, Law D C, Edmondson K M, et al. Advances in high-efficiency III-V multijunction solar cells[J]. Advances in OptoElectronics, 2007, 2007:29523-1-8.

[6] Friedman D. Progress and challenges for next-generation high-efficiency multijunction solar cells[J]. Current Opinion in Solid State and Materials Science, 2010, 14(6):131-138.

[7] Wu Suyong, Long Xingwu. Optimal design of antireflective films based on genetic algorithms[J].Journal of Applied Optics, 2004, 25(4):542-546.

吴素勇，龙兴武. 基于遗传算法的减反射膜的优化设计[J].应用光学, 2004, 25(4):542-546.

[8] Valdivia C E, Desfonds E, Masson D, et al. Optimization of antireflection coating design for multi-junction solar cells and concentrator systems[J]. SPIE, 2008, 7099:70915.

[9] Yang Wenhua. Design and analysis of anti-reflection coating for solar cells[D]. Shanghai:Shanghai University, 2004.

杨文华.太阳电池减反射膜设计研究[D].上海：上海大学，2004.

[10] Xiao Xiangjiang, Tu Jielei. Analysis of reflectance performance of TiO2/SiO2antireflection coating on GaAs substrate[J]. Journal of Synthetic Crystals, 2012, 41(1):70-73.

肖祥江，涂洁磊. GaAs基底TiO2/SiO2双层减反射膜的设计与制备[J].人工晶体学报，2012，41(1)：70-73.

[11] Lu Jinjun, Liu Weiguo. Optical thin film technology[M]. Xi’an: Xi’an University of Technology Industry Press, 2005.

卢进军，刘卫国.光学薄膜技术[M].西安：西安工业大学出版社，2005.

[12] Yuan Hairong, Xiang Xianbi, Chang Xiulan, et al. Double layer antireflection coating on AlxGa1-xAs/GaAs solar cells[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2000, 21(4):372.

袁海荣，向贤碧，常秀兰, 等.AlxGa1-xAs/GaAs太阳电池MgF2/ZnS双层减反射膜的研究[J].太阳能学报， 2000，21(4)：372.

[13] Palik E D. Handbook of optical constant of solids[M].America:Academic Press,1985.

[14] Tan Tianya, Huang Jianbing, Zhan Meiqiong, et al. Design of 1 064 nm, 532 nm, 355 nm frequency-tripled antireflection coating for LBO[J]. Acta Optica Sinica, 2007, 27(7): 1327-1332.

谭天亚，黄建兵，占美琼, 等. 三硼酸锂晶体上1 064 nm，532 nm，355 nm三倍频增透膜的设计[J]. 光学学报，2007，27(7)：1327-1332.

[15] Luo Xiaolan. Design and preparation of TiO2-based anti-reflection films[D]. Changsha: Hunan University, 2011:17-19.

罗小兰. TiO2系光学减反膜的设计与制备[D].长沙：湖南大学, 2011:17-19.