李生民，吴波，余雷

(1.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048;2.陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室，陕西 西安 710048)

直接转矩控制(DTC)系统因其控制思想新颖，结构简单，转矩响应快以及鲁棒性强等优点，一经提出就得到了广泛的关注[1]。传统的直接转矩控制根据磁链和转矩滞环比较器的逻辑输出和磁链位置，选取固定的6个电压矢量作用于定子绕组上，实现对转矩和磁链的直接控制[2]。这种方法简单明确，但是该方法只考虑磁链和转矩误差的方向，忽略了误差的大小，经常造成磁链和转矩超出滞环容差范围。此外逆变器的参考输出电压矢量数目较少，并且电压矢量的突变对磁链和转矩引起较大冲击，引起开关频率不稳定[3]。

针对以上问题，许多学者提出了改进方法，文献[4] 采用滑模控制理论，设计了一种新型的定子磁链观测器，提高了磁链的观测精度。文献[5] 采用磁链扇区细分的方法，解决了当磁链在两扇区交界时磁链观测的不精确导致的磁链和转矩脉动。文献[6] 通过逆变器的三相和两相混合连接，得到了12个电压矢量，文献[7] 就传统DTC控制方法的电压矢量选择表的局限性,在详细研究当前算法的基础上, 提出了一种改善转矩脉动的合成矢量开关表方法，这两种方法在一定程度上避免了在定子磁链幅值和磁通角变化相矛盾时电压矢量选取难的缺陷，降低了不合理的转矩脉动，由于电压矢量局限在6个数目内，因此无法精确补偿转矩误差及定子磁链。

文献[8] 和[9] 采用了两个PI调节器替代传统的滞环比较器，PI调节器输出的参考电压经坐标变换后由SVPWM算法输出PWM波控制逆变器，该方法得到了恒定的开关频率，但需要经过冗长复杂的数学坐标变换，而且PI调节器参数调节过于复杂。

本研究提出了一种基于定子参考电压矢量预测的SVPWM直接转矩控制方法，在低速时，该方法能够准确的预测出可以精确补偿转矩误差和磁链的电压空间矢量，不仅抑制了磁链和转矩脉动，同时保证了开关频率恒定。仿真结果与传统直接转矩控制比较表明该方法对电机低速性能有明显地改善。

1 DTC控制基本原理

DTC控制系统的原理如图1所示，在两相静止坐标系上观测定子磁链和转矩，借助离散的滞环比较器选择合适的电压矢量，将磁链和转矩控制在一定的范围内。

图1 传统DTC原理图

根据异步电机的数学模型可知磁链和转矩的公式为：

(1)

(2)

式中，us为定子电压，Rs为定子电阻，ls、lr、lm分别为定子自感、转子自感以及两者之间的自感，np为电机的极对数，|ψs|为定子磁链幅值，|ψr|为转子磁链幅值，∠(ψs,ψr)为磁通角。

从式(2)可以看出电磁转矩与定、转子磁链以及两者夹角的关系。为了充分利用电机，要求保持定子磁链幅值恒定，而转子磁链由负载决定，所以只能通过控制定子磁链的旋转方向来控制定转子磁链间的夹角，进而控制电磁转矩。

若忽略定子电阻压降，则式(1)可以表示为：

(3)

式(3)表明定子磁链的运动方向与定子电压的运动方向保持平行,可以通过选择不同电压矢量来控制定子磁链的方向和幅值。传统的DTC控制就是靠选择固定的电压矢量来控制定子磁链的方向和幅值以达到对定子转矩和磁链的直接控制。

2 SVM-DTC预测控制

2.1 SVM-DTC预测控制的基本原理

SVM-DTC预测控制方法采用参考电压预测模型和空间矢量调制算法代替了滞环比较器和电压矢量开关表。通过在两相静止坐标下观测出的电机定子磁链和电磁转矩与期望值比较得到两者的误差,然后根据DTC的基本原理推导出弥补转矩和磁链误差的参考电压矢量,最后利用SVPWM算法合成矢量。与传统直接转矩有限的电压矢量相比而言，能够有效地补偿定子磁链和转矩误差，同时保持开关频率恒定。其系统框图如图2所示。

图2 SVM-DTC系统框图

磁链、转矩在两相静止α-β坐标系上的数学模型为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，ψsα、ψsβ为两相静止α、β轴的磁链分量。

2.2 定子参考电压预测模型

传统的DTC所选择的电压矢量比较局限，将磁链和转矩控制在给定值的一定范围内，电压矢量选择的依据是磁链、转矩误差的方向，而不是误差的大小，同时选取的电压矢量不可能同时满足对磁链和转矩的控制要求，只能将其控制在一定的范围内，如果能根据误差的大小与方向选取任意大小、方向的电压矢量补偿误差，将大大降低磁链和转矩的脉动，实现对两者的平滑控制。

图3是两个周期的磁链关系图，ψs为当前周期的定子磁链矢量，幅值为磁链模型的观测值，ψsref为下一周期的定子磁链矢量，其幅值为给定值。

图3 磁链矢量关系图

根据图3可以得到：

(9)

式中，dψsα、dψsβ分别为定子磁链在两相静止α-β坐标上的增量。

如果时间间隔非常短，对式(4)、(5)离散化后得：

(10)

将式(9)带入式(10)便可得到期望的参考电压usα和usβ。同时可以得到参考电压的幅值和相角，即：

(11)

(12)

2.3 空间矢量调制算法

根据式(9)～(12)得到可以补偿磁链与转矩误差的定子参考电压矢量，然后用逆变器8个矢量来合成，电压合成原理如图4所示。参考合成电压矢量由所处扇区相邻的两个非零电压矢量以及零矢量作用而成[11]。

图4 电压空间矢量图

由图4可得到：

(13)

推导式(13)就可以得到各电压矢量的作用时间。式中，Ts为采样周期，T1、T2、T0分别为相邻两个电压矢量以及零矢量的作用时间。

如果(T1+T2)>Ts/2，为了防止饱和，需要修正为:

(14)

通过控制固有电压矢量的作用时间，可以合成任意的参考电压。先测出的电机的定子磁链和电磁转矩与期望值比较得到两者的误差,然后计算出弥补转矩和磁链误差的参考电压矢量,最后利用SVPWM算法合成矢量，来实现对磁链、转矩准确、平滑地控制。由于每一个采样周期的磁链、转矩的误差都可以得到及时补偿，从而降低了转矩和磁链的脉动。同时也由于是在一个采样周期内进行矢量合成,而采样周期是固定的，因此逆变器的开关频率也就随之恒定了。

3 仿真结果及分析

为了验证所提出的SVM-DTC预测控制方法对电机性能的改善，本研究利用MATLAB搭建仿真电路，将传统DTC与电压矢量预测的SVM-DTC控制进行波形比较。

电机参数:功率P=22 kW,电压U=380 V，频率50 Hz,定子电阻Rs=0.435 Ω,定子电感Ls=2 mH,转子电阻Rr=0.816 Ω,转子电感Lr=2 mH,互感Lm=0.069 H,极对数p=2。仿真时给定定子磁链幅值为1 Wb，给定转速100 r/min，系统启动时电机为空载，在0.2 s时突加负载10 N·m。仿真结果如图5～7所示。

图5 定子磁链轨迹仿真波形

图6 传统DTC和SVM DTC转矩波形

图7 定子转速仿真波形

比较图5(a)、5(b)可以看出,改进算法的磁链脉动明显比传统DTC磁链脉动要小，轨迹也更加光滑。这主要是由于传统DTC控制中的磁链滞环比较器容许磁链在一定的容差范围内波动，并且只有当磁链超出容差范围逆变器才会动作，而SVM-DTC控制可以在一个采样周期内准确地补偿磁链误差。

比较图6(a)、6(b)可看出，两种算法的转矩响应速度都很快，体现了直接转矩的优点。但是SVM-DTC算法的转矩脉动明显比传统DTC转矩脉动小。仿真结果表明,SVPWM合成的由磁链和转矩误差得到的电压矢量比传统DTC有限的控制电压矢量相比能更有效地抑制转矩脉动。

图7(a)、7(b)为转速波形，图7(c)、7(d)为其放大图。从图7(a)、7(b)可以看到，两种方法的响应速度都很快，当0.2 s突加负载转矩后，转速有一定的跌落，但都能够马上保持稳定，可是传统DTC算法的转速有超调，而改进算法解决了这一问题。从图7(c)、7(d)可以看出，突加负载后，传统方法的转速变化更大，而SVMDTC方法转速变化很小。

从图5～图7可以看出SVMDTC控制方法可以有效抑制因滞环比较器和电压矢量开关表而产生的磁链和转矩脉动，同时可以保证逆变器的开关频率恒定，改善了系统的性能。

4 结 论

1)提出了一种基于电压矢量预测的低速SVPWM直接转矩控制方法；

2)基于电压矢量预测的SVPWM直接转矩控制方法具有良好的动静态性能，有效地补偿定子磁链和转矩误差，并且抑制了磁链和转矩脉动，实现了对磁链和转矩的准确、平滑控制。

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